2.2整式的加减（1）
教 学
目 标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点
合并同类项法则。
教学难点
对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备
多媒体
教学方法
互动交流法、小组研讨法
教 学 互 动 设 计
设计意图
一、创设情境 导入新课
【问题1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？
【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
二、合作交流 解读探究
学生思考并回答： 100+252t
【问题3】式子100+252能化简吗？依据是什么？
探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
，
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
.
探究2
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成？
2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
1、玩一玩：找同类项朋友
方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片；
2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来；
3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。
教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。
【问题4】
试一试：试着把多项式合并同类项：
这个多项式中含有哪些项？
各项的系数是多少？
那些项可以合并成一项？为什么？
类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。
3．练一练：下列计算对不对？若不对，请改正。
师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。
提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.
独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.
通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.
提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。
三、应用迁移 巩固提高
【例1】合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）；
(3).
解（1）
（2）
(3)
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流，讨论解题过程以及结果的合理性。先完成（1）后教师讲评，学生再做。
教师活动：讲评（1）后，教师巡回指导，师生共同总结。
合并同类项一般步骤：
1.找：找出多项中的同类项；
2.移：将同类项移动位置，集中在一起；
3.并：将系数相加，字母部分不变.
注意：
(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.
(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并.
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。
再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的和
通过例题，进一步使学生明确合并同类项的步骤、方法。
四、总结反思 拓展升华
1．同类项的定义。
2．同类项的判定方法。
3．合并同类项的法则。
【随堂练习】
五、作业设计
P69 1 p70 5
教学反思：
课件13张PPT。解决两个问题：
1、什么是同类项；
2、怎样合并同类项。
数学思想方法：
体验分类的思想方法想一想
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关
在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.
为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？情景问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度与非冻土地段的行驶速度分别是100千米/时。 120千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：
（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，求这段铁路的全长是多少千米？100t+120×2.1t即100t+252t类比数的运算，我们应如何化简？100×2+252×2我们知道：根据分配律可得。100×（-2）+252×（－2）＝（100+252）×（-2）=352 ×（-2）它们有相同的结构，并且字母t代表的是一个因数，根据分配律也应该有。100×t+252×t704-704352t1.下列三个多项式有哪些单项式组成？
2.每个多项式中的单项式有什么共
同特点？你能运算吗？(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)100t-252t =( )t
探究5－-152（一） 同类项
1. 所含字母相同；
2. 相同字母的指数也分别相同;（满足这样条件）的项，叫同类项.
几个常数项也是同类项。 1.玩一玩：找同类项朋友 方法：
1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片；
2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来；
3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
智力大比拼找朋友1号
-x215号
abc11号
x2y7号
-2yx216号
12号
5y2x8号
-14号
103c2ba3号
abc25号
2%9号
-4x2y13号
ab 14号
-9ab10号
x26号
5ab 2号
π1号
-x210号
x2AABBCCBBDDEEDE2.练一练
判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )是否是否 否判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序例如，合并下式中的同类项
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交换律=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2)结合律=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)分配律（二）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、3mn – mn = 3mn合并同类项:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.???＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。?=2mn√技能训练例1.合并下列各式的同类项：
(1) ；
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.合并同类项一般步骤：
找：找出多项式中的同类项；
移：将同类项移动位置，
集中在一起；
并：将系数相加，字母
部分不变. 注意：
(1)只有同类项才能合并，移动项时应连同符号.
(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止
漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记
号标出各种同类项，然后进行合并.
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变。课堂小结同 类 项合并同类项（1）字母_____
（2）相同字母指数也 分
别_____。与______
无关，与________ 无关。同 类 项字母相同字母次数同类项相同相同系数大小字母顺序同类项的系数指数2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5随堂练习1.下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3 3.5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=____, n=_____D12B4. -4x2-6x+6-2x2+8x-45.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;-7结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹！再 见
