甘肃省民勤县第四中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（实验班）（Word版无答案）

民勤县第四中学2021-2022学年第一学期第二次月考考试试卷
高一数学（实验班）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下列各组角中，终边相同的是（ ）
A．43°和313° B．37°和787°
C．65°和－655° D．124°和－576°
2．设：，：，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3.已知，，，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
4．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5.已知函数，则的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
6.设，则的最小值为( )
A. B. C. D.
7.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
8.当00且a≠1)，则a的取值范围是(　　)
A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（ ）
A．y＝e－x B． C． D．
10．已知函数，则（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的图象关于轴对称
C．函数在定义域上有最小值0
D．函数在区间上是减函数
11．如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系满足，则下列说法正确的是（ ）
A．蓝藻面积每个月的增长率为
B．蓝藻每个月增加的面积都相等
C．第6个月时，蓝藻面积就会超过
D．若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有
12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（ ）
A．函数是奇函数 B．，
C．函数是偶函数 D．，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.已知函数，则函数的图像恒过点 ；
14. 已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)= ；
15．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,3)内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．
16．已知函数，若恰好有三个零点，则实数的取值范围是 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分10分)计算：
（1）；
（2）.
18. (本题满分12分)
已知全集,=，集合是函数的定义域．
（1）求集合；
（2）求．
19．（本题满分12分）
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数f(x)的单调区间．
20.(本题满分12分) 已知不等式.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，不等式 总成立，求的取值范围.
21．(本题满分12分)已知函数．
（1）当，求函数的单调区间；
（2）对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22、(本题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a的值；
(2)求证：f(x)在R上是增函数；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(mt2＋1)＋f(1－mt)>0恒成立，求实数m的取值范围．