八年级上数学第十四章勾股定理单元测试（有答案）

第十四章勾股定理练习
一、填空题
1、一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为 ．
2、直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为 斜边上的高为 ，斜边上的中线是 。
下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少？(注：下列各图中的三角形均
为直角三角形)答：A=________，y=________，B=________。
4、若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12,则BC的长为 。
5、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 。
6、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是
7、如果直角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值
为 。
8、直角三角形周长为12 cm，斜边长为5cm，则面积为 。
9、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 。
10、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
二、解答题
1、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。
(2)求AB的长。
2、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
3、已知：如图，△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，若将△ABC折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长。（提示：设FC=x）
4、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…。（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。
答案
一、
1、5或； 2、24，4?8，5 ； 3、225， ，225；4、14或4；
5、25dm ；6、25；7、或5 ；8、6cm2；9、30； 10、10，；
二、
1、DC=12 、AB=25 2、50km/h 3、2?5 4、，，