北京市第三十九中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

北京市第三十九中学2011—2012学年度第二学期
高一年级数学期中试卷（2012.5）
A 卷 (100分)
一、选择题（每题4分，共40分）
1．等比数列中，，，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
4．已知等差数列满足，则前10项之和为（ ）
A．140 B．280 C．168 D．56
5．不等式表示的平面区域在直线的 （ ）
A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方
6．在△ABC中，A=45°,B=60°,a=2，则b等于（ ）
A. B. C. D.
7．关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8．若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ）
A. B. C. D.
9．设变量满足约束条件, 则目标函数的最大值为（ ）
Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14
10．已知且满足，则的最小值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．4 Ｄ．4
二、填空题（每题4分，共24分）
11．比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）
12．数列中，，则 .
13．已知△ABC的面积为，且，则A= .
14．已知数列的通项公式， 则前项和________________.
15．数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_____________.
16．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 _________________.
三、解答题（写出必要文字说明、证明过程或演算步骤，共4个题，满分36分）
17．（8分）已知集合A={x|}，B={x|}，求AB，AB.
18．（8分）在△ABC中, 所对的边分别为，已知.
（Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求△ABC的面积.
19．（8分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800 ,深度为3米.如果池底1 的造价为150元,池壁1 的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少元?
20．（12分）设正数数列的前项和为满足
（1）求，，；（2） 求数列的通项；
（3）设,数列的前项和为,求.

B 卷（50分）
一、填空题（每题4分，共24分）
1．在正项等比数列中，，则 ＝___________.
2．在等差数列中，，则此数列前13项和 .
3．若三角形三边之比为3：5：7 ，则其最大角为 .
4．若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________.
5．(1)求经过D（2，-3）且平行于过两点E（1，2），F（-1，-5）的直线方程_______
(2)求经过A（2，1）且与直线x+3y-3=0垂直的直线方程_________
6．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的
值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、解答题（写出必要文字说明、证明过程或演算步骤，共26分）
7．（6分）在△中，已知．
（Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，△的面积是，求．
8．（6分） 求不等式 的解集.

9．（8分） 1)某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？
2)已知点A(-1,2),B(2,1),C(0,4),求的三条高所在直线的方程，并求三条高的长度。
10．（6分）设数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和.