新人教版九年级上册24.1.4圆周角(第二课时)

课件21张PPT。24.1.4 圆周角
第二课时同弧 所对的圆周角相等，(等弧)都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角定理:一. 复习回顾:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。圆周角定理的推论:1.如图， △ABC的三个顶点在⊙ O上， ∠A=40°，求∠OBC的度数。 检测练习:2、如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.40°检测练习:已知中有直径，则作出直径所对的圆周角是一种常见的辅助线。请牢记3、已知⊙O中弦AB的长等于半径，
求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 圆心角为60度圆周角为 30 度或 150 度。检测练习:注意：一条弦所对的圆周角有两个，它们互补。4、求证：如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半，那么这个三角形是直角三角形。检测练习:证明三角形是直角三角形的有一种方法。请牢记如图，A、B、C在⊙O上，则图中有哪几个圆周角？OBCA⌒若P为圆上异于B、C的一点，你能求出∠ BPC的度数吗？P1若连接OB,OC,那么∠ BOC为多少度？P2引入:二. 探索新知:OAB1、圆内接四边形，四边形外接圆如图，在圆上分别取A、B、C、D,
并顺次连接，这样我们得到一个四边形ABCD.我们把
四个顶点都在圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。CD你能给圆内接多边形，多边形外接圆下一个定义吗？类比学习：二. 探索新知:2、想一想：（1）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠B=80 ° ，你能求出∠ ADC的度数吗？（2）若∠B=70 ° ，
你能求出∠ ADC的度数吗？（3）若∠B=120 ° ，
你能求出∠ ADC的度数吗？（4）由此你能发现∠B与∠ ADC的关系吗？ 你能证明你的猜想吗？二. 探索新知:3、试一试
(1)求下图中各个x、 y的值。(2)若四边形ABCD内接于⊙ O，且∠A:∠B:∠C=1:2:5，则∠D= 。三.应用新知:例1、如图， ⊙ C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为（0,4），M为圆上一点， ∠ BMO=135 ° ，求⊙ C的半径及点C的坐标.┒N例2、如图，AD是△ABC的外角∠ EAC的平分线，
AD与△ABC的外接圆交于点D。
求证：DB=DC.三.应用新知:三.应用新知:练习如图，AD是圆O的直径，BC=CD, ∠BAD=40 °,求∠B的度数。 这节课你在知识学习和探究方法方面有什么收获？四.课堂小结:还有哪些疑惑？ 1、作业本（1） P22四.今天作业:2、课时作业本 P82---83五.拓展提高:课时作业本p83 第9题ABCD1、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等..O五.拓展提高:5、如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB,垂足为E,若 ∠ACD=30 °，AE=2cm.求DB的长。你还有其它的解法吗？检测练习:2、 如图1，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是_____ ．
3、如图2，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是_____ ．图1图225° 25° 检测练习:3、已知⊙O中弦AB的长等于半径，
求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 圆心角为60度圆周角为 30 度或 150 度。变式：已知⊙O的弦AB将将圆周分成1:3的两条弧，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 检测练习: