2021-2022学年石家庄市冀教版七年级上学期数学期末仿真模拟卷(4)(原卷版+解析版)

文档属性

名称 2021-2022学年石家庄市冀教版七年级上学期数学期末仿真模拟卷(4)(原卷版+解析版)
格式 zip
文件大小 2.5MB
资源类型 试卷
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2021-12-23 17:54:46

文档简介

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2021-2022学年石家庄市七年级上学期数学期末仿真模拟卷(4)
一.选择题(共16小题,满分42分)
1.(3分)《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果水位升高5米记为+5米,那么水位下降3米应记为(  )
A.﹣5米 B.+5米 C.﹣2米 D.﹣3米
2.(3分)下列各数中,正数的个数是(  )
|﹣5|,,﹣(﹣1),0,﹣|﹣3|,+(﹣4)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(3分)设a,b,c为非零有理数,a>b>c,则下列大小关系一定成立的是(  )
A.a﹣b>b﹣c B. C.a2>b2>c2 D.a﹣c>b﹣c
4.(3分)一个角的余角是它的补角的,则这个角等于(  )
A.60° B.45° C.30° D.75°
5.(3分)若单项式的系数、次数分别是a、b,则(  )
A.a=,b=6 B.a=﹣,b=6 C.a=,b=7 D.a=﹣,b=7
6.(3分)“a的2倍与3的和”用式子表示是(  )
A.2a﹣3 B.2a+3 C.2(a+3) D.3a+2
7.(3分)如果2a=5b(a,b均不为0),那么下列比例式中正确的是(  )
A.= B.= C.= D.=
8.(3分)将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是(  )
A.20﹣3+5﹣7 B.﹣20﹣3+5+7 C.﹣20+3+5﹣7 D.﹣20﹣3+5﹣7
9.(3分)今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高(  )
A.﹣17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
10.(3分)下列各选项中的两个单项式,是同类项的是(  )
A.3和2 B.﹣a2和﹣52
C.﹣a2b和ab2 D.2ab和2xy
11.(2分)如果a和1﹣4b互为相反数,那么多项式2(b﹣2a+10)+7(a﹣2b﹣3)的值是(  )
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
12.(2分)在﹣(﹣8),(﹣1)2019,﹣32,0,﹣|﹣1|中,负数的个数有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
13.(2分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
A.a>b B.b>﹣a C.a+b>0 D.ab<0
14.(2分)一件商品按成本价提高30%后标价,又以8折销售,售价为416元,这件商品卖出后获得利润(  )元.
A.16 B.18 C.24 D.32
15.(2分)若x=1是方程﹣2mx+n﹣1=0的解,则2019+n﹣2m的值为(  )
A.2018 B.2019 C.2020 D.2019或2020
16.(2分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,那么cdx2﹣a﹣b的值是(  )
A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.无法确定
二.填空题(共3小题,满分11分)
17.(3分)一元一次方程x﹣2=4的解是   .
18.(4分)如图,将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转,得到△AB'C',连接并延长BB'、C'C相交于点P,其中∠ABC=30°,BC=4.
(1)若记B'C'中点为点D,连接PD,则PD=   ;
(2)若记点P到直线AC'的距离为d,则d的最大值为   .
19.(4分)按下面一组数的排列规律,在横线上填上适当的数:,,,,   ,.
三.解答题(共7小题)
20.计算:
(1);
(2).
21.现有15箱苹果,以每箱25kg为标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表,请解答下列问题:
标准质量的差(单位:kg) ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 2 2.5 3
箱数 1 3 2 2 2 4 1
(1)15箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量相比,15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价为8元,则这15箱苹果全部售出共可获利多少元?
22.先化简,再求值:3m2﹣[5m﹣2(m﹣3)+4m2],其中,m=﹣4.
23.为创建“全国文明城区”营造美好生活环境,某小区自2017年到2019年不断扩大小区绿化面积,2019年小区的绿化面积是2600平方米,2019年的绿化面积比2018年增加了30%,后因建造停车场,2020年比2019年的绿化面积减少了20%,求该小区2018年与2020年的绿化面积分别是多少平方米?
24.已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形框去框住四个数.
(1)若设框住四个数中左上角的数为n,则这四个数的和为   (用n的代数式表示);
(2)平行移动四边形框,若框住四个数的和为228,求出这4个数;
(3)平行移动四边形框,能否使框住四个数的和为508?若能,求出这4个数;若不能,请说明理由.
25.问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1,直角三角板COD的边OD放在射线OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,则∠MON=   °;
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数.
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度数,并说明理由.
