新人教版九年级上册4.2.2 直线与圆的位置关系(第三课时)
文档属性
| 名称 | 新人教版九年级上册4.2.2 直线与圆的位置关系(第三课时) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-26 22:04:52 | ||
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文档简介
课件30张PPT。24.2.2 直线与圆的位置关系(3)【知识准备】 如图，BM,CM是△ABC的两个内角的角平分线，若∠A=50°，则∠BMC=？
如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？【情景引入】I● 如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？24.2.2三角形的内切圆P【探究一】1、在一张透明纸上画⊙O及⊙O上一点A,过点A画切线AP。2、画射线PO，沿着直线PO将纸片对折，用圆规的针尖确定与点A重合的点，记为B。┖1、OB是⊙O的半径吗？【实践操作】【观察与思考】2、PB是⊙O的切线吗？为什么？3、你还能发现哪些结论？你能证明吗？【探究一】【概念得出】经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长【探究一】【定理得出】 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 切线长定理:几何语言:∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA = PB，∠OPA=∠OPB如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,点C是弧AB上任一点,过点C
作⊙O的切线交PA,PB于D,E.如果PA=3cm,则△PDE的周长
是 cm.DCEOPAB若∠P=40°,
则∠AOB= .
则∠DOE= .
△PDE的周长是定值PA+PB∠DOE的大小是定值.140°6即2PA【探究一】【定理运用】70° 如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？【探究二】 （1）与三角形各边相切的圆是否存在？思考 （2）如果存在，圆心怎么找？你是如何找的？I●和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形有关概念⊙I是△ABC的 ，
点I是△ABC的 ，
△ABC是⊙I的 。内切圆内心外切三角形三角形的内心在何处? 1、 如图1，△ABC是⊙O的 三角形。⊙ O是△ABC的 圆，点O叫△ABC的 ，它是三角形 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的交点。外接内接外心三边垂直平分线2、如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆，点I是 △DEF的 心，它是_ __ _ _ __ _的交点。外切内切内角平分线类比学习三角形内心的特征： 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 三角形的外心到三角形各个 顶点的距离相等；
三角形外心的特征：类比学习【自主练习】 1、如图，点O是△ABC的内心，若∠ABC=50°， ∠ACB=70°则∠BOC=？变式：若∠A=80°， 则∠BOC=？【自主练习】2、如图，△ABC的内切圆的半径为r,△ABC的周长为ι，求△ABC的面积。
【探究二】直角三角形、钝角三角形的内切圆是否存在？若存在，请你画出来，并观察内心的位置。例 已知：在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。ABCFDExx13-x13-x9-x9-x【应用拓展】变式：若△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，求它的内切圆半径。0BDEACF变式：若△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，求它的内切圆半径。a,b是直角边,c是斜边。如图, ⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点。【检测练习】（1）若AB=8,BC=6,AC=4.求AD、BE、CF的长。（2）若△ABC的周长是36,面积是18，求内切圆的半径。.o如图, ⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点。【检测练习】（3）若BE=3,CE=2, △ABC 的周长为18，求AB的长。.o课堂小结：1 切线长概念2 切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 3 三角形的内切圆、内心4 直角三角形的内切圆半径与三边长之间的关系5 用代数的方法解决几何问题是一种很好的方法。内心 位置：三条角平分线的交点.特征：到三边距离相等。 外心 位置：三条中垂线的交点.特征：到三个顶点距离相等。 今天作业：1 作业本（2） P25---262 课时作业本 P90-91同学们再见！例1:如图,AB是⊙O的直径,AC,BD,CD都是⊙O的切线,A,B,E是切点,连接CO,DO.
求证(1) AC+BD=CD
(2) ∠DOC=90°ABCDOE1、已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC,以腰DC的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切,梯形的上底 AD与下底 BC 是方程
x 2－10x + 16 = 0的两根，求 ⊙E 的半径 r .F练习:书本P98 1,2想一想：圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性.ABCDOLMNP切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌ △BOP, △AOC≌ △BOC, △ACP≌ △BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP △AOB（2）写出图中与∠AOC相等的角∠AOC=∠BOC=∠PAC=∠PBC算一算:
如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长.算一算:
如果, ∠APB=50°,则∠AOB是多少度?
