《加法运算定律》（教案）-数学四年级下册人教版

《加法运算定律》教学设计
【教材分析】
本节课是本单元的起始课，信息窗呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。借助问题“一共购进多少棵树苗？”“一共购进多少棵花苗？”引入对加法运算律的学习。本节课分为三个教学环节：一是理解掌握加法结合律，二是理解掌握加法交换律，三是运用加法运算律解决实际问题。
【教学目标】
1．结合具体情境，理解并掌握加法交换律和结合律。
2．在探索加法运算律的过程中，经历观察、猜想、验证、总结的建模过程，积累规律探索的学习经验，提高建模能力。
3．在解决实际问题的过程中，体验加法运算律的价值，并会应用运算律进行一些简便计算。
【教学重难点】
探索并理解加法运算律。
【教学准备】
多媒体课件、作业纸。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.收集信息
谈话：同学们，我们学校为绿化校园，要购进一批树苗和花苗，这是购进树苗和花苗的统计表，从表中，你知道哪些数学信息？
2．提出问题
谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
【设计意图】从贴近学生生活情境入手，收集数学信息，提出数学问题，展开对新知识的学习。
二、合作探索,学习规律
（一）学习加法结合律
1.解决问题
（1）独立列式解决“一共购进多少棵树苗？”
谈话：我们先解决第一个问题 “一共购进多少棵树苗？”，把信息和问题读一读，想一想先算什么，再算什么？有了一种方法，想一想有没有第二种方法，在作业纸上列综合算式解答。
（2）班内交流，得出等式
预设一：56+72+28。先算冬青和柳树一共多少棵，再算三种树一共多少棵。
预设二：56+（72+28）。先算柳树和杨树一共多少棵，再算三种树一共多少棵。
谈话：两种算法不同，但结果相同， 这两个算式之间就可以划上等号。
（3）解决第二个问题“一共购进多少棵花苗？”，得出等式
谈话：我们来解决第二个问题“一共购进多少棵花苗？”列式时想清楚：先算什么，再算什么？有了一种方法，想一想有没有第二种方法。请在作业纸上列综合算式解答。
学生独立解决。
预设一：（80+88）+112。先算月季和牡丹一共多少棵，再算三种花一共多少棵。
预设二：80+（88+112）。先算牡丹和茶花一共多少棵，再算三种花一共多少棵。
谈话：两种算法不同，但结果相同，这两个算式之间也可以划上等号。
【设计意图】解决问题是学生已有的知识，本环节在解决问题中关注解决问题的思路，让学生说清楚先算什么，再算什么，旨在让学生结合实际问题的解决理解运算顺序，初步感受运算律的存在。
2.观察发现
谈话：仔细观察这两组算式的左右两边，有什么不同的地方和相同的地方？
学生独立思考，小组交流。
3.提出猜想
谈话：刚才只观察了两组算式得出这样一个结论，你有什么想法？
4.举例验证
引导学生独立举例验证刚才的发现。
5.总结规律
谈话：我们通过举例验证了这个猜想是正确的。这是加法中的一个规律，叫作加法结合律。如果用字母a、b、c来表示三个加数，你能用字母来表示加法结合律吗？
6.回顾提炼。
谈话：我们来回顾一下加法结合律的探索过程，先观察两组算式，发现了：“先把前两个数相加再加第三个数，先把后两个数相加再加第一个数，和不变”，然后提出猜想：这是不是一个规律呢？通过举例验证了这个猜想是正确的，最后总结得出规律。 “观察—猜想—验证—总结”是我们探究规律的基本过程。
【设计意图】本环节引领学生独立思考、小组合作、班内交流、回顾总结、提炼方法，经历加法结合律这一数学模型的建立过程。在这一过程中，学习“观察——猜想——验证——总结”这一规律探索的步骤、方法，积累规律探索的学习经验。
（二）学习加法交换律
1.小组合作，探究规律
谈话：加法运算中除了结合律还有其他的规律吗？请同学们拿出作业纸,小组合作，独立探究，小组长负责记录。
学生小组合作，探究规律。
2.班内交流，学习规律
预设：我们先计算发现：交换两个加数的位置，和不变。我们提出了猜想：这是不是一个规律呢？我们举例验证，发现这个结论是正确的。
小结：同学们真不简单，自己探索出了一个规律，这个规律叫作加法交换律。如果用a、b表示两个加数，加法交换律用字母怎么表示？
【设计意图】本环节在加法结合律学习的基础上，完全放手，让学生借助刚刚学习的规律探索的方法、步骤，通过小组合作，独立进行加法交换律的探索、学习，其目的一是习练“观察——猜想——验证——总结”这一规律探索的方法、步骤，进一步积累规律探索的经验，提高学生独立解决问题的能力；二是独立经历加法交换律这一模型的建立过程，进一步提高学生的建模能力。
（三）运用运算律，解决问题
1.引领回顾，激活经验
播放微视频，引领回顾。
2．运用规律，简便计算
谈话：运用加法运算律还能帮我们解决哪些问题？我们一起来解决这个问题。请在作业纸上做一做。
追问：这两种算法，你更喜欢哪一种？为什么？这种算法，先算63+37正好得到一个整百数，计算起来比较简便，这是运用了哪个运算律？
【设计意图】本环节借助微视频引领学生回顾以往加法运算律在学习中的应用，有利于激活学生已有的学习经验，感受运算律的价值。让学生独立尝试运用规律简便计算，进一步体会到运算律的应用价值，激发学生自觉运用运算律解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。
三、巩固拓展，应用规律
1.基础练习
在括号里填上合适的数。
12+25=25+（ ） 160+（40+132）=（ + ）+132
38+73=（ ）+（ ） 98+73+27=（ ） +（73+ ）
谈话：括号里填什么？这是根据哪个运算律？
2.巩固练习
用简便方法计算。
1234＋700＋300 132＋（68＋54）
谈话：你是怎样算的？运用了哪个运算律？
3.应用练习
【设计意图】设计有层次的练习，巩固加法运算律，感受运算律的应用价值，发展学生应用意识。
四、总结归纳，概括提高
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、情感三个方面谈收获。
知识：我知道加法运算律。
方法：我知道“观察—猜想—验证—总结”是我们探究规律的基本过程。
情感：我觉得生活中处处是数学。
谈话：看来同学们收获还真不少！不但学到了知识，而且学到了探索规律的方法。在以后的学习中，可以运用这种方法帮助我们更好地解决问题。
【设计意图】引导学生回顾整个研究过程，总结研究方法，帮助学生积累数学活动经验，提升数学素养。
教学反思：
这节课是四年级上册第56-57页的内容，是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。
课前的语言游戏，通过“调侃”的语气，营造轻松愉悦的气氛，同时，游戏方式中渗透着加法交换律的外形特点。接着以学生近期所关注的焦点——校运会为切入点，选择几个学生喜闻乐见的活动场景，激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。
二、让学生经历有效的探索过程。数学学习的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜想——观察发现——举例验证——概括规律”这一数学学习全过程。首先在学生初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，引发学生的猜想：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？让学生写一两个例子并验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？”学生说“无数个”，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。通过四人小组合作探究：说说在写的过程中发现了什么规律？想办法把这个规律表示出来，让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律，从而发展学生的符号感。在探索加法结合律的过程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。在学生动手举例验证后，通过四人小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？”为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
三、调动学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学习的全过程，在此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出示探究方法的步骤，通过四人小组合作学习，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法，迁移类推到探索加法结合律的学习中来，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
四、教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。
同时，在教学过程中，我也认识到了一些不足之处：
学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练习没能够完成，使得课堂不够自然流畅。