课件23张PPT。世上无难事 只怕有心人25.1.2概率 小红生病了,需要动手术,父母很担心,但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候,父母松了一口气,放心了不少! 小明得了很严重的病,动手术只有千分之一的成功率,父母很担心!课堂导学双色球全部组合是17721088注,
中一等奖机率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九的成功率中一等奖机率是1/17721088 用数值表示随机事件发生的可能性大小。
概率 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).1.概率的定义: 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。实验1:掷一枚硬币,落地后 (1)会出现几种可能的结果?(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?(3)试猜想:正面朝上的可能性有多大呢?开始正面朝上反面朝上实验2:抛掷一个质地
均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果?(2)各点数出现的可能性会相等吗?(3)试猜想:你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗?
实验3:
从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能?(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗?(3) 你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗?(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。2、试验具有两个共同特征:上述实验都具有什么样的共同特点? 实验3:从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗?(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗? 抽出的签上号码有5种可能,即1,2,3,4,5。
标有1的只是其中的一种,所以标有1的概率就为1/5 抽出的签上号码有5种可能,即1,2,3,4,5。
标有偶数号的有2,4两种可能,所以标有偶数号的概率
就为2/5归纳总结 在一次实验中,如果共有n种可能出现的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为3、概率的计算:P(A)=摸到红球的概率P(摸到红球)=摸到红球可能出现的结果m摸出一球所有可
能出现的结果数n学有所用 例:盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子,从中摸出一棋子,是黑棋子的可能性是多少?P(摸到黑棋子)= 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件,能不能求出概率?随机事件必然事件不可能事件 必然事件、不可能事件、随机事件。结合今天学习的概率的知识,你能得到哪些重要结论?
(1)必然事件发生的概率为 ,(2)不可能事件发生的概率为 ,(3)如果A为随机事件,那么
0<P(A) <1。归纳总结记作p(必然事件)=1; 记作p(不可能事件)=0;10例1:掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2且小于5。 解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的可能性相等。(1)P(点数为2 )=1/6(2)点数为奇数有3种可能,即点数
为1,3,5,
P(点数为奇数)=3/6=1/2(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,
P(点数大于2且小于5 )=2/6=1/3 思考:(1)、(2)、(3)掷到哪个的可能性大一点?事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值 事件发生的可能性越大,它的概率越大越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越小越接近0例2.如图:是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率。(1)P(指向红色)=_____
(2)P(指向红色或黄色)=_______
(3)P(不指向红色)= ________变式:如图,能自由转动的转盘中, 分A、B、C、D四个扇形,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率_____,
指向C或 D的概率是_____。ABCD例4,已知一个口袋中装有7个颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球。
(1)求从中随机取出一个黑球的概率;
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是 求y与x的函数关系式。综合应用 说一说这节课有什么收获?还有什么疑问?课堂小结