2021年华东师大版数学八年级上册 13.2.1 全等三角形课件（43张）
文档属性
| 名称 | 2021年华东师大版数学八年级上册 13.2.1 全等三角形课件（43张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 534.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 20:09:21 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
全等三角形
1、知道什么样的图形是全等形.
2、掌握全等三角形“对应边相等，对应角相等”的性质.
3、能熟练、准确地找出两个全等三角形的对应边、对应角.
【学习目标】
要求：全班齐读。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！
全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫_________
全等三角形
其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
A
B
C
D
E
F
要求:①所有同学独立完成后,师友交流想法。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【自主学习】
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶
点叫做对应顶点，
重合的
角叫做对应角。
重合的边叫做对应边，
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
≌
≌
√
注意：书写全等式时要求把对应顶点字
母放在对应的位置上。
×
A
B
C
D
E
F
如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
符号语言
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【题型讲解】
△DEF
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
△ACD
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
△CBD
4、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BCE= ,BE= ,CE= .
∠BCF
CF
BF
∠FBC
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
1.如图，已知 ：ΔABC≌ΔDEF。
求证:AC ∥ DF
证明:
∵ ΔABC≌ΔADE
∴ AC ∥ DF
（内错角相等，两直线平行）
（全等三角形的对应角相等）
∴ ∠A=∠D
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【能力提升】
2.如图，已知ΔABD≌ΔAEC, 证明:BC=DE.
证明:
∵ ΔABD≌ΔAEC
∴ BD=EC
∴ BD－CD=EC－CD
即BC=DE.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应边相等）
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
3.已知:如图, ΔABC≌ΔADE
求证:∠1=∠2.
证明:
∵ ΔABC≌ΔADE
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE -∠DAC
即∠1=∠2.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应角相等）
∴ ∠BAC=∠DAE
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
A
B
C
D
证明:
∵ ΔABD≌ΔACD
∴ ∠ADB=∠ADC
又因为∵ ∠ADB+∠ADC=180°
∴ ∠ADB=∠ADC=90°
（全等三角形的对应角相等）
∴AD⊥BC
如图,已知△ABE≌△ACD,求证：BD=CE
证明:
∵ ΔABE≌ΔACD
∴ AB=AC AD=AE
∴ AB－AD=AC－AE
即BD=CE.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应边相等）
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【巩固反馈】
1.这节课你有什么收获？
2.班长点评、评选最佳学师、学友。
①知识方面
②师友互助方面
课堂小结
4. 如图，两个三角形全等，则锐角 的度数是________
a
b
c
a
c
50°
58°
72°
要求：独立思考，学友展示，学师给予点评、补充。
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
指出下列全等三角形的对应边和对应角：
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
小结
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
几种常见的全等三角形基本图形
A
B
C
D
∴∠A=∠FDE, ∠CBA=∠E, ∠C=∠F.
A
B
C
D
E
F
1.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角.
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE, BC=EF, AC=DF.
解:
探究全等基本图形：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
C
B
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
平移：
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,
∴∠BAC=∠BAD,
解:
AC=AD.
∠ABC=∠ABD, ∠C= ∠D.
2.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
翻折：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
3.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
A
C
O
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,
OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.
解:
A
C
B
旋转：
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC,
BC=EC
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
解:
4.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
解:
5.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
F
D
E
F
D
E
F
D
E
B
C
A
A
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
∵△ABC≌△FDC
∴AB=FD,AC=FC,
BC=DC
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FCD.
解:
6.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
C
B
翻折、平移：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
典型例题
例1（广西玉林）若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ）A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
分析: 由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)
B
典型例题
例2（广东实验区）如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。
95 °
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。
①AC=AF,
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:由AB=AE和①AC=AF知: EF=BC ,所以③是正确的。
③EF=BC
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:由③EF=BC知: ∠BAC =∠EAF,得④ ∠FAC=∠EAB ,所以④是正确的。
④ ∠FAC=∠EAB
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:因为④∠FAC=∠EAB ,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC= ∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。
C
典型例题
例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, 求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
A
F
全等三角形的对应角相等
(已知)
典型例题
例8：已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC的三边分别为3,m,n, ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.
解: ∵ΔABC≌ΔDEF ∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8, ∵n为整数, ∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22.
典型例题
例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
分析: 因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
典型例题
例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF= 55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E, 因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME= ∠BAE= 55°;
∠A+∠B=∠C+∠D
典型例题
例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.
谢谢！
全等三角形
1、知道什么样的图形是全等形.
