课件18张PPT。 2.1.2 整式—多项式南坡中学 张利恒12312124.912132认真思考哦! 图2(3x+5y+2z)(x2+2x+18)(6)一个数比数x的2倍小3,
则这个数为 _____ ; (7)买一个篮球需要x元,买一个排球(8)如图2三角尺的面积为;(9)如图3是一所住宅的建筑需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元;
X米4米X米3米2米2米X米3米 图3(π取3.14 )(_________ )
0 ;平面图,这所住宅的建筑面积_________米2。
2x-31、将下列各式按和的形式读出来:2x-3,,,3x+5y+2z,x2+2x+18这四个式子,观察它们有什么共同特点,它们与单项式有什么联系? 上面这些代数式的共同特点是:都是由几个单项式的和组成的。多项式(polynomial):几个单项式的和。多项式的项(term):在多项式中的每个单项式。常数项(constant term):在多项式中,不含字母的项。例如,多项式3x2-2x+5中,它含有三项,它们是, 3x2 ,-2x,5,其中5是常数项.多项式的项式:一个多项式含有几项,就叫做几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如: 3x2-2x+5中,含有三项,它们是:
3x2 次数是2
-2x 次数是1
5 次数是0
三项中次数最高项是第一项,是2次,所以这是个2次三项式。例例2 用多项式填空,并指出他们的项和次数
(1)温度由t℃下降 5℃后是_____℃
(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为
(3)如图1圆环的面积为_____
(4)如图2钢管的体积是_____(图见课本)
例1 指出下列多项式的项和次数(1)a3–a2b+ab2 –b2;(2)3n4 –2n2+1解: (1)多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有: a3 , –a2b , ab2 , –b2 ,多项式中每一项的次数都是3,所以多项式的次数是3。(2)多项式3n4 –2n2+1的项有: 3n4 , –2n2 , 1 ,多项式中第一项的次数是4,第二项的次数是2,第三项的次数是0,所以这个多项式的次数是4。例3一条河流的水流速度为2.5千米/小时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时,则它们在这条河流中顺水航行和逆水航行的速度各是多少?
分析:
船顺水行驶速度=船在静水中的速度+水流速度
船逆水行驶速度=船在静水中的速度-水流速度1、规定:单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲1、填空②4n③1④xyz2⑤x+1⑥-3x①n⑧5×104x⑩ 练一练①②③④⑥⑦⑧⑨⑤⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩加油哦!练习p59页1、2课堂小结这一节课我们学习了哪些知识?
这一节课有哪些收获?注意
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.教材p.60-614、5、6、7、8、9五、作业 作业已知多项式- x y + xy -3x +6是六次四项式,
单项式3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求
m+n的值能力提升体会.分享对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦1.判断题①单项式a没有系数,也没有次数 ( )②单项式5×104x的系数是5 ( ) ③-2008是单项式 ( )④单项式 的系数是2,次数是3 ( )×××√3.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为54.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为52、填表多项、2-1.21-123(或8)2132211一二