新人教版九年级上册24.2.2 直线与圆的位置关系(第二课时)

课件21张PPT。24.2.2 直线与圆的位置关系(2)smmbqsmmmmmmmmmmmmmmmP是直线m外的一点，
作以点P为圆心与直线m相切的直线试一试：┒A（1）过点P作PA⊥m，垂足为A.（2）以点P为圆心，PA为半径画圆A是⊙O上得一点,过点
A作该圆的切线。.OAm经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何语言: ∵ m⊥ OA 于点A
∴m是⊙O的切线切线判定定理:试一试：例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,
OC是底边AB上的中线
∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线如图，直线m是⊙O的切线，切
点为A,那么半径OA与直线m是不是一定垂直呢？.OAm想一想：？几何语言: ∵直线 m与⊙O相切于点A
∴ m⊥ OA圆的切线垂直于经过半切点的半径。
切线性质定理:例2 如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于A,若PA= ,PB=1,求⊙O的半径.ABPOC AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.【理解提高】课堂小结1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。一、证明直线与圆相切方法１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。二、切线的性质：练习1: 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.
求证:DC是⊙O的切线.方法引导
当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.练习2: 在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F┏方法引导
若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,这也是证明切线的一种方法.E今天作业1 作业本（1）P24-25课时作业本 P88---89
如图，已知，AB是⊙O直径，BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC。
求证：DC是⊙O的切线．练习如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠C=90°.且AB=AD+BC,求证:以AB为直径的⊙O与CD相切.ABCDOEAL1L2BO1.如图，AB是⊙O的直径，直线L1、L2是⊙O的切线，A、B是切点,直线L1、L2有怎样的位置关系？
练习ACO2.已知如图,半径为5cm的⊙O切AC于点B,AB=5cm,
BC= cm,求∠AOC的度数.B已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是 或 。
（2）如图2， AB为非直径弦，且∠CAE=∠B,求证：EF为⊙O的切线。一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。4.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.6.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖(锅边
所形成的圆) 的直径,而小红家只有一把长20cm 的直尺,
根本不够长,怎么办呢?
小红想了想,采取以下方法:
首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面
量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用下图,说明她
这样做的道理. O 如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．能力与拓展