内蒙古自治区巴彦淖尔市临河三高2022届高三上学期12月第二次阶段性测试（计算机班）数学试题（Word版含答案）

临河三高2021～2022学年上学期第二次月考考试
高三数学（计算机班）试卷
试卷总分：150分 考试时间：120分钟
姓名：___________ 班级：____________ 考号：_____________
注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确粘贴条形码。
2．选择题答案用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。
3．考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 集合，，，则等于
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的定义域为
A. B. C. D.
4. 不等式的解集为
A. B. C. D.
5. 设是定义在上的偶函数，则
A. B. C. D.
6. 在等差数列中，若其前项的和，则为
A. B. C. D.
7. 的终边过点，则的值为
A. B. C. D.
8. 人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是
A. B. C. D.
9. 下列关于函数的表述正确的是
A. 函数的最小正周期是
B. 当时，函数取得最大值
C. 函数是奇函数
D. 函数的值域为
10. 函数的最小正周期是
A. B. C. D.
11. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式是
A. B. C. D.
12. 数列，，，，，，的前项和的值等于
A. B.
C. D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 在等比数列中，若，则_______．
14. 已知，则的为第____________象限角．
15. 在的展开式中，的系数为______．
16. 函数的单调递减区间是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 若集合
当时，求；
若，求的取值范围．
18. 已知等差数列和等比数列满足，，．
求的通项公式
求的前n项和
19. 已知函数，．
当时，求函数的最大值和最小值；
若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
20. 已知，且．
求的值；
求的值．
21. 已知函数．
Ⅰ求的值；
Ⅱ求的最小正周期及单调递增区间．
22. 在中，角，，的对边分别为，，，，，．
Ⅰ求的值；
Ⅱ求的值．
临河三高2021～2022学年上学期第二次月考考试
高三数学（计算机班）答案
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 一、四 15.
16.
17. 解：当时，
则
若，即时，，符合题意，
若，即时，得 ， 解得，
综上可知
18. 解：设等差数列的公差为，
由，， 可得：， 解得，
所以的通项公式．
设等比数列的公比为，则奇数项构成公比为的等比数列，
由Ⅰ可得，等比数列满足，．
由于，可得舍去，等比数列奇数项符号相同，
所以，
则是公比为，首项为的等比数列，
．
19. 解：当时，，
其对称轴在上，
因此，最大值为，最小值为．
函数的图象是抛物线且开口向上，对称轴为，
若在区间上是单调函数 则当或，即或．
故的取值范围为：．
20. 解：， 两边平方得， ，
， 又，，，
，，．
由与，联立解得，，
，．
21. 解：Ⅰ由题意，函数，
则由，可得．
Ⅱ化简得，
所以的最小正周期是，
令，解得，
所以的单调递增区间是．
22. 解：Ⅰ，，，
整理得：，又，，；
Ⅱ，，，
由余弦定理得：，即，解得：，
由正弦定理得：，即，解得：．