9.2鸡兔同笼（2）（课件）人教版 数学四年级下册(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 9.2鸡兔同笼（2）（课件）人教版 数学四年级下册(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 25.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 13:34:02 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
鸡兔同笼（2）
了解我国古代数学文化。
运用假设法、方程法等解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。
01
02
1、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
① 如果都是大船，就坐了11×6＝66名同学，
比题目中多66－52＝14名同学。
② 一只大船比一只小船多坐2人，有14÷2＝7只小船。
③ 所以有11－7＝4只大船。
答：大船有4只，小船有7只。
2、30人共捐款205元，他们每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的各有多少人吗？
答：捐5元的有19人，捐10元的有11人。
① 如果都捐10元，就捐了10×30＝300元钱，
比题目中多300－205＝95元钱。
② 捐5元比捐10元差5元，有95÷5＝19人捐5元。
③ 所以有30－19＝11人捐10元。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
问题：说一说这道题的意思是什么？
这个问题你能解决吗？
初步感知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
假设法
列方程
方法一
方法二
方法四
抬腿法
方法三
初步感知
你能用假设法做吗？
假设全是鸡：
35×2＝70（只）
94－70＝24 （只）
多出兔的脚
4－2＝2 （只）
兔：24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
头／个 鸡／只 兔／只 脚／只
头／个 鸡／只 兔／只 脚／只
35 17 18 106
35 22 13 96
35 23 12 94
初步感知
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数
去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
抬腿法：
已知鸡兔的总头数和脚的总只数，用抬腿法可以这样计算
脚的总只数÷2-鸡兔总头数=兔子只数。
总只数-兔子只数=鸡的只数
解:设有X只兔，那么有（35－X ）只鸡。
鸡兔共有94只脚，就是:
4X＋2(35－X )=94
4X＋70－2X =94
2X＋70=94
2X =24
X =12
35－12=23(只)
答: 鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼：
解决鸡兔同笼问题方法多样，有列表法、假设法、抬腿法、列方程等，我们可以采取自己喜欢的方法来解答。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
预设：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，
比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，
比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
预设：（2）如果都是龟。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，
还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只
数，所以有40－16＝24只鹤。
预设：（3）抬腿法。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
解:设有X只龟，那么有（40－X ）只鹤。
4X+2（40－X ）=112
4X+80-2X=112
X=16
40-X=24
龟16只，鹤24只。
预设：（4）列方程。
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多
36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，
有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少
32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，
8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。
② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24＝8
棵树，这就是男生的人数。
③ 那么有12－8＝4名女生。
（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假如全是一等奖，60×300=18000（元）
18000-10000=8000（元）
三等奖：8000÷（300-100）=40（个）
一等奖：60-40=20（个）
3、
我们常用的方法有列表法、假设法、抬腿法和列方程法。
鸡兔同笼（2）
抬腿法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
01
02
可以采用自己喜欢的方法解决鸡兔同笼问题。
03
1、在线完成鸡兔同笼（2）课后作业。
2、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
鸡兔同笼（2）
了解我国古代数学文化。
运用假设法、方程法等解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。
01
02
1、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
① 如果都是大船，就坐了11×6＝66名同学，
比题目中多66－52＝14名同学。
② 一只大船比一只小船多坐2人，有14÷2＝7只小船。
③ 所以有11－7＝4只大船。
答：大船有4只，小船有7只。
2、30人共捐款205元，他们每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的各有多少人吗？
答：捐5元的有19人，捐10元的有11人。
① 如果都捐10元，就捐了10×30＝300元钱，
比题目中多300－205＝95元钱。
② 捐5元比捐10元差5元，有95÷5＝19人捐5元。
③ 所以有30－19＝11人捐10元。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
问题：说一说这道题的意思是什么？
这个问题你能解决吗？
初步感知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
假设法
列方程
方法一
方法二
方法四
抬腿法
方法三
初步感知
你能用假设法做吗？
假设全是鸡：
35×2＝70（只）
94－70＝24 （只）
多出兔的脚
4－2＝2 （只）
兔：24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
头／个 鸡／只 兔／只 脚／只
头／个 鸡／只 兔／只 脚／只
35 17 18 106
35 22 13 96
35 23 12 94
初步感知
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数
去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
抬腿法：
已知鸡兔的总头数和脚的总只数，用抬腿法可以这样计