吉林省长白山第一高中物理必修一课件：4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系

课件14张PPT。学案2 实验：探究加速度与力、质量的关系学点1 加速度与力的关系 (1)控制变量法
在研究物体的加速度与它受的力、它的质量间的关系时，因为涉及到三个物理量，为了研究问题的方便，可采取分别使一个量不变，而研究另外两个量之间关系的方法，这种方法叫做控制变量法。
(2)探究加速度与力的关系
①实验思路：保持物体的质量m一定，测量物体在不同力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。
②实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。

在图4-2-1所示坐标上，作出a-F图象。
分析图像， 若图象是过原点的直线，则a∝F
由此得出，在质量一定的情况下，加速度跟力成正比。 图4-2-1 学点2 加速度与质量的关系 (1)保持物体所受的力F一定，测量不同质量m的物体在力F作用下的加速度a，分析a与m的关系。 (2)实验数据的分析：设计如下的表格，记录数据。
猜想：F相同，m越大，a越小，是否是“a与m”成反比或“a与m2”成反比？
从简单入手，若a与m成反比，则a与1/m成正比。所以，建立a-1/m坐标系，作a-1/m图象，如图4-2-2所示。
分析：若图象是过原点的直线，则a与m成反比。
由图得，a与1/m成正比，与m成反比。
图4-2-2 注意：作图象时，应使尽可能多的点在直线上，
不在直线上的点均匀分布于直线两侧，偏离太大的
点应舍弃掉。【例1】 用如图4-2-3所示的装置研究在作用力F一定时，
小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计
的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B.按图装好实验器材；
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，
打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录
每次增加后的M值，重复上述实验；
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G.作a-M关系图象，并由图象确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是____，该步骤应排在____步实验之后。
(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把改为_______。
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把改为________。图4-2-3 (1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源 (3)G a-M a-1/M 实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上。作a-M关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a-1/M关系图象。1.在探究a与F、m关系的实验中，下列说法中正确的是( )
A.平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，
但小桶内不能装砂子
B.实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂子和
小桶的质量
C.实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车
内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可
证明加速度与质量成反比
D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过
程中纸带也要受到阻力D学点3 制定实验方案和实验数据的处理 (1)本实验有三个需测量的物理量：a、F、m。质量可用天平测量,a与F如何测量？
①怎样测量(或比较)物体的加速度
a.若为初速度为零的匀加速直线运动，测量位移x和时间t，由a=2x/t2计算。
b.用打点计时器打纸带，由纸带上的点求出，根据Δx=at2，测出a。
c.不测a的数值，测量不同情况下物体的加速度比值。
若两个初速度为零的匀加速运动，在相同时间
内位移为x1、x2，则
a1/a2=x1/x2图4-2-4②怎样提供和测量物体所受的恒力
下面是一种方法：
如图4-2-4所示，取两个质量相同的小车放在光滑水平面上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，(2)实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法
①计算法：测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a1/a2=F1/F2、a1/a2=m2/m1。
②图象法：测得加速度后，以拉力F为横坐标、加速度a为纵坐标，描绘a-F图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以1/m为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a-1/m图象(想想看，为什么不是描绘a-m图象)，看看图象是否为过原点的倾斜直线。或者在测得加速度之比(等于位移之比)后，以两车拉力之比F2/F1为横坐标、加速度之比a2/a1为纵坐标，描绘图象，看看图象是否为过原点的倾斜直线；以质量之比m1/m2为横坐标、加速度之比a2/a1为纵坐标，描绘图象，看看图象是否过原点的倾斜直线。盘中放有数目不等的砝码，使两个小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动，小车所受拉力F的大小可以认为等于砝码和盘所受重力的大小(保证小车质量比砝码和盘质量大得多)，小车后端系上细绳，用一只夹子夹住，以同时控制两小车，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移x和受力F的大小，据x=(1/2)at2知，在时间t相同的前提下，x∝a，通过实验分析从而得出a与F的关系。提示：利用图象处理数据的优点：(1)直观地看出两个物理量间的关系；(2)有效减小实验误差，并排除实验中的错误数据。(3)结论
①当m不变时，得到的a-F图象如图4-2-5所示。图象表明：当m一定时，在误差范围内，a与F成正比。②当F不变时，得到的a-1/m图象如图4-2-5乙所示。图象表明：当F一定时，在误差范围内，a与m成反比。图4-2-5 (1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池；为保证细绳对小车的拉力作为小车所受的合力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远。
(2)可用逐差法求加速度为a=(x34-x12)/(4T2)=[(4.04-1.63)-1.63] ×10-2/ (4×0.12)m/s2=0.195 m/s2。【例2】用如图4-2-6所示的装置，探究“加速度与
力、质量的关系”的实验中。
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验
器材组装如图4-2-6所示。
请你指出该装置中错误或不妥
之处：_______________________________
_______________________________________________________
___________________。
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实
验。图4-2-7是他在实验中得到的一条纸带，
图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，
由图中的数据可算得小车的加速度
a=_______m/s2。
应接交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车的初始位置离打点计时器太远图4-2-6图4-2-70.195打点计时器工作时不应接干电池，2.为了探究加速度与力、质量的关系，现提供
如图4-2-8所示的器材：A为小车，B为电火
花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端
带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳
对小车的拉力F等于砝码和小桶的总质量。
请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取什么做法？______。(2)在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小桶的质量不变，改变小
车的质量m，分别得到小车的加
速度a与质量m的数据如下表。图4-2-8图4-2-9根据上述实验数据，用计算机绘出a-m图象如图4-2-9所示。(1)把木板的右端(或安装电火花计时器的那端)适当垫高，以平衡摩擦力 (2)如图所示 (3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分通过对图4-2-9的观察，可猜想在拉力F一定的情况下，a与m的关系可能是:a∝m-1、a∝m-2、a∝m-3…，为了验证猜想，请在图4-2-9乙中作出最能直观反映a与m之间关系的图象。图4-2-10(3)在探究加速度与力的关系时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与力F的图线如图4-2-10所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因是_________________。2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A.电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、钩码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)； I.毫米刻度尺；J.小型气泵。
(1)实验应选用的器材有______________；实验研究的对象___________
____________。
(2)本实验分两大步骤进行：①_______________________；
②________________________。1.某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系图象应是下列哪一个？(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)( )C研究F一定时a与m的关系ABDFGHIJ骑在气垫导轨上的滑块研究m一定时a与F的关系3.用斜面、小车、小盘、砝码、打点计时器等做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，得到如图4-2-11所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，且x1、x2、x3、…、x6已测量出。 (1)a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/(9T2) (2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时，木板与水平面的夹角过小，即平衡摩擦力不足 (3)两小车以及小车上的砝码质量不同，且m乙(2)图4-2-12(a)为甲同学根据测量数据画出的a-F图象，则甲在实验中存
在的问题是_______________________________________________。
(3)乙、丙同学用同一装置进行实验，画出了各自得到的a-F图象如图4-
2-12(b)所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量的取值不同？
并比较其大小。图4-2-12图4-2-11