2、掌握全等三角形“对应边相等，对应角相等”的性质.
3、能熟练、准确地找出两个全等三角形的对应边、对应角.
【学习目标】
要求：全班齐读。
能够完全重合的两个图形叫做全等形
如果两个图形全等，它们的形状一定相同、大小一定相等 ！
全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫_________
全等三角形
其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
A
B
C
D
E
F
要求:①所有同学独立完成后,师友交流想法。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【自主学习】
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶
点叫做对应顶点，
重合的
角叫做对应角。
重合的边叫做对应边，
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
≌
≌
√
注意：书写全等式时要求把对应顶点字
母放在对应的位置上。
×
A
B
C
D
E
F
如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
符号语言
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【题型讲解】
△DEF
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
△ACD
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
△CBD
4、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BCE= ,BE= ,CE= .
∠BCF
CF
BF
∠FBC
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
1.如图，已知 ：ΔABC≌ΔDEF。
求证:AC ∥ DF
证明:
∵ ΔABC≌ΔADE
∴ AC ∥ DF
（内错角相等，两直线平行）
（全等三角形的对应角相等）
∴ ∠A=∠D
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【能力提升】
2.如图，已知ΔABD≌ΔAEC, 证明:BC=DE.
证明:
∵ ΔABD≌ΔAEC
∴ BD=EC
∴ BD－CD=EC－CD
即BC=DE.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应边相等）
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
3.已知:如图, ΔABC≌ΔADE
求证:∠1=∠2.
证明:
∵ ΔABC≌ΔADE
∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE -∠DAC
即∠1=∠2.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应角相等）
∴ ∠BAC=∠DAE
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
A
B
C
D
证明:
∵ ΔABD≌ΔACD
∴ ∠ADB=∠ADC
又因为∵ ∠ADB+∠ADC=180°
∴ ∠ADB=∠ADC=90°
（全等三角形的对应角相等）
∴AD⊥BC
如图,已知△ABE≌△ACD,求证：BD=CE
证明:
∵ ΔABE≌ΔACD
∴ AB=AC AD=AE
∴ AB－AD=AC－AE
即BD=CE.
（等量减等量差相等）
（全等三角形的对应边相等）
要求:①所有同学完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。
【巩固反馈】
1.这节课你有什么收获？
2.班长点评、评选最佳学师、学友。
①知识方面
②师友互助方面
课堂小结
4. 如图，两个三角形全等，则锐角 的度数是________
a
b
c
a
c
50°
58°
72°
要求：独立思考，学友展示，学师给予点评、补充。
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
指出下列全等三角形的对应边和对应角：
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
小结
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
几种常见的全等三角形基本图形
A
B
C
D
∴∠A=∠FDE, ∠CBA=∠E, ∠C=∠F.
A
B
C
D
E
F
1.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角.
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE, BC=EF, AC=DF.
解:
探究全等基本图形：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
C
B
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
平移：
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,
∴∠BAC=∠BAD,
解:
AC=AD.
∠ABC=∠ABD, ∠C= ∠D.
2.先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角.
翻折：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
3.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
A
C
O
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,
OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.
解:
A
C
B
旋转：
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC,
BC=EC
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
解:
4.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
解:
5.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
F
D
E
F
D
E
F
D
E
B
C
A
A
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
∵△ABC≌△FDC
∴AB=FD,AC=FC,
BC=DC
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FCD.
解:
6.先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
Ｄ
Ｆ
Ｅ
A
C
B
翻折、平移：
A
C
B
Ｄ
Ｆ
Ｅ
典型例题
例1（广西玉林）若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ）A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
分析: 由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)
B
典型例题
例2（广东实验区）如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。
95 °
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。
①AC=AF,
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:由AB=AE和①AC=AF知: EF=BC ,所以③是正确的。
③EF=BC
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:由③EF=BC知: ∠BAC =∠EAF,得④ ∠FAC=∠EAB ,所以④是正确的。
④ ∠FAC=∠EAB
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
分析:因为④∠FAC=∠EAB ,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC= ∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。
C
典型例题
例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, 求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED
∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
A
F
全等三角形的对应角相等
(已知)
典型例题
例8：已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC的三边分别为3,m,n, ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.
解: ∵ΔABC≌ΔDEF ∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8, ∵n为整数, ∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22.
典型例题
例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
分析: 因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.
典型例题
例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF= 55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E, 因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME= ∠BAE= 55°;
∠A+∠B=∠C+∠D
典型例题
例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.
谢谢！