华东师大版数学八年级上册 第13章 全等三角形 复习（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
第13章 全等三角形 复习课件
命题与定理
全等三角形的判定
SAS
ASA
AAS
SSS
直角三角形全等判定HL
全
等
三
角
形
知识梳理
命题的定义
判断真假命题
定理
证明
等腰三角形
等边三角形的性质定理
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的判定定理
等边三角形的判定定理
尺规作图
作线段
作角
作角平分线
作垂线
作垂直平分线
逆命题与逆定理
线段垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线的判定定理
角平分线的性质定理
角平分线的判定定理
全
等
三
角
形
知识梳理
复习指导一
复习时间：2分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
熟记命题的概念以及命题的构成。
1.指出下列命题中的真命题和假命题：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）多边形的内角和等于是180°；
（3）如果两个三角形有两条边和一个角相等，那么这两个三角形一定全等。
（真命题）
（假命题）
（假命题）
复习检测一：
复习指导二
复习时间：3分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：
能说出全等三角形性质及五种判定。
1.这节课复习的判定两个三角形全等的方法？
2.如图，AB垂直 BE于点B，DE垂直 BE于点E，
（1）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF ，
根据是 。
（2）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF ，
根据是 。
（3）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF ，
根据是 。
SAS，ASA，AAS，SSS，HL
AAS
ASA
SAS
复习检测二
复习指导三
复习时间：2分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：能说出等腰三角形的性质判定 并进行相关计算。
⒈等腰三角形一个底角为75°，它的另外两个角为：
75°， 30°
70°，40°或55°，55°
35°，35°
⒉等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为：
3.等腰三角形一个角为110°，它的另外两个角为：
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④ 0°＜顶角＜180°
⑤ 0°＜底角＜90°
归纳：在等腰三角形中，
复习检测三
4.已知：如图， 在△ABC中， AB=AC。D是BC边上的中点，∠B=300，求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小。
A
B
D
C
=1800-30°-90°=60°
∴∠1=1800-∠B-∠ADB（等式的性质）。
∵ ∠B=30°(已知)
解：（1）
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴AB⊥BC（三线合一）
（2）
∴∠ADC=∠ADB= 90°
∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形内角和定理)
5.如图，AB∥CD，∠1=∠2，
求证：：AB=AC
A
B
C
D
1
2
分析：
要证AB=AC，
可设法证明∠B=∠2 ，
而∠1=∠2 ，
因此只要证明∠B=∠2 ，
你能写出证明过程吗？
而已知AB∥CD，从而可证。
复习指导四
复习时间：2分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：能熟练说出尺规作图的作法。
1.如图是求作已知线段的中点的尺规作图，把作法补充完整：
作法：分别以　　　　、　　　　为圆心，大于　　　　的长为半径作弧，两弧交于　　　　、　　　　两点，连结　　　　交AB于　　　　，则点　　　　就是线段AB的中点。
复习检测四
A
B
AB的一半
C
D
CD
M
M
2.已知： ∠AOB。
利用尺规作：∠A'O'B'
使∠A'O'B'=2∠AOB。
B
O
A
作法一：
C
A’
B’
∠A'O'B'为所求。
B
O
A
法二：
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A'O'B'为所求。
复习指导五
复习时间：3分钟
复习方法：独立看书，独立思考。
复习要求：会用线段垂直平分线、角平分线的性质和判定的进行相关计算。
1.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：
①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。
②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。
逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题。
逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。
逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。
复习检测五
2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是多少？
解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD是∠BAC的平分线，
∠ C=90° DE⊥AB
∴DE=CD
∵CD=4
∴DE=4
【解析】
过点D作DE⊥AB于点E，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，即可得解。
E
3.如图， AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB ，DF⊥AC， 垂足分别为E、F，连结EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。
证明：∵ AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB ，DF⊥AC
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
由直角三角形全等的判定定理HL得：
△AED≌△AFD∴AE=AF
在△AEG和△AFG中，
AE=AF，∠EAG=∠FAG，AG=AG
∴ △AEG≌△AFG
∴∠AGE=∠AGF=90°
∴AD垂直于EF
∴AD垂直平分EF
知识归纳易错点：
1.学生不能正确理解角平分线的性质及其判定，常忽略“到角两边的距离”的要求而导致出错。
2.要分清垂直平分线与原线段的关系，不要误认为原线段垂直平分垂直平分线。
A
D
N
E
B
F
M
C
1.已知：BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，
BD，CE交点F，CF=BF，
求证：点F在∠A的平分线上。
提示：
证明△CDF≌△BEF。
利用角平分线的判定定理说明结论。
当堂训练
2.△ABC中，AB＞AC ，∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE ⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证：BE=CF。
A
B
C
D
E
F
M
提示：
连接BD、CD，利用线段的垂直平分线的性质可得BD=CD；
利用角平分线的性质证明DE=DC；
利用HL判定△DMB≌△DMC，从而可得BE=CF。
谢 谢