华东师大版数学七年级上册 5.2.2 平行线的判定 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
平 行 线 的 判 定
揭示课题
说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
在同一平面内，有两条直线a、b，如何判断
它们是否平行？
问题
a
b
回忆
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行线定义：
（平行线的判定方法）
一、放
二、靠
三、移
四、画
回忆画平行线的过程
探索新知
b
2
1
a
c
1
2
a
b
c
（1）画图过程中，什么角
始终保持相等？
（2）直线a，b位置
关系如何？
同位角相等
两直线平行
简单说成: 同位角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
判定两直线平行方法1
符号语言：如图
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
2
1
b
c
a
a∥b
例 如图1 ，∠1＝80°,∠2＝80°
问a与b的位置关系？
a
图1
b
c
1
2
∵∠1=80°，∠2=80°（ ）
证明：
∴∠1=∠2（ ），
∴a∥b（ ）
已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？
BE∥CD
图2
A
B
E
C
D
1
2
练习2(1)如图，∠2＝∠3时， ∥
(2) ∠1＝ ∠ 时,a∥b
(3) ∠3＝∠4时, a∥b
a
b
4
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)。
证明：∵∠1＝∠3(已知)，
∠2＝∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换)。
简单说成: 内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
判定两直线平行方法2
符号语言：如图
∵ ∠3=∠4（已知）
∴ a∥b
（内错角相等，两直线平行）
3
4
a
b
c
例 如图，直线a、b被直线c所截，
已知∠1=150°，∠2=150°，a//b吗？
1
2
b
c
a
∵∠1=150°，∠2=150°（ ）
证明：
∴∠1=∠2（ ），
∴a∥b （ ）
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行
回顾两种判定方法
综合应用
1、如图 ，
BE是AB的延长线。已知
∠1=∠2=∠3
1) ∠1=∠2 ； 2) ∠1=∠3 ； 3) ∠2=∠3
分析：由∠1=∠2=∠3 可得出：
C
B
2
1
3
A
E
D
3、平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行
课堂小结：
平行线的判定方法
1、平行线的定义
2、平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行
1、如图 ，
直线a、b被直线c所截.
已知∠1=100o ，∠2=100 o ，
可以判定哪两条直线平行？根据是什么
课堂小测
1
2
a
b
c
2.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
请你根据括号中推理的根据，在横线处填上推理的过程。
1
2
a
b
c
证明：∵a⊥c（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）。
∵b⊥c（已知）
∴________ ( )。
∴________（等量代换）。
∴ a∥b
（ ）。
∠2=90°
∠1=∠2
同位角相等，两直线平行
垂直的定义