26.阅读理解:
【阅读材料】
在数轴上,通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为:AB=4﹣2=2,CB=4﹣(﹣2)=6,DC=﹣2﹣(﹣4)=2,…结论:数轴上任意两点表示的数分别为a,b(b>a),则这两个点间的距离为b﹣a(即:用较大的数去减较小的数)
【理解运用】
根据阅读材料完成下列各题:
(1)如图2,A,B分别表示数﹣1,7,求线段AB的长;
(2)若在直线AB上存在点C,使得,求点C对应的数值.
(3)M,N两点分别从A,B同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动,求当点M,N重合时,它们运动的时间;
(4)在(3)的条件下,求当时,它们运动的时间.
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2021-2022学年石家庄市七年级上学期数学期末仿真模拟卷(4)
一.选择题(共16小题,满分42分)
1.(3分)《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果水位升高5米记为+5米,那么水位下降3米应记为(  )
A.﹣5米 B.+5米 C.﹣2米 D.﹣3米
【答案】D
【解析】水位升高5米记为+5米,那么水位下降3米应记为﹣3米.
故选:D.
2.(3分)下列各数中,正数的个数是(  )
|﹣5|,,﹣(﹣1),0,﹣|﹣3|,+(﹣4)
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】|﹣5|=5,,﹣(﹣1)=1,0,﹣|﹣3|=﹣3,+(﹣4)﹣1=﹣5,正数有:|﹣5|,,﹣(﹣1),正数的个数是3.
故选:B.
3.(3分)设a,b,c为非零有理数,a>b>c,则下列大小关系一定成立的是(  )
A.a﹣b>b﹣c B. C.a2>b2>c2 D.a﹣c>b﹣c
【答案】D
【解析】A、当a=0,b=﹣2,c=﹣5时,a﹣b<b﹣c,不符合题意;
B、当a=1,b=﹣2,c=﹣5时,>>,不符合题意;
C、当a=0,b=﹣2,c=﹣5时,a2<b2<c2,不符合题意;
D、∵a>b,∴a﹣c>b﹣c,符合题意.
故选:D.
4.(3分)一个角的余角是它的补角的,则这个角等于(  )
A.60° B.45° C.30° D.75°
【答案】C
【解析】设这个角的度数是x°,
则90﹣x=(180﹣x),
解得:x=30,
即这个角的度数是30°,
故选:C.
5.(3分)若单项式的系数、次数分别是a、b,则(  )
A.a=,b=6 B.a=﹣,b=6 C.a=,b=7 D.a=﹣,b=7
【答案】B
【解析】单项式的系数、次数分别是a、b,
则a=﹣,b=6.
故选:B.
6.(3分)“a的2倍与3的和”用式子表示是(  )
A.2a﹣3 B.2a+3 C.2(a+3) D.3a+2
【答案】B
【解析】“a的2倍与3的和”用式子表示是:2a+3,
故选:B.
7.(3分)如果2a=5b(a,b均不为0),那么下列比例式中正确的是(  )
A.= B.= C.= D.=
【答案】C
【解析】∵2a=5b,(a,b均不为0),
∴=或=或a=.
故选:C.
8.(3分)将式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括号和加号后变形正确的是(  )
A.20﹣3+5﹣7 B.﹣20﹣3+5+7 C.﹣20+3+5﹣7 D.﹣20﹣3+5﹣7
【答案】C
【解析】(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)=﹣20+3+5﹣7.
故选:C.
9.(3分)今年2月份某市一天的最高气温为10℃,最低气温为﹣7℃,那么这一天的最高气温比最低气温高(  )
A.﹣17℃ B.17℃ C.5℃ D.11℃
【答案】B
【解析】10﹣(﹣7)=10+7=17(℃).
故选:B.
10.(3分)下列各选项中的两个单项式,是同类项的是(  )
A.3和2 B.﹣a2和﹣52
C.﹣a2b和ab2 D.2ab和2xy
【答案】A
【解析】A、3和2是同类项;
B、﹣52不含字母,与﹣a2不是同类项;
C、a与b的指数不同,不是同类项;
D、所含字母不同,不是同类项.
故选:A.
11.(2分)如果a和1﹣4b互为相反数,那么多项式2(b﹣2a+10)+7(a﹣2b﹣3)的值是(  )
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
【答案】A
【解析】由题意可知:a+1﹣4b=0,
∴a﹣4b=﹣1,
∴原式=2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
=3a﹣12b﹣1
=3(a﹣4b)﹣1
=﹣3﹣1
=﹣4,
故选:A.
