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选择性必修一第四章 光 本章复习提升 【xm】
一、光线多次经过界面时考虑不周
1．如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银，则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、对光路可逆性理解不透
2．如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出 （ ）
A．b的下方 B．b的上方 C．b处 D．无法确定
三、不能确定全反射的临界光线
3．半径为R的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为 。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从MN射出的光束的宽度。
四、不清楚薄膜干涉的原理
4．如图所示是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是 （ ）
A．干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的
C．观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过90度角，则条纹将变成竖直的
D．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小
五、计算条纹间距出错
5．如图甲所示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。
（1）光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、② 、③ 、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取 或 的方法。
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为 mm(计算结果保留三位小数)。
（3）如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为 m(计算结果保留三位有效数字)。
（4）如果将图甲中①光源(白炽灯)换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是 (选填数字代号)。
六、比值定义法
6．光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是 （ ）
A．比值 不变
B．比值 是一个大于1的常数
C．比值 不变
D．比值 是一个小于1的常数
七、对称法
7．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光 (填“a”或“b”)的折射率大，单色光 (填“a”或“b”)在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (填“平行”或“不平行”)。
8．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
八、临界分析法
9．光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 。在抽制光纤时，为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，如图所示，再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O点，当θ≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。
（1）写出质检人员推断的原理；
（2）写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 ”的原因。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】 光线在圆心处发生折射和反射，折射光线进入玻璃砖，经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时，在界面上发生反射和折射。A、B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据光的折射以及光的反射定律进行分析，判断正确的选项。
2．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。
故答案为：C
【分析】根据光的折射以及光路的可逆性得出 从a处射出一束激光欲照射到鱼身上时激光的位置。
3．【答案】解：玻璃的折射率为 ，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45°。如图所示，进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后，射在MN上发生全反射，不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后，射到MN上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切，入射角i=90°，由折射定律知sin r= = ，则r=45°，故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE=R sin r= R。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】根据折射率与临界角的关系判断在MN面能否发生全反射；结合折射定律得出折射角的大小，从而得出 MN面上射出的光束宽度 。
4．【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，A说法正确；观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，B说法正确，C说法错误；其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，D说法正确。
故答案为：C
【分析】肥皂薄膜干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加而成；薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同；干涉条纹间距与光的波长成正比，从而判断干涉条纹间距的变化情况。
5．【答案】（1）滤光片；单缝；增大双缝到光屏的距离(或选用较长的遮光筒)；减小双缝之间的距离
（2）1.556
（3）5.19×10-7
（4）②③
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)首先需要获取单色光，所以在光源后面需要有滤光片；然后需要获取线光源，后面需要有单缝；根据Δx= λ可知，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可增大双缝到光屏的距离(或选用较长的遮光筒)或减小双缝之间的距离。
(2)图乙的固定刻度读数为0，可动刻度读数为4.7×0.01 mm=0.047 mm，最终读数为x1=0.047 mm；图丙的固定刻度读数为14 mm，可动刻度读数为4.7×0.01 mm=0.047 mm，最终读数为x2=14.047 mm，相邻两亮条纹的间距为Δx= =1.556 mm。
(3)根据Δx= λ可知λ=Δx ，代入数据，解得λ=5.19×10-7 m。
