2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册4.5.1函数零点与二分法 课件(22张ppt)

(共22张PPT)
第四章指数函数与对数函数
4.5函数零点与二分法
2021
01
函数零点的概念
函数零点存在定理
函数零点的典型例题
二分法
02
03
04
CONTENTS
目录
01
函数零点的概念
1.函数零点的概念
例1：函数f(x)=2x-4,的零点是( ).
注：零点不是一个点，是一个数。
函数y=f(x)的零点 方程f(x)=0的实数解 函数y=f(x)的图象与x轴的公共点的横坐标.
02
函数零点存在定理

2.函数零点存在定理
　　如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有f(a)f(b)<0 ,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0 ,这个 c也就是方程f(x)=0的解.
问题1：这个定理的前提条件有几个？
问题2：为什么是“至少有一个零点”而不是“只有一个零点”？
一个是图象是一条连续不断的曲线,另一个是f(a)f(b)<0
问题4：函数y=f(x)在（a,b）上有零点，一定是f(a)f(b)<0吗？
问题3：再加上什么条件就是“有且只有一个零点”？
问题5：函数y=f(x)在（a,b）上连续，且满足f(a)f(b)>0,则在（a,b）内有零点吗？
在区间（a,b）内是单调函数。
03
函数零点的典型例题
3.求函数的零点
4.函数零点个数问题
5.求零点所在的区间
04
二分法
二分法
老师在和学生玩一个猜商品价格的游戏，由学生给出一个价格，再通过老师提示是猜高了还是猜低了，让学生不断地给出价格，直到给出的价格与实际价格相差10元内即成功。现有位学生给出1000元高了，500元低了，为了减少猜测的次数，请问下一个价格给出多少比较合理呢？
给出750元比较合理，因为无论是高了还是低了的情况都是一半一半。
|0.687 5－0.75|＝0.062 5<0.1，所以0.75可作为方程的一个正实数近似解．
Thanks.