2021年华东师大版数学八年级上册 12.3.1两数和乘以这两数的差课件(21张)

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名称 2021年华东师大版数学八年级上册 12.3.1两数和乘以这两数的差课件(21张)
格式 ppt
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2021-12-23 20:12:44

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文档简介

(共21张PPT)
两数和乘以这两数的差
(1)(x+1)(y-1)=
(2)(x+1)(x-2)=
(3)(x+2)(x-2)=
xy-x+y-1
x2-2x+x-2
x2-2x+2x-4
=x2-4
=x2-x-2
1、两个二项式相乘,在合并同类项之前它们的积应该有几项?
2、两个二项式相乘,在合并同类项之后它们的积可能有几项?
(x+2)(x-2)=
x2-4
1、两个二项式相乘,合并同类项后积可以是二项式,那么乘式具备什么样特征时积才会是二项式呢?
2、它们的积有什么特征?
(a+b)(a-b)= a2 - b2
1、请同学们用自己的语言叙述你的发现。
两数和与它们的差的积,等于这两数的平方差。
2、如果用a、b来表示这两个数,你能用这两个字母表达出刚才我们所说的发现吗?
如何说明等式成立?
让我们借助图形来看看吧!
如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请表示图1中阴影部分的面积。
(2)把图1中阴影部分的面积沿着虚线分割成两部分,能重新拼成一个规则图形?是一个什么图形?请你和同桌合作完成。(两人只分割一个)
a
b
图1
a2 - b2
让我们借助图形来看看吧!
(3)如图2拼成的矩形的长与宽分别是多少?你能表示出它的(阴影部分)面积吗?
(a+b)(a-b)
a
b
图2
a
b
图1
a2 - b2
=
(1) (a+b)(a-b)=a2 - b2
(a+3)(a-3)=
( )2-( )2
a
3
= a2-9
(2) ( a + b )( a – b)= a2 - b2
(2x+3y)(2x-3y)=
( )2-( )2
= 4x2-9y2
2x
3y
(3) ( a + b )( a – b)= a2 - b2
(-4k+3)( )=
( )2-( )2
= 16k2-9
3
-4k
-4k-3
下列计算对吗?如果不对,请说明原因.
(1)(x+1)(x-2)=x2-2 ( )
(2)(4m+3)(4m-3)=4m2-9 ( )
(3)(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ( )
×
×
×
请你运用平方差公式进行计算。
1、(a+4)(a-4)
3、(-3a+1)(3a+1)
2、(2x+ )(2x- )
王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,王敏就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合。
如果让你计算,你会怎样计算?
9.8 ×10.2
=(10-0.2)(10+0.2)
=102-0.22
=100-0.04
=99.96
试一试
为了美化校园环境,学校计划将原来边长为a米的正方形草坪作如下的规划:南北向加长2米,东西向缩短2米。问:
(1)改造后的草坪的面积是多少?改造前后的草坪的面积有无变化?
(2)改造前后草坪的周长有无变化?
解:面积为:(a+2)(a-2)= a2-4 (平方米)
没有变化 。
一、通过今天的学习,你学会了什么?
二、你还需要什么帮助?
拓展
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
基础练习
1.下列计算错误的是( )
2.下列计算正确的是( )
运用平方差公式计算