(4)把光源(白炽灯)换成激光光源，由于激光的单色性好，准直度高，不需要滤光片和单缝，故可以去掉的部件为②③。
【分析】（1）根据双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式判断增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离 所采取的的措施；
（2）根据螺旋测微器的读数规律进行读数，从而得出相邻两亮条纹的间距；
（3）根据条纹间距的表达式得出该波的波长；
（4）根据 “用双缝干涉测光的波长”的实验 原理判断可以去掉的部件。
6．【答案】C,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由题意知，入射角为θ1，折射角为θ2，由于光从玻璃中射向空气，所以玻璃的折射率为n= ，当入射角增大时，折射率n不变，可知 也不变，C符合题意。由于折射角θ2变化比θ1快，所以比值 是变化的，A不符合题意。因为光从玻璃射入空气时，入射角小于折射角，即θ1<θ2，则 sin θ1< sin θ2，所以 <1；根据折射定律有 = ，n是常数，可知 是一个小于1的常数，B不符合题意，D符合题意。
【分析】根据折射定律得出折射率的表达式，从而判断入射角变化的过程中折射率如何变，结合几何关系进行分析判断。
7．【答案】a；a；平行
【知识点】光的直线传播；光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则n= ；设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程s= ，传播的时间t= = = · = ，由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
【分析】根据光的偏折程度确定折射率的大小，结合全反射与折射率的关系得出折射率的大小；根据几何关系得出光在玻璃砖中传播的路程，结合光在介质中传播的路程与时间的关系得出传播的时间；结合光路的可逆性以及对称性判断折射后两光线的关系。
8．【答案】（1）解：如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r，于是
β+r=60°
且α+r=β
联立各式解得r=15°
（2）解：根据折射率公式有n= = =
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光路图以及几何关系得出光线在M点的折射角；
（2）根据折射定律得出折射率的大小。
9．【答案】（1）解：光束CO射向O点后，当θ较大时，在O点同时发生折射和反射，在屏上出现P和Q两个光斑；减小θ时，r逐渐变大，由折射定律可知i也增大；当r增大到临界角时折射光线消失，屏上只有光斑P；由临界角公式sin C= 得n= = 。因此，在θ≤45°时，屏上只有一个光点，就说明材料是合格的。
（2）解：取一段光纤，若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射，经端面折射后到达F点，若能在F点发生全反射，就可实现光信号的传输。
在E点，有n=
在F点刚好发生全反射时，有sin γ=
由于sin2β+sin2γ=1，可得n=
当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射，需要n≥ 。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光在介质中的折射得出折射率的大小，利用折射率与全反射临界角的关系判断材料是否合格；
（2）根据光路图得出折射率的关系式，从而得出在F点刚好发生全反射时 临界角的正弦值；结合几何关系得出折射率的最小值。
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选择性必修一第四章 光 本章复习提升 【xm】
一、光线多次经过界面时考虑不周
1．如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银，则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】 光线在圆心处发生折射和反射，折射光线进入玻璃砖，经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时，在界面上发生反射和折射。A、B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据光的折射以及光的反射定律进行分析，判断正确的选项。
二、对光路可逆性理解不透
2．如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出 （ ）
A．b的下方 B．b的上方 C．b处 D．无法确定
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。
故答案为：C
【分析】根据光的折射以及光路的可逆性得出 从a处射出一束激光欲照射到鱼身上时激光的位置。
三、不能确定全反射的临界光线
3．半径为R的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为 。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从MN射出的光束的宽度。
【答案】解：玻璃的折射率为 ，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45°。如图所示，进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后，射在MN上发生全反射，不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后，射到MN上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切，入射角i=90°，由折射定律知sin r= = ，则r=45°，故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE=R sin r= R。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】根据折射率与临界角的关系判断在MN面能否发生全反射；结合折射定律得出折射角的大小，从而得出 MN面上射出的光束宽度 。
四、不清楚薄膜干涉的原理
4．如图所示是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是 （ ）
A．干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的
C．观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过90度角，则条纹将变成竖直的
D．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小
【答案】C
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，A说法正确；观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，B说法正确，C说法错误；其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，D说法正确。
故答案为：C
【分析】肥皂薄膜干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加而成；薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同；干涉条纹间距与光的波长成正比，从而判断干涉条纹间距的变化情况。