如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？【情景引入】I● 如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？24.2.2三角形的内切圆P【探究一】1、在一张透明纸上画⊙O及⊙O上一点A,过点A画切线AP。2、画射线PO，沿着直线PO将纸片对折，用圆规的针尖确定与点A重合的点，记为B。┖1、OB是⊙O的半径吗？【实践操作】【观察与思考】2、PB是⊙O的切线吗？为什么？3、你还能发现哪些结论？你能证明吗？【探究一】【概念得出】经过圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长【探究一】【定理得出】 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 切线长定理:几何语言:∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA = PB，∠OPA=∠OPB如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,点C是弧AB上任一点,过点C
作⊙O的切线交PA,PB于D,E.如果PA=3cm,则△PDE的周长
是 cm.DCEOPAB若∠P=40°,
则∠AOB= .
则∠DOE= .
△PDE的周长是定值PA+PB∠DOE的大小是定值.140°6即2PA【探究一】【定理运用】70° 如图，这是一张三角形木板,如何在它上面截下一块圆形材料？ 并使圆的面积最大？ 怎样才能做出这个圆呢？【探究二】 （1）与三角形各边相切的圆是否存在？思考 （2）如果存在，圆心怎么找？你是如何找的？I●和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形有关概念⊙I是△ABC的 ，
点I是△ABC的 ，
△ABC是⊙I的 。内切圆内心外切三角形三角形的内心在何处? 1、 如图1，△ABC是⊙O的 三角形。⊙ O是△ABC的 圆，点O叫△ABC的 ，它是三角形 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的交点。外接内接外心三边垂直平分线2、如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆，点I是 △DEF的 心，它是_ __ _ _ __ _的交点。外切内切内角平分线类比学习三角形内心的特征： 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 三角形的外心到三角形各个 顶点的距离相等；
三角形外心的特征：类比学习【自主练习】 1、如图，点O是△ABC的内心，若∠ABC=50°， ∠ACB=70°则∠BOC=？变式：若∠A=80°， 则∠BOC=？【自主练习】2、如图，△ABC的内切圆的半径为r,△ABC的周长为ι，求△ABC的面积。
【探究二】直角三角形、钝角三角形的内切圆是否存在？若存在，请你画出来，并观察内心的位置。例 已知：在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。ABCFDExx13-x13-x9-x9-x【应用拓展】变式：若△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，求它的内切圆半径。0BDEACF变式：若△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，求它的内切圆半径。a,b是直角边,c是斜边。如图, ⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点。【检测练习】（1）若AB=8,BC=6,AC=4.求AD、BE、CF的长。（2）若△ABC的周长是36,面积是18，求内切圆的半径。.o如图, ⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点。【检测练习】（3）若BE=3,CE=2, △ABC 的周长为18，求AB的长。.o课堂小结：1 切线长概念2 切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 3 三角形的内切圆、内心4 直角三角形的内切圆半径与三边长之间的关系5 用代数的方法解决几何问题是一种很好的方法。内心 位置：三条角平分线的交点.特征：到三边距离相等。 外心 位置：三条中垂线的交点.特征：到三个顶点距离相等。 今天作业：1 作业本（2） P25---262 课时作业本 P90-91同学们再见！例1:如图,AB是⊙O的直径,AC,BD,CD都是⊙O的切线,A,B,E是切点,连接CO,DO.
求证(1) AC+BD=CD
(2) ∠DOC=90°ABCDOE1、已知直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC,以腰DC的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切,梯形的上底 AD与下底 BC 是方程
x 2－10x + 16 = 0的两根，求 ⊙E 的半径 r .F练习:书本P98 1,2想一想：圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性.ABCDOLMNP切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌ △BOP, △AOC≌ △BOC, △ACP≌ △BCP（4）写出图中所有的等腰三角形△ABP △AOB（2）写出图中与∠AOC相等的角∠AOC=∠BOC=∠PAC=∠PBC算一算:
如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长.算一算:
如果, ∠APB=50°,则∠AOB是多少度?
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