2021-2022学年石家庄市冀教版七年级上学期数学期末仿真模拟卷(2)(原卷版+解析版)

文档属性

名称 2021-2022学年石家庄市冀教版七年级上学期数学期末仿真模拟卷(2)(原卷版+解析版)
格式 zip
文件大小 2.5MB
资源类型 试卷
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2021-12-23 17:50:56

文档简介

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2021-2022学年石家庄市七年级上学期数学期末仿真模拟卷(2)
一.选择题(共16小题,满分32分,每小题2分)
1.(2分)一个数的相反数是它本身,则这个数为(  )
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
2.(2分)当A地高于海平面152米时,记作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米时,记作(  )
A.海拔23米 B.海拔﹣23米 C.海拔175米 D.海拔129米
3.(2分)如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  )
A. B.
C. D.
4.(2分)今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高(  )
A.﹣17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
5.(2分)下列生活、生产现象中,不能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(  )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上;
③从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
6.(2分)如图所示,a,b,c表示有理数,则a,b,c的大小顺序是(  )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a
7.(2分)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(  )
A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7
8.(2分)如果|m﹣3|+(n+2)2=0,那么nm的值为(  )
A.﹣8 B.8 C.6 D.9
9.(2分)若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项,则yx的值是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2分)若x2﹣3x﹣2=0,则2x2﹣6x+2020的值为(  )
A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
11.(2分)延长线段AB到C,使BC=AB,若AC=15,点D为线段AC的中点,则BD的长为(  )
A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.5
12.(2分)如图,已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,下列画法中错误的是(  )
A. B.
C. D.
13.(2分)如图,天平左右两端平衡,若一个△和○○○的质量相等,那么与一个□的质量相等的是(  )
A.○ B.○○ C.○○○ D.○○○○
14.(2分)如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于(  )
A.15° B.25° C.35° D.45°
15.(2分)一件商品按成本价提高30%后标价,又以8折销售,售价为416元,这件商品卖出后获得利润(  )元.
A.16 B.18 C.24 D.32
16.(2分)如图,数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则下列结论错误的是(  )
A.ac<0 B.a+c<0 C.|b﹣c|=b﹣c D.a﹣c<
二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)
17.(3分)如右图,∠BAD和∠CAE都是直角,若∠BAE=135°17′42″,则∠CAD=   (用度、分、秒表示)
18.(3分)某车间有21名工人,每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个,设y名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,要求每天生产的螺栓和螺母按1:2刚好配套,则可列方程为   .
19.(3分)列式表示“比x的平方的2倍大3的数”:   .
20.(3分)用黑白两种颜色的四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,则第n个图案有   张白色纸片.
三.解答题(共6小题)
21.计算:(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣).
22.(1)先化简,再求值:(a﹣3a2)﹣(2a2+3a﹣1),其中a=﹣2;
(2)解方程:
23.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,2019,排成如图所示的数阵.十字框能上下左右移动,可框住5个数.
(1)如图,若十字框中间的数为25,这5个数的和是多少?
(2)设十字框中间的数为a,用式子表示另外4个数.
(3)框住的5个数的和能否等于2020,请说明理由.
(4)框住的5个数的和最大是多少?(给出结果,不说理由)
24.如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
25.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:
购物总金额(原价) 折扣
不超过5000元的部分 九折
超过5000元且不超过10000元的部分 八折
超过10000元且不超过20000元的部分 七折
…… ……
例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.
①求该品牌电脑的原价是多少元/台?
②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?
26.如图,在射线OM上依次有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB(P在线段AB上)时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点,求点Q的运动速度;
(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,Q两点相距70cm?
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E,F,求.
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2021-2022学年石家庄市七年级上学期数学期末仿真模拟卷(2)
一.选择题(共16小题,满分32分,每小题2分)
1.(2分)一个数的相反数是它本身,则这个数为(  )
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
【答案】A
【解析】一个数的相反数是它本身,则这个数为0.
故选:A.
2.(2分)当A地高于海平面152米时,记作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米时,记作(  )
A.海拔23米 B.海拔﹣23米 C.海拔175米 D.海拔129米
【答案】B
