吉林省长白山第一高中物理必修一课件：3.4 力 的 合 成

课件13张PPT。学案4 力 的 合 成学点1 力的合成(1)合力与分力
①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②两点诠释合力与分力的关系
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。(2)力的合成
①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。探究过程：①在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一个橡皮筋；
②在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记下结点的位置O，弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向；
③再用一个弹簧测力计拉细绳套，拉到结点位置O，记下此时的力F的大小和方向；图3-4-1④选定标度，作出力F1、F2、F的图示；⑤以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线，如图3-4-2所示。图3-4-2实验结论：F和对角线F′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。(3)探究力的合成的法则实验装置如图3-4-1所示。注意事项：①在使用弹簧测力计拉细绳套时，要使测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与测力计壳有摩擦；
②作力的图示时，标度要统一。
(4)平行四边形定则
①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意
a.力的标度要适当；
b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；
c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 解法一：如图3-4-3甲所示，选择标度，作出F1、F2的图示，利用三角板作出平行四边形，画出对角线，用15 N的标度去度量F，得出F=75 N。再用量角器
量得F与F1之间的夹角为53°。
解法二：根据平行四边形定
则，作出如图3-4-3乙所示的力
的示意图，利用勾股定理求出合力。
N=75 N,
tan?=F2/F1=60/45≈1.33,
所以?=53°。
【例1】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45 N，另一个小孩用的力
是60 N，这两个力的夹角是90°，求它们的合力。 合力大小为75 N，方向与45 N的力成53°角。甲 乙 图3-4-3 求两分力的合力的方法一般有两种：①图解法；②计算法，利用这两种方法各有利弊，图解法简单、直观，但不精确；计算法虽然精确，但对学生数学水平要求较高。1.如图3-4-4所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉力都是330 N，两根拉线间的夹角为60°角.求拉线拉力的合力大小和方向.520 N 向竖直向下图3-4-4【例2】将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图3-4-5甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图可以读出两个相互垂直的拉力的大小分别为____N和_____N。
(只需读到0.1 N)
(2)在图3-4-5乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。图3-4-5 解“验证力的平行四边形定则”的实验问题，要明确实验的原理和操作中应注意的问题，在实际问题的考查中要注意弹簧测力计的读数(无特殊说明时要估读)，作力的平行四边形时应注意选取统一标度。 从图中可知，竖直方向的弹簧测力计的读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.0 N。因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示为0.5 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图3-4-6所示。(1)4.0(2.5) 2.5(4.0) (2)如图3-4-6图3-4-62.在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一
端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一
端都有细套(如图3-4-7所示)。实验中需用两个弹簧测力计
分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此
过程中必须注意以下几项：
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同
一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测
力计与木板平面平行
其中正确的是____。(填入相应的字母)C图3-4-7学点2 共点力(1)共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
(2)平行四边形定则只适用于共点力。(3)多个力合成的方法
如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
说明：①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 设OA、OB并排吊起重物(夹角为0°)时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们产生的合力为2F，与G1平衡，所以F=G1/2=10/2 N=5 N。当AO、BO夹角为120°时，两分力的大小即为F=5 N，它们互成120°角，合力的大小即为F=5 N。应挂5 N的重物即可。【例3】如图3-4-8所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重10 N的物体后，结点O刚好位于圆心，今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？5 N图3-4-83.如图3-4-9所示，六个力的合力的大小为____；若去掉1 N的那个分力，则其余五个力的合力的大小为____，合力的方向是_____________________。与1 N的分力的方向相反图3-4-901 N1.互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的说法中，正确的是( )
A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B.合力的大小随分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 N
C.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 NDC3.力F1=4 N，方向向东，力F2=3 N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。5N 合力方向为北偏东53°