12.(2分)在﹣(﹣8),(﹣1)2019,﹣32,0,﹣|﹣1|中,负数的个数有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【解析】﹣(﹣8)=8>0,(﹣1)2019=﹣1<0,﹣32=﹣9<0,0既不是正数,也不是负数,﹣|﹣1|=﹣1<0,
∴负数有3个:(﹣1)2019,﹣32,﹣|﹣1|.
故选:B.
13.(2分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
A.a>b B.b>﹣a C.a+b>0 D.ab<0
【答案】D
【解析】由数轴可知:a<0<b,且|a|>|b|,故A选项错误;
∴b<﹣a,故B选项错误;
a+b<0,故C选项错误;
ab<0,故D选项正确.
故选:D.
14.(2分)一件商品按成本价提高30%后标价,又以8折销售,售价为416元,这件商品卖出后获得利润(  )元.
A.16 B.18 C.24 D.32
【答案】A
【解析】设原价为x元,根据题意列方程得:
x×(1+30%)×80%=416
解得x=400,
416﹣400=16(元).
答:这件商品卖出后获得利润16元.
故选:A.
15.(2分)若x=1是方程﹣2mx+n﹣1=0的解,则2019+n﹣2m的值为(  )
A.2018 B.2019 C.2020 D.2019或2020
【答案】C
【解析】把x=1代入方程得:﹣2m+n﹣1=0,
整理得:2m﹣n=﹣1,
则原式=2019+n﹣2m
=2019﹣(2m﹣n)
=2019﹣(﹣1)
=2019+1
=2020,
故选:C.
16.(2分)如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,那么cdx2﹣a﹣b的值是(  )
A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.无法确定
【答案】A
【解析】∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,
∴a+b=0,cd=1,|x|=2,
∴cdx2﹣a﹣b
=1×22﹣0
=4﹣0
=4.
故选:A.
二.填空题(共3小题,满分11分)
17.(3分)一元一次方程x﹣2=4的解是________.
【答案】x=9.
【解析】去分母得:2x﹣6=12,
移项得:2x=12+6,
合并同类项得:2x=18,
系数化为1得:x=9.
18.(4分)如图,将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转,得到△AB'C',连接并延长BB'、C'C相交于点P,其中∠ABC=30°,BC=4.
(1)若记B'C'中点为点D,连接PD,则PD=________;
(2)若记点P到直线AC'的距离为d,则d的最大值为________.
【答案】2+.
【解析】(1)由旋转的性质得:AC=AC',AB'=AB,∠C'AC=∠B'AB,
∴∠ACC'=∠AC'C,∠ABB'=∠AB'B,
∴∠ACC'=∠AC'C=∠ABB'=∠AB'B,
∵∠B'AB+∠ABB'+∠AB'B=180°,∠B'AB+∠BAC+∠ABB'+∠AC'C+∠BPC'=360°,
∴∠BPC'=90°,
∵D为B'C'中点,
∴PD=BC'=2;
故答案为:2;
(2)连接AD,作DE⊥AC'于E,如图所示:
∵∠AB'C'=∠ABC=30°,
∴∠AC'B'=60°,
∵点D为B'C'中点,
∴AD=BC'=DC',
∴△ADC'是等边三角形,
∴AC'=AD=2,
∵DE⊥AC',
∴AE=AC'=1,DE=AE=,
当P、D、E三点共线时,点P到直线AC'的距离d最大=PD+DE=2+;
19.(4分)按下面一组数的排列规律,在横线上填上适当的数:,,,,________,.
【答案】.
【解析】∵,,,,…,
∴这列数的第n个数为:,
∴当n=5时,=,
三.解答题(共7小题)
20.计算:
(1);
(2).
【答案】见解析
【解析】
(1)原式=
=16+4﹣21
=﹣1;
(2)原式=16÷(﹣8)﹣1+2
=﹣2﹣1+2
=﹣1.
21.现有15箱苹果,以每箱25kg为标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表,请解答下列问题:
标准质量的差(单位:kg) ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 2 2.5 3
箱数 1 3 2 2 2 4 1
(1)15箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量相比,15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价为8元,则这15箱苹果全部售出共可获利多少元?
【答案】见解析
【解析】
(1)3﹣(﹣2)=5(千克).
答:最重的一箱比最轻的一箱重5千克;
(2)﹣2+(﹣1.5×3)+(﹣1×2)+0×2+2×2+2.5×4+3×1=8.5(千克).
答:与标准质量相比,15箱苹果的总重量共计超过8.5千克;
(3)25×15+8.5=383.5(千克)
383.5×8=3068(元).
答:这15箱苹果全部售出共可获利3068元.
22.先化简,再求值:3m2﹣[5m﹣2(m﹣3)+4m2],其中,m=﹣4.
