华东师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
2.11 有理数的乘方
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？
记作
记作
读作：ａ的平方（ａ的二次方）
读作：ａ的立方（ａ的三次方）
4个a相乘呢？
n个a相乘呢？
猜想：
这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
指数
因数的个数
底数
因数
相同因数
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作
n个a相乘
口答
1）在 中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。
2） 的底数是 ，指数是 ，读
作 ；表示 个 相乘的积。
7
的7次方(幂）
底
指
9的4次方（幂）
4
9
7
(3)在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。
底
指
-3的16次方
17
的17次方
16
(-3)
17
（5）51的底数是 ，指数是 ，可读作 ；
（6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
5
1
5的一次方
1
a的一次方
a
练习一、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
练习二
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
对
错
错
错
例1计算：
解：
从例１，你发现负数的幂的正负有什么规律？
思考
当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；
当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。
负
正
乘方运算的符号规律:
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
小结：
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
计算：
(1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3
(5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
口答：
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
2、-1的幂很有规律:
-1的奇次幂是____
-1的偶次幂是____
1、1的任何次幂都为____
规律：
1
1
-1
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？
（2） 有什么区别？各等于什么？
答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反
数, 结果是-81 ；
而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，
结果是81．
试一试
注意:
负数和分数的乘方,底数必须加括号。
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
解决下列问题，你能从中发现什么？
(3) 32与23有什么区别？各等于什么？
（4）2×32和（2×3）2 有什么区别？
（4） 2×32表示 2与3的平方之积，等于18；
而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．
交流与思考
答： （ 3） 32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，
它们的结果分别是9和8．
课堂练习一（口答）
把下列乘法式子写成乘方的形式：
　1、1×1×1×1×1×1×1= ；
　2、3×3×3×3×3= ；
　3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；
4、 = ；
课堂练习二
1.平方等于它本身的数是_____。立方等于它本身的数是_____。
2. 计算：
（1）-0.252 （2）
（3） （4）
挑战自我
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
应用
解：
对折30次后的厚度为
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
收获与反思
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
作业：
练习册《有理数的乘方》
谢 谢