绝密★启用前
2021—2022学年高三总复习阶段性检测考试
数学(理)
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共
每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
已知全集U=R,若集合A=1x1211,B=|x|x>2,则A∩(C,B
4D
2.已知向量a=(2,A),b=(-1,2),若a⊥b,则|a+b
3.哥隆尺是一种特殊的测量尺子,图(1)中的哥隆尺可以一次性测量的长度为1,2,3,4,5,6,小明同学要
测量
5这4个长度,若使用图(2)中的哥隆尺,则不可以一次性测量的长度个数为
图
C.3
4.已知圆台的上底面半径为2,下底面半径为6,若该圆台的体积为104m,则其母线长
注:圆台的体积
A.2、10
√10
5.近年来,娱乐综艺《中国好声音》备受全国音乐爱好者的关注,许多优美的声音通过该节目传到全国观
众的耳朵里声音的本质是声波,而声波在空气中的振动可以用三角函数来刻画,在音乐中可以用正弦
数来表示单音,用正弦函数相叠加表示和弦已知某二和弦可表示为函数f(x)=2sin2x+sin4x
f(x)在[-雷,丌]上的图象大致为
已知a,b∈(0
成立,则实数A的取值范围为
【数学(理)(第1页)】
知平行四边形ABCD中,AB=32,AD=2,∠ABC=135,若D=ADC,B·A=-6,则A
8.如图所示,平面四边形ABCD中,AB=4,AC=2
CD=2,∠ADC=45°,∠DAB=150°,则BC的长为
√5
9下图中小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该儿何体的外接球的表面积为
C.78
若斜率为的直线1与椭圆C:+2=1交于A两点且AB的中点坐标为(23,则k
知函数f(x)=|sin2x+sin(2x
命题p:f(x)的图象是轴对称图形,但不是中心对称图形;命
题gx)在[一,-3可上单调递减,则在ny-9,pAq中,正确的命题的个数为
A.0
12若曲线y=e1与曲线y=a√x在公共点处有公共切线,则实数
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
λ
人甲生产第x件产品的所需时间f(x)(单位:h)满足f(x
其中a
且a≠1,若甲生产第2件产品的时间为3h,生产第A件产品的时间为2h,则Aa
14.若直线l1:x-3y=0与直线2:ax-y+2=0相互垂直则l2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=6截得的弦长
为
已知首项为2的数列{an的前n项和为S,若Sn=S。+3an+2n-1,则
的通项公式
为
16.已知表面积为24的正方体ABCD-A,B1C,D
M,N,L分别是线段A1,A1D1,D1C1的中点,点P
在平面ABCD内,若D1P∥平面LMN,则线段D1P的长度的最小值为
【数学(理)(第2页)】2021—2022学年高三总复习阶段性检测考试
数学(理)参考答案
答案
解析】依题意,A={x
(C:B)
解析】依题意,a·b=0,故
解得
(2,1),a
故
解析】若使用图(2)所示的哥隆尺,能够一次性测量的长度数据只有8(9
),其余3个数
法一次性测量,故选
答案
解析】依题意,圆台的体积
6,故圆
线长
A
故选
答案
解析】依题意
为奇
数,图象关于原点对称,排除D;令f(x)=0
0,故
2x=0或
或
f()在[一,m]上有5个零点排除B:而1)
0,排除C,故选
b 4
b 4a
故实数A的取值范围为(
9],故选
解析】作出图形如下所示,B=A-A,=A+DE=AD+AAB
AB2=4+6(A
8A=-6,解
故选
析】由正弦定
CAD
故∠BAC=120°,由余弦定理,BC
案
解析
视图可知,该几何体为三棱锥C1-ABD,将该三棱锥置于长方体
知
棱锥的外接球即为长
外接球,则外接球的直径2R=√4
故所求外接球的表面积S=4TR=68丌,故选
两式相减可组(x1-x2)(x1
故选C
案
解析】依题意,f
期为
f(x)在[0
勺图象,并拓展到
象如下所示,观察
为假命题,q为假命题,故P,pV-q为真,故选
解析】设公共点为P(s,t),y
的导数为y=e,在
处的切线斜率k=e-;y=a√x
导数为y
处的切线斜率
在
处有公共切线,所以e
解
案
解析】依题意,(A
2,解得A=4,故f(2)=lg
从
答案】√14
解析】依题意,1×a
故l2:3
故所求弦长为
解析】依题意
3,又
3,故数列{an+n}是首项为3,公比为3的等比数列,故a
解析】依题意,6AB2=24
2,分别取
CC1的中点
为平
LNMEGF,易知平面D1AC∥平
故点P在直线AC上运动
又△ACD1是等边三角形,故
AC,线段D1P的长度取得最小值
解:(
般方程为
Dx +e
解得{E=-6,故C的一般方程为x
6
七标准方程为(x-2)2+(y
(5分
满足d
(1)依题意
故f(
分)
因为f(0
数学(理)[第
分
分
9.解:(1)若选①:c(c-b)=(2-b)(2+b)
0<
分
若选②
4分)
弦定
分
(5分
分
数学(理)[第4
所以AD
(2分
所以AD⊥平面P
因为
所
平
分
2)解:因
所
)可知AD,BH,PH两两相互垂直,以H为
在直线为x
B所在直线为y
HP所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系
所以H(
A(1,0,0),B(0,1,0)
以AP=(
的一个法向量为n=(x1,y1,z1)
设平面PBC的
法向量为
所以m=(
(10分
角
B-C的正弦值
(12分)
明:两
除以n(n+1)(n+2),得
分
为首项,为公差的等差数
分)
分
(5分
(7分)
3)证明:因为
数学(理)[第