【答案】见解析
【解析】
原式=3m2﹣(5m﹣2m+6+4m2)
=3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2
=﹣m2﹣3m﹣6,
当m=﹣4时,
原式=﹣(﹣4)2﹣3×(﹣4)﹣6
=﹣16+12﹣6
=﹣10.
23.为创建“全国文明城区”营造美好生活环境,某小区自2017年到2019年不断扩大小区绿化面积,2019年小区的绿化面积是2600平方米,2019年的绿化面积比2018年增加了30%,后因建造停车场,2020年比2019年的绿化面积减少了20%,求该小区2018年与2020年的绿化面积分别是多少平方米?
【答案】见解析
【解析】
设该小区2018年的绿化面积是x平方米,依题意有
(1+30%)x=2600,
解得x=2000,
2600×(1﹣20%)=2080(平方米).
故该小区2018年的绿化面积是2000平方米,2020年的绿化面积是2080平方米.
24.已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形框去框住四个数.
(1)若设框住四个数中左上角的数为n,则这四个数的和为________(用n的代数式表示);
(2)平行移动四边形框,若框住四个数的和为228,求出这4个数;
(3)平行移动四边形框,能否使框住四个数的和为508?若能,求出这4个数;若不能,请说明理由.
【答案】见解析
【解析】
(1)设框住四个数中左上角的数为n,则其他三个为n+2,n+2+12,n+2+12+2,
四个数的和为:n+2+n+2+12+n+2+12+2=4n+32,
故答案为:4n+32;
(2)由题意得:4n+32=228,
n=49,
所以这四个数分别是49、51、63、65;
(3)不能框住这样的四个数,使四个数的和为508,
理由:假设能,则4n+32=508,
解得n=119,
而119=9×12+11=(10﹣1)×12+11,
这样左上角的数119在第10行第6列,
所以不能框住这样的四个数,使四个数的和为508.
25.问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1,直角三角板COD的边OD放在射线OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,则∠MON=________°;
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数.
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度数,并说明理由.
【答案】见解析
【解析】
(1)∵∠COD=90°,OM平分∠AOC,ON和OB重合,
∴∠MOC=∠AOC=(∠AOB﹣∠COD)=45°,
∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°,
故答案为:135;
(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC=∠AOC,∠DON=∠BOD,
∵∠COD=90°,
∴∠MOC+∠DON=∠AOC+∠BOD
=(∠AOC+∠BOD)
=(∠AOB﹣∠COD)
=(180°﹣90°)
=45°,
∴∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD=45°+90°=135°,
即∠MON的度数是135°;
(3)猜想∠MON的度数是135°,理由是:
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC=∠AOC,∠BON=∠BOD,
∵∠COD=90°,
∴∠MOC+∠BON=∠AOC+∠BOD
=(∠AOC+∠BOD)
=(∠AOB﹣∠COB+∠BOD)
=[∠AOB﹣(∠COD﹣∠BOD)+∠BOD]
=[∠AOB﹣∠COD+∠BOD+∠BOD]
=[180°﹣90°+∠BOD+∠BOD]
=45°+∠BOD
∴∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB
=45°+∠BOD+∠COB
=45°+∠COD
=135°,
即∠MON的度数是135°.
26.阅读理解:
【阅读材料】
在数轴上,通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为:AB=4﹣2=2,CB=4﹣(﹣2)=6,DC=﹣2﹣(﹣4)=2,…结论:数轴上任意两点表示的数分别为a,b(b>a),则这两个点间的距离为b﹣a(即:用较大的数去减较小的数)
【理解运用】
根据阅读材料完成下列各题:
(1)如图2,A,B分别表示数﹣1,7,求线段AB的长;
(2)若在直线AB上存在点C,使得,求点C对应的数值.
(3)M,N两点分别从A,B同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动,求当点M,N重合时,它们运动的时间;
(4)在(3)的条件下,求当时,它们运动的时间.
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意得,线段AB的长为:7﹣(﹣1)=8
答:线段AB的长为8.
(2)设点C对应的数值为x
(ⅰ)当点C在点B左侧时,CB=7﹣x
因为,
所以.
解得x=5;
(ⅱ)当点C在点B右侧时CB=x﹣7
因为.
所以.
解得x=9.
答:时,点对应的数值为5或9;
(3)设运动时间为t时,M,N重合M点对应数值表示为﹣1+3t,N点对应数值表示为7+2t
由题意得﹣1+3t=7+2t.
解得t=8.
答:运动时间为8时,M,N重合.
(4)设运动时间为t时,,
(ⅰ)当点M在点N左侧时,
由(3)有.
解得:t=4
(ⅱ)当点M在点N右侧时,
t=12
答:运动时间为4或12,.
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