【解析】A地高于海平面152米时,记作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米时,记作海拔﹣23米,
故选:B.
3.(2分)如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误;
B、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故B选项错误;
C、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误;
D、能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确.
故选:D.
4.(2分)今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高(  )
A.﹣17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
【答案】B
【解析】10﹣(﹣7)=10+7=17(℃).
故选:B.
5.(2分)下列生活、生产现象中,不能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(  )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上;
③从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】A
【解析】根据两点之间,线段最短,得到的是:③④;①②的依据是两点确定一条直线.
故选:A.
6.(2分)如图所示,a,b,c表示有理数,则a,b,c的大小顺序是(  )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a
【答案】A
【解析】因为数轴上的数右边的总比左边的大,
所以从左到右把各字母用“<”连接为:a<b<c.
故选:A.
7.(2分)单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(  )
A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7
【答案】C
【解析】根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π,6.
故选:C.
8.(2分)如果|m﹣3|+(n+2)2=0,那么nm的值为(  )
A.﹣8 B.8 C.6 D.9
【答案】A
【解析】因为|m﹣3|+(n+2)2=0,
所以m﹣3=0,n+2=0,
解得m=3,n=﹣2,
所以nm=(﹣2)3=﹣8,
故选:A.
9.(2分)若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项,则yx的值是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项,
∴x=1,y=2,
∴yx=21=2.
故选:B.
10.(2分)若x2﹣3x﹣2=0,则2x2﹣6x+2020的值为(  )
A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
【答案】D
【解析】∵x2﹣3x﹣2=0,
∴x2﹣3x=2,
∴2x2﹣6x+2020
=2(x2﹣3x)+2020
=2×2+2020
=2024,
故选:D.
11.(2分)延长线段AB到C,使BC=AB,若AC=15,点D为线段AC的中点,则BD的长为(  )
A.4.5 B.3.5 C.2.5 D.1.5
【答案】A
【解析】设CB=x,则AB=4x,
∴AC=AB+BC=x+4x=5x,
∵AC=15,
∴x=3,
∴AB=12,
∵D是AC的中点,
∴AD=AC=×15=7.5,
∴BD=AB﹣AD=12﹣7.5=4.5.
故选:A.
12.(2分)如图,已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,下列画法中错误的是(  )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】已知点A和直线MN,过点A用尺规作图画出直线MN的垂线,
画法正确的是B、C、D选项,不符合题意.
A选项错误,符合题意;
故选:A.
13.(2分)如图,天平左右两端平衡,若一个△和○○○的质量相等,那么与一个□的质量相等的是(  )
A.○ B.○○ C.○○○ D.○○○○
【答案】B
【解析】依题意有:2个□+△=7个○,
∵一个△和○○○的质量相等,
∴2个□=4个○,
∴1个□=2个○.
故选:B.
14.(2分)如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于(  )
A.15° B.25° C.35° D.45°
【答案】B
【解析】∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,
∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,
∵∠AOB=155°,
∴∠COD等于25°.
故选:B.
15.(2分)一件商品按成本价提高30%后标价,又以8折销售,售价为416元,这件商品卖出后获得利润(  )元.
A.16 B.18 C.24 D.32
【答案】A
【解析】设原价为x元,根据题意列方程得:
x×(1+30%)×80%=416
解得x=400,
416﹣400=16(元).
答:这件商品卖出后获得利润16元.
故选:A.
16.(2分)如图,数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则下列结论错误的是(  )
A.ac<0 B.a+c<0 C.|b﹣c|=b﹣c D.a﹣c<
【答案】C
【解析】根据数轴上点的位置得:a<b<0<c,|c|<|b|<|a|,
∴b﹣c<0,a﹣c<0,
根据两数相乘(除),同号为正、异号为负,知ac<0,,
根据有理数加法法则,异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,知a+c<0,
∴|b﹣c|=c﹣b,,
故ABD正确,C错误,
故选:C.
二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)
17.(3分)如右图,∠BAD和∠CAE都是直角,若∠BAE=135°17′42″,则∠CAD=________(用度、分、秒表示)
【答案】44°42'18''.
【解析】∵∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD
∴∠CAD=∠BAD+∠CAE﹣∠BAE=90°+90°﹣∠BAE=180°﹣135°17′42″=44°42'18''.
18.(3分)某车间有21名工人,每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个,设y名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,要求每天生产的螺栓和螺母按1:2刚好配套,则可列方程为________.
【答案】18×(21﹣y)=2×12y.
【解析】设y名工人生产螺栓,则(21﹣y)名工人生产螺母,
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,
∴可得18×(21﹣y)=2×12y.
19.(3分)列式表示“比x的平方的2倍大3的数”:________.
【答案】2x2+3.
【解析】根据题意得,2x2+3;
20.(3分)用黑白两种颜色的四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,则第n个图案有________张白色纸片.
【答案】(3n+1).
【解析】∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4(张)
第2个图案中有白色纸片3×2+1=7(张),
第3图案中有白色纸片3×3+1=10(张),

