沪科版数学七年级上册 3.5 三元一次方程组及其解法 教案

3.5三元一次方程组及其解法
教学目标：
（1）了解三元一次方程组的概念.
（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．
（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本
思路.
教学重难点：
教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．
（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
教学过程：
回顾旧知，引入新课
用代入消元法和加减消元法解下列方程组：
提出问题：
小兵手中有12张分别为1元、2元、5元的邮票，共计22元，其中1元邮票的数量是2元邮票数量的4倍，求1元、2元、5元邮票各多少张？
解：设1元、2元、5元邮票分别为x、y、z张。由题意得：
引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。
二、探究三元一次方程组的解法
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
解方程
解得：
试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？
学生练习：解方程组：
三、课堂小结
1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程组 二元一次方程组一元一次方程
四、布置作业
小试牛刀：