苏科版七下数学9.6数学活动 拼图与公式 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
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拼图与公式
实验课
a
b
b
a
一、算一算
a
小明的3种硬纸片的面积分别是多少？
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
二、活动1：
a
a
a
b
得到等式_____________.
3a·b=3·ab
二、活动1： 拼出的图形是 ，这个矩形面积是 . 它用了B型的纸片 张，面积是 .
3a·b
矩形
3
3·ab
二、活动2：
a
a
a
b
2a·(a+b)
二、活动2： 拼出的图形是 ，面积是 . 它用了A型的纸片 张，B型纸片 张，面积是 .
得到等式 .
矩形
2a·(a+b)=2ab+2a2
2
2
2ab+2a2
(a+2b)·(a+b)=a +3ab+2b
2
2
二、活动3： 拼出的图形是 ，面积是 . 它用了A型的纸片 张，B型纸片 张， C型纸片 张，面积是 .
矩形
(a+2b)·(a+b)
1
3
2
a +3ab+2b
2
2
得到等式 .
a
b
a
b
(a+b) =a +2ab+b
2
2
2
二、活动4： 拼出的图形是 ，面积是 . 它用了A型的纸片 张，B型纸片 张， C型纸片 张，面积是 .
得到等式 .
正方形
(a+b)
2
1
2
1
a +2ab+b
2
2
b-a
2
2
二、活动5：把一个A型纸片如图覆盖到C型纸片上，两块纸片不重合的面积为 .
两块纸片不重合的部分拼成图2，则图2的面积为 .
b - a =（b-a ）·（b+a ）
2
2
图2
图1
得到等式 .
（b-a ）·（b+a ）
小组讨论： 1.以上拼图验证了哪些公式？ 2.以上各幅拼图的拼接处的边长有何关系？ 3.图形的面积和代数式之间有何关系 4.你还有其它的见解吗？
(1)分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，拼出下列长方形并思考：
三、活动1
①边长分别为3b+a 、 2a的矩形
②你用了A型、B型、C型纸片各多少张？
③你有几种方法表示这个矩形的面积？请你分别表示出来；
④你能得到什么等式？
(2) 分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，拼出下列长方形并思考：
三、活动1
①边长分别为2a+b、 a+3b的矩形
②你用了A型、B型、C型纸片各多少张？
③你有几种方法表示这个矩形的面积？请你分别表示出来；
④你能得到什么等式？
(1)分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，如果允许覆盖（视为减去），你能尝试拼出下列长方形吗 并思考：
三、活动2
①边长分别为2a、3b-a的矩形
②你用了A型、B型、C型纸片各多少张？
③你有几种方法表示这个矩形的面积？请你分别表示出来；
④你能得到什么等式？
(2)分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，如果允许覆盖（视为减去），你能尝试拼出下列长方形吗 并思考：
三、活动2
①边长分别为a+2b、b-a的矩形
②你用了A型、B型、C型纸片各多少张？
③你有几种方法表示这个矩形的面积？请你分别表示出来；
④你能得到什么等式？
小组讨论： 通过以上拼图的过程你能得到什么结论？
整式乘法可以巧妙的用图形来进行计算
三、活动
(1) 分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，拼出下列长方形并思考：
①面积为 的矩形
②你拼的矩形长和宽分别是多少？
③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？④你能得到什么等式？
三、活动
(2) 分别选取适当数量的A型、B型、C型三种
纸片，拼出下列长方形并思考：
①面积为 的矩形
②你拼的矩形长和宽分别是多少？
③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？ ④你能得到什么等式？
思考1：以上活动说明了复杂的二次三项式和图形之间有怎样的关系？
你能拼成一个面积为 的长方形吗？如不能，你认为具备什么形式的二次三项式可以表示一个长方形的面积？
思考2.
可以用十字相乘法分解的二次三项式
你能运用拼图前后面积之间的关系说明长方形的代数意义吗？
思考3.
2.长×宽=矩形的面积：可以计算整式乘法；
3.矩形的面积= 长×宽：可以用来因式分解.
1.拼图前后面积相等；
三、课堂小结
（1）本节课我们通过拼图，感受了数形结合的数学思想；
（2）学习了用拼图的方法进行整式的乘法运算和因式分解.
谢谢指导！