第n个图案中有白色纸片(3n+1)张,
三.解答题(共6小题)
21.计算:(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣).
【答案】见解析
【解析】
(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣)
=1﹣3÷(﹣3)×
=1+3×
=1+
=.
22.(1)先化简,再求值:(a﹣3a2)﹣(2a2+3a﹣1),其中a=﹣2;
(2)解方程:
【答案】见解析
【解析】
(1)(a﹣3a2)﹣(2a2+3a﹣1)
=a﹣3a2﹣2a2﹣3a+1
=﹣5a2﹣2a+1,
当a=﹣2时,原式=﹣5×(﹣2)2﹣2×(﹣2)+1=﹣15;
(2)去分母,得4x﹣(5x﹣3)=6
去括号,得4x﹣5x+3=6
移项,得4x﹣5x=6﹣3
合并同类项,得﹣x=3
系数化为1,得,x=﹣3.
23.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,2019,排成如图所示的数阵.十字框能上下左右移动,可框住5个数.
(1)如图,若十字框中间的数为25,这5个数的和是多少?
(2)设十字框中间的数为a,用式子表示另外4个数.
(3)框住的5个数的和能否等于2020,请说明理由.
(4)框住的5个数的和最大是多少?(给出结果,不说理由)
【答案】见解析
【解析】
(1)∵15+23+25+27+35=125,
∴若十字框中间的数为25,这5个数的和是125;
(2)若中间数为a,a﹣10、a﹣2、a+2、a+10;
(3)设中间的数为a,其它4个数分别为a﹣10、a﹣2、a+2、a+10,
由题意知,a﹣10+(a﹣2)+a+(a+2)+(a+10)=5a=2020,
解得x=404,
∵404为偶数,不在此数阵中,故不能.
(4)即框住的5个数的和最大是10035.理由如下:
设中间的数为a,其它4个数分别为a﹣10、a﹣2、a+2、a+10,
由题意知,a﹣10+(a﹣2)+a+(a+2)+(a+10)=5a.
即框住的5个数的和最大是5a.
而将连续的奇数1,3,5,7,9,…,2019,排成如图所示的数阵,a最大取2007,
所以5a=2007×5=10035.
即框住的5个数的和最大是10035.
24.如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
【答案】见解析
【解析】
(1)∵OM平分∠AOB,
∴∠1+∠AOC=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠NOD=180°﹣90°=90°;
(2)∵∠BOC=4∠1,
∴90°+∠1=4∠1,
∴∠1=30°,
∴∠AOC=90°﹣30°=60°,
∠MOD=180°﹣30°=150°.
25.张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:
购物总金额(原价) 折扣
不超过5000元的部分 九折
超过5000元且不超过10000元的部分 八折
超过10000元且不超过20000元的部分 七折
…… ……
例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.
①求该品牌电脑的原价是多少元/台?
②若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?
【答案】见解析
【解析】
(1)5000×+(8000﹣5000)×=6900(元)
答:张老师实际付款6900元.
(2)①设该品牌电脑的原价为x元/台.
∵实际付费为5700元,超过5000元,少于8500元
∴5000<x<10000
依题意有:5000×+(x﹣5000)×=5700
4500+0.8x﹣4000=5700
0.8x=5200
x=6500
∴电器原价为6500元
答:该品牌电脑的原价是6500元/台.
②设该电器的进价为m元/台,则有:m(1+14%)=5700
解得:m=5000
答:这种品牌电脑的进价为5000元/台.
26.如图,在射线OM上依次有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB(P在线段AB上)时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点,求点Q的运动速度;
(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,Q两点相距70cm?
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E,F,求.
【答案】见解析
【解析】
(1)当点P在线段AB上时,∵PA=2PB,
∴PA=40cm,
∴OP=60cm,
∴t==60s,
∵点Q是线段AB的中点,
∴BQ=30cm,
∴CQ=40cm,
∴点Q的运动速度==cm/s;
(2)设运动时间为t秒,则t+3t=90±70,t=5或40,
∵点Q运动到O点时停止运动,
∴点Q最多运动30秒,当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm,之后点P继续运动40秒,则
PQ=OP=70cm,此时t=70秒,
故经过5秒或70秒两点相距70cm;
(3)如图1,设OP=xcm,点P在线段AB上,20≤x≤80,OB﹣AP=80﹣(x﹣20)=100﹣x,
EF=OF﹣OE=(OA+AB)﹣OE=(20+30)﹣=50﹣,
∴==2.
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