2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 测试题（Word版含简答）

第17章　函数及其图象　
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.函数y=2+中自变量x的取值范围是 (　　)
A.x≥2 B.x≥
C.x≤ D.x≠
2.在平面直角坐标系中,若点A(a,2)在第二象限内,则a的取值可以是 (　　)
A.1 B.- C. D.4或-4
3.在反比例函数y=图象的每条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是 (　　)
A.k>1 B.k>0
C.k≥1 D.-1≤k<1
4.对于一次函数y=-2x+4,下列结论正确的是 (　　)
A.图象经过第一、二、三象限
B.y随x的增大而增大
C.图象必过点(-2,0)
D.图象与直线y=-2x+1平行
5.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可能是 (　　)
图1
6.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则-的值为 (　　)
A. B. C.- D.-
7.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500 km,汽车出发前油箱中有油25 L,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶.已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图2所示,则下列说法错误的是 (　　)
图2
A.加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数表达式是y=-8t+25
B.途中加油21 L
C.汽车加油后还可行驶4 h
D.汽车到达乙地时油箱中还剩油6 L
二、填空题(每小题4分,共24分)
8.已知函数y=-x+3,当x=　　　　时,函数值为0.
9.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第　　　　象限.
10.如图3是一个正比例函数的图象,把该图象向左平移1个单位,得到的函数图象的表达式为　　　　　　　.
图3
11.如图4,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1
　　　　y2.(填“>”或“<”)
图4
12.如图5,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C,O为坐标原点,连结OC.若△AOC的面积为1,则k的值为　　　　.
图5
13.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图6中l1,l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150 m3.若今年用水量与去年相同,则水费将比去年多　　　　元.
图6
三、解答题(共48分)
14.(10分)已知反比例函数y=的图象经过点(-1,-2).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(2,n)在这个函数的图象上,求n的值.
15.(12分)如图7,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,当x1图7
16.(12分)A,B两城相距600 km,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图8是它们离A城的距离y甲(km),y乙(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y甲与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7 h时,两车相遇,求乙车的速度.
图8
17.(14分)“互联网+”让我国经济更具活力,直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式,让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元,销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
(1)求每千克花生、茶叶的售价;
(2)已知花生的成本为6元/千克,茶叶的成本为36元/千克,甲计划两种产品共助销60千克,总成本不高于1260元,且花生的数量不高于茶叶数量的2倍,则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润 最大利润是多少
答案
1.B　2.B　
3.A
4.D　
5.C　
6.D
7.C　
8.3　
9.二、四
10.y=-2x-2　
11.<　
12.2
13.210　
14.解:(1)∵点(-1,-2)在反比例函数y=的图象上,
∴k=-1×(-2)=2,
∴y与x之间的函数关系式为y=.
(2)∵点(2,n)在这个函数的图象上,
∴2n=2,∴n=1.
15.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点B(2,-1),
∴m=-2,
∴反比例函数的表达式为y=-.
∵点A(-1,n)在反比例函数y=-的图象上,
∴n=2,
∴A(-1,2).
把点A,B的坐标分别代入y=kx+b,得
解得
∴一次函数的表达式为y=-x+1.
(2)∵直线y=-x+1交y轴于点C,
∴C(0,1).
∵点D,C关于x轴对称,
∴D(0,-1).
∵B(2,-1),
∴BD∥x轴,且BD=2,
∴S△ABD=×2×3=3.
(3)结合图象可知当x116.解:(1)当0≤x≤6时,y甲=100x.
当6∵图象过点(6,600),(14,0),
∴
解得
∴y甲=-75x+1050.
∴y甲=
(2)当x=7时,y甲=-75×7+1050=525,
∴v乙==75(km/h).
17.解:(1)设每千克花生的售价为x元,则每千克茶叶的售价为(40+x)元.
根据题意,得50x=10(40+x),解得x=10.
40+x=40+10=50(元).
答:每千克花生的售价为10元,每千克茶叶的售价为50元.
(2)设花生销售m千克,茶叶销售(60-m)千克时的利润为w元.
根据题意,得
解得30≤m≤40.
w=(10-6)m+(50-36)(60-m)=4m+840-14m=-10m+840.
∵-10<0,
∴w随m的增大而减小,
∴当m=30时,w取得最大值,此时花生销售30千克,茶叶销售60-30=30(千克),w最大=-10×30+840=540.
答:当花生销售30千克,茶叶销售30千克时可获得最大利润,最大利润为540元.