人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法课件 (共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法课件 (共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 417.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 09:51:30 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
有理数乘法（一）
问题1：
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“ ”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3 cm
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
解：4 天后，
甲水库水位的总变化量是：
3×4=12 （cm）
( 3)×4=
乙水库水位的总变化量是：
( 3)×4=( 3)+( 3)+( 3) +( 3)= 12
4×( 3)=
( 4)×( 3)=
正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，这一类的运算该如何进行呢？
议一议：
( 4)× 0 =
3×3 =
3×2 =
3×1 =
3×0 =
3×( 1) = ,
3×( 2) = ,
3×( 3) = ,
3×( 4) = .
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
3
6
9
当第二个乘数从 -1 减小为 2时，
积从 减小为 .
-3
-6
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
当第二个乘数从 0 减小为 1时，
积从 减小为 .
0
-3
9
6
3
0
3×4 = 12
12
问题2：
议一议：
从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？
3×( 1) =
3×( 2) =
3×( 3) =
3×( 4) =
3
6
9
12
思考1：
★结论：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
3×( 5) =
（3×5）
= 15
3×3 =
2×3 =
1×3 =
0×3 =
( 1) ×3= ,
( 2)×3 = ,
( 3)×3 = ,
( 4)×3 = .
随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
3
6
9
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
4×3 = 12
12
问题3：
议一议：
从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律？
3
6
9
12
思考2：
★结论：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
( 1)×3 =
( 2)×3 =
( 3)×3 =
( 4)×3 =
( 3)×3 =
( 3)×2 =
( 3)×1 =
( 3)×0 =
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = .
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3 .
3
6
9
你能发现其中的规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
( 3)×4 =
12
问题4：
议一议：
利用上面的结论计算下面算式，
12
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律？
思考3：
★结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
( 3)×( 1) =
( 3)×( 2) =
( 3)×( 3) =
( 3)×( 4) =
3
6
9
12
( 3)×( 5) =
(3×5)
+
=15
正×负
负×正
负×负
问题5：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？
正×正
理一理
积为正数
积为负数
积为零
正×0
负×0
0×0
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
★两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
★ 任何数与0相乘，都得0 ．
有理数乘法法则
=-28
所以
( 7)×4
, ………… …………________________
把绝对值相乘
7×4=28
=10.
（2）
……………………… _______________
＝－( )，……_____________
异号两数相乘
得负
( 5)×( 2)
( 7)×4
( 7)×4
所以
……………得正
， …………………把绝对值相乘
5×2=10
=＋( )
……………………同号两数相乘
（1）
( 5)×( 2)
( 5)×( 2)
举例：
根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？
思考4：
有理数乘法的运算步骤
先观察是否有0因数；
确定积的符号；
确定积的绝对值.
根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？
思考4：
有理数乘法的运算步骤
★第一步：先观察是否有0因数；
★第二步：确定积的符号；
★第三步：确定积的绝对值.
(2)
例1 算一算
(1)
(4)
(3)
(2)
(1)
（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）
（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）
例1 算一算
(4)
(3)
（任何数与0相乘，都得0 ）
例1 算一算
小结与思考
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0 ．
小学：正数与正数，正数与0.
研究：正数与负数、负数与负数、负数与0.
有理数乘法（一）
问题1：
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“ ”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
甲水库
乙水库
3 cm
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
解：4 天后，
甲水库水位的总变化量是：
3×4=12 （cm）
( 3)×4=
乙水库水位的总变化量是：
( 3)×4=( 3)+( 3)+( 3) +( 3)= 12
4×( 3)=
( 4)×( 3)=
正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，这一类的运算该如何进行呢？
议一议：
( 4)× 0 =
3×3 =
3×2 =
3×1 =
3×0 =
3×( 1) = ,
3×( 2) = ,
3×( 3) = ,
3×( 4) = .
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
3
6
9
当第二个乘数从 -1 减小为 2时，
积从 减小为 .
-3
-6
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
当第二个乘数从 0 减小为 1时，
积从 减小为 .
0
-3
9
6
3
0
3×4 = 12
12
问题2：
议一议：
从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？
3×( 1) =
3×( 2) =
3×( 3) =
3×( 4) =
3
6
9
12
思考1：
★结论：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
3×( 5) =
（3×5）
= 15
3×3 =
2×3 =
1×3 =
0×3 =
( 1) ×3= ,
( 2)×3 = ,
( 3)×3 = ,
( 4)×3 = .
随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
3
6
9
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
4×3 = 12
12
问题3：
议一议：
从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律？
3
6
9
12
思考2：
★结论：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
( 1)×3 =
( 2)×3 =
( 3)×3 =
( 4)×3 =
( 3)×3 =
( 3)×2 =
( 3)×1 =
( 3)×0 =
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = .
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3 .
3
6
9
你能发现其中的规律吗
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
( 3)×4 =
12
问题4：
议一议：
利用上面的结论计算下面算式，
12
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律？
思考3：
★结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
( 3)×( 1) =
( 3)×( 2) =
( 3)×( 3) =
( 3)×( 4) =
3
6
9
12
( 3)×( 5) =
(3×5)
+
=15
正×负
负×正
负×负
问题5：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？
正×正
理一理
积为正数
积为负数
积为零
正×0
负×0
0×0
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
★两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
★ 任何数与0相乘，都得0 ．
有理数乘法法则
=-28
所以
( 7)×4
, ………… …………________________
把绝对值相乘
7×4=28
=10.
（2）
……………………… _______________
＝－( )，……_____________
异号两数相乘
得负
( 5)×( 2)
( 7)×4
( 7)×4
所以
……………得正
， …………………把绝对值相乘
5×2=10
=＋( )
……………………同号两数相乘
（1）
( 5)×( 2)
( 5)×( 2)
举例：
根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？
思考4：
有理数乘法的运算步骤
先观察是否有0因数；
确定积的符号；
确定积的绝对值.
根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？
思考4：
有理数乘法的运算步骤
★第一步：先观察是否有0因数；
★第二步：确定积的符号；
★第三步：确定积的绝对值.
(2)
例1 算一算
(1)
(4)
(3)
(2)
(1)
（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）
（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）
例1 算一算
(4)
(3)
（任何数与0相乘，都得0 ）
例1 算一算
小结与思考
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0 ．
小学：正数与正数，正数与0.
研究：正数与负数、负数与负数、负数与0.