五、计算条纹间距出错
5．如图甲所示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。
（1）光具座上放置的光学元件依次为①光源(白炽灯)、② 、③ 、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取 或 的方法。
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为 mm(计算结果保留三位小数)。
（3）如果双缝的间距为0.30 mm、双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为 m(计算结果保留三位有效数字)。
（4）如果将图甲中①光源(白炽灯)换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是 (选填数字代号)。
【答案】（1）滤光片；单缝；增大双缝到光屏的距离(或选用较长的遮光筒)；减小双缝之间的距离
（2）1.556
（3）5.19×10-7
（4）②③
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)首先需要获取单色光，所以在光源后面需要有滤光片；然后需要获取线光源，后面需要有单缝；根据Δx= λ可知，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可增大双缝到光屏的距离(或选用较长的遮光筒)或减小双缝之间的距离。
(2)图乙的固定刻度读数为0，可动刻度读数为4.7×0.01 mm=0.047 mm，最终读数为x1=0.047 mm；图丙的固定刻度读数为14 mm，可动刻度读数为4.7×0.01 mm=0.047 mm，最终读数为x2=14.047 mm，相邻两亮条纹的间距为Δx= =1.556 mm。
(3)根据Δx= λ可知λ=Δx ，代入数据，解得λ=5.19×10-7 m。
(4)把光源(白炽灯)换成激光光源，由于激光的单色性好，准直度高，不需要滤光片和单缝，故可以去掉的部件为②③。
【分析】（1）根据双缝干涉相邻亮条纹间距的表达式判断增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离 所采取的的措施；
（2）根据螺旋测微器的读数规律进行读数，从而得出相邻两亮条纹的间距；
（3）根据条纹间距的表达式得出该波的波长；
（4）根据 “用双缝干涉测光的波长”的实验 原理判断可以去掉的部件。
六、比值定义法
6．光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是 （ ）
A．比值 不变
B．比值 是一个大于1的常数
C．比值 不变
D．比值 是一个小于1的常数
【答案】C,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】由题意知，入射角为θ1，折射角为θ2，由于光从玻璃中射向空气，所以玻璃的折射率为n= ，当入射角增大时，折射率n不变，可知 也不变，C符合题意。由于折射角θ2变化比θ1快，所以比值 是变化的，A不符合题意。因为光从玻璃射入空气时，入射角小于折射角，即θ1<θ2，则 sin θ1< sin θ2，所以 <1；根据折射定律有 = ，n是常数，可知 是一个小于1的常数，B不符合题意，D符合题意。
【分析】根据折射定律得出折射率的表达式，从而判断入射角变化的过程中折射率如何变，结合几何关系进行分析判断。
七、对称法
7．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光 (填“a”或“b”)的折射率大，单色光 (填“a”或“b”)在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 (填“平行”或“不平行”)。
【答案】a；a；平行
【知识点】光的直线传播；光的折射及折射定律
【解析】【解答】由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则n= ；设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程s= ，传播的时间t= = = · = ，由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
【分析】根据光的偏折程度确定折射率的大小，结合全反射与折射率的关系得出折射率的大小；根据几何关系得出光在玻璃砖中传播的路程，结合光在介质中传播的路程与时间的关系得出传播的时间；结合光路的可逆性以及对称性判断折射后两光线的关系。
8．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线从M点射入，从N点射出，入射角为 30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
【答案】（1）解：如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点关于底面AOB对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β
根据题意有α=30°
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r，于是
β+r=60°
且α+r=β
联立各式解得r=15°
（2）解：根据折射率公式有n= = =
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光路图以及几何关系得出光线在M点的折射角；
（2）根据折射定律得出折射率的大小。
八、临界分析法
9．光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 。在抽制光纤时，为检测材料是否合格，将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体，如图所示，再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O点，当θ≤45°时屏上只有一个光点，就说明材料合格。
（1）写出质检人员推断的原理；
（2）写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于 ”的原因。
【答案】（1）解：光束CO射向O点后，当θ较大时，在O点同时发生折射和反射，在屏上出现P和Q两个光斑；减小θ时，r逐渐变大，由折射定律可知i也增大；当r增大到临界角时折射光线消失，屏上只有光斑P；由临界角公式sin C= 得n= = 。因此，在θ≤45°时，屏上只有一个光点，就说明材料是合格的。
（2）解：取一段光纤，若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射，经端面折射后到达F点，若能在F点发生全反射，就可实现光信号的传输。
在E点，有n=
在F点刚好发生全反射时，有sin γ=
由于sin2β+sin2γ=1，可得n=
当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射，需要n≥ 。
【知识点】光的全反射；光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）根据光在介质中的折射得出折射率的大小，利用折射率与全反射临界角的关系判断材料是否合格；
（2）根据光路图得出折射率的关系式，从而得出在F点刚好发生全反射时 临界角的正弦值；结合几何关系得出折射率的最小值。
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