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2021-2022学年石家庄市七年级上学期数学期末仿真模拟卷（1）
一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】A
【解析】根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．（3分）下列算式正确的有（ ）个．
（1）﹣（﹣3）＝3；（2）﹣|﹣3|＝3； （3）|﹣（﹣3）|＝﹣3；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】（1）﹣（﹣3）＝3，故（1）正确；
（2）﹣|﹣3|＝﹣3，故（2）错误；
（3）|﹣（﹣3）|＝3，故（3）错误；
（4）﹣[+（﹣3）]＝3，故（4）正确．
所以正确的有（1）（4）共2个．
故选：C．
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
【答案】D
【解析】A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
【答案】B
【解析】A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；
B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；
C、近似数1.3×104精确到千位，所以C选项错误；
D、近似数3.61万精确到百位．
故选：B．
5．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【答案】B
【解析】|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：B．
6．（3分）若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴yx＝21＝2．
故选：B．
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
【答案】B
【解析】∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
8．（3分）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式 D．二次项系数是0
【答案】B
【解析】A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；
C、是三次三项式，故此选项错误；
D、二次项系数是1，故此选项错误；
故选：B．
9．（3分）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A、设最小的数是x．x+x+1+x+2＝33，x＝10．故本选项正确．
B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝33，x＝，故本选项错误．
C、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝33，x＝6，故本选项正确．
D、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝33，x＝4，本选项正确．
故选：B．
10．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】C
【解析】设这个角为∠α，依题意，
得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）
解得∠α＝40°．
故选：C．
11．（3分）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共 B．同 C．疫 D．情
【答案】D
【解析】根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，
“抗”的对面是“情”，
故选：D．
12．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB度数的值为（ ）
A．12° B．14° C．16° D．18°
【答案】B
【解析】由折叠得到∠BEA＝∠FEA，
∵∠FEC＝28°，
∴∠AEB＝（180°﹣28°）÷2＝76°，
∴∠EAB＝90°﹣∠AEB＝14°．
故选：B．
13．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
14．（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2
【答案】C
【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
∴点A所表示的数是4和﹣4．
故选：C．
15．（3分）若3x+2y＝7，则9x+6y﹣6的值为（ ）
A．﹣27 B．15 C．﹣15 D．无法确定
【答案】B
【解析】∵9x+6y﹣6＝3（3x+2y）﹣6，
当3x+2y＝7时，原式＝3×7﹣6
＝15．
故选：B．
16．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
【答案】A
【解析】根据一元一次方程的特点可得，
解得m＝1．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝________．
【答案】﹣1或1．
【解析】根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，
当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；
当m＝﹣1时，原式═3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．
故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．
18．（3分）流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为________．
【答案】点动成线．
【解析】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
19．（3分）已知n+m＝6，m＝________．（请用含有n的式子表示）
【答案】6﹣n
【解析】因为n+m＝6，
所以m＝6﹣n，
20．（3分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为________．
【答案】（﹣1）n+1 2n xn．
【解析】∵2x＝（﹣1）1+1 21 x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1 22 x2；
8x3＝（﹣1）3+1 23 x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1 24 x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1 2n xn，
三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）
21．（10分）（1）计算：
①（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）；
②﹣22﹣6÷（﹣2）×；
③先化简再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．
（2）解下列方程：
①x＝1﹣（3x﹣1）；
②x﹣＝．
【答案】见解析
【解析】
（1）①原式＝﹣21﹣13+25﹣28
＝﹣21﹣13﹣3
＝﹣37；
②原式＝﹣4﹣（﹣3）×
＝﹣4+1
＝﹣3；
③原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，
当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4；
（2）①去括号得：x＝1﹣3x+1，
移项合并得：4x＝2，
解得：x＝；
②去分母得：6x﹣3（x﹣1）＝4﹣2（x+2），
去括号得：6x﹣3x+3＝4﹣2x﹣4，
移项合并得：5x＝﹣3，
解得：x＝﹣．
22．（10分）已知四点A，B，C，D．根据下列语句，画出图形．
（1）画直线AB；
（2）连接AC，BD，相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC相交于点P．
【答案】见解析
【解析】
（1）如图所示，直线AB即为所求；
（2）如图所示，AC，BD即为所求；
（3）如图所示，射线AD，射线BC即为所求．
23．（10分）如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图．
【答案】见解析
【解析】
如图所示：PA即为所求，
利用垂线段最短，作PA⊥公路即可．
24．（10分）如图为从三个方向看一个几何体的形状．
（1）任意画出它的一种表面展开图；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．
【答案】见解析
【解析】
（1）表面展开图如图所示：
（2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）．
25．（10分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．
【答案】见解析
【解析】
设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm
∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm
∴x+2x+3x＝18
解得x＝3
∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm
∵M，N为AC，DB的中点，
∴
∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，
∴MN的长为12cm．
26．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为________．
（2）当x不超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为________（用含x的整式表示）；
（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．
【答案】见解析
【解析】
（1）1.9×18+3.4×（20﹣18）＝41（元）．
故答案为：41元．
（2）当x≤18时，应收水费1.9x元；
当x＞18时，应收水费1.9×18+3.4（x﹣18）＝（3.4x﹣27）元．
故答案为：1.9x元；（3.4x﹣27）元．
（3）∵68.2＞41，
∴x＞20．
依题意，得：3.4x﹣27＝68.2，
解得：x＝28．
答：小亮家本月用水量为28立方米．
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一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）下列算式正确的有（ ）个．
（1）﹣（﹣3）＝3；（2）﹣|﹣3|＝3； （3）|﹣（﹣3）|＝﹣3；（4）﹣[+（﹣3）]＝3．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
5．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
6．（3分）若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
8．（3分）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式 D．二次项系数是0
9．（3分）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
11．（3分）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ ）
A．共 B．同 C．疫 D．情
12．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC＝28°，则∠EAB度数的值为（ ）
A．12° B．14° C．16° D．18°
13．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2
15．（3分）若3x+2y＝7，则9x+6y﹣6的值为（ ）
A．﹣27 B．15 C．﹣15 D．无法确定
16．（3分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝ ．
18．（3分）流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 ．
19．（3分）已知n+m＝6，m＝ ．（请用含有n的式子表示）
20．（3分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）
21．（10分）（1）计算：
①（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）；
②﹣22﹣6÷（﹣2）×；
③先化简再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．
（2）解下列方程：
①x＝1﹣（3x﹣1）；
②x﹣＝．
22．（10分）已知四点A，B，C，D．根据下列语句，画出图形．
（1）画直线AB；
（2）连接AC，BD，相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC相交于点P．
23．（10分）如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图．
24．（10分）如图为从三个方向看一个几何体的形状．
（1）任意画出它的一种表面展开图；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．
25．（10分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．
26．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．
（2）当x不超过18时，应收水费为 （用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为
（用含x的整式表示）；
（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．
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