沪科版数学七年级上册 3.3二元一次方程组课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
3.3二元一次方（组）
（第一课时）
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
方案一：把兔子都看成鸡，则多出94-35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，可先求出兔子有24÷2＝12只
或者类似的也可以先求鸡的数量35×4-94=46只脚，46÷2=23只
答：鸡有23只，兔有12只。
鸡兔同笼
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
则有：
两个方程！
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面两个方程，有什么共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
哪些是二元一次方程？为什么？
你猜（5）我们该称什么？
三元一次方程
×
√
√
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝2　2＋2　2＝10＝右边．
√
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
二元一次方程的解
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解 （ ）
鸡兔同笼
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，
得：
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
两个方程！
两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组
{
哪些是二元一次方程组？为什么？
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？
三元一次方程组
x
y
0 1 2 3 4 5 … 23 … 35
35 34 33 32 31 31 … 12 … 0
x
y
1 3 5 7 9 11 … 17 … 23
23 22 21 20 19 18 … 15 … 12
2、满足方程 2x+4y=94 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中
不难发现x=23,y=12既是 x+y=35的解，也是2x+4y=94的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫
做方程组 的解。
记作：
1、满足方程 x+y=35 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
X=
Y=
二元一次方程（组）的解
综上所述：
2、方程组 的解是（ ）
1、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
练一练
深入探究
2
1
1、若 x2a-1+3y2-3b=5是二元一次方程，则a= ,b= .
4、若方程2x2m+3n-3y5n-4m=4是关于x,y的二元一次方程，求4n-2m的值。
2、已知 是关于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k=_____
3、若 是方程组 的解，则k= .
二元一次方程
二元一次方程组
定义
解的定义
解的情况
解如何判断
小结：
含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1的整式方程
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
有且只有1对
无数个
代入使方程成立
代入使方程组成立
二元一次方程组中的两个方程的公共解
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在起组成的方程组
习题3.3
第1、2、3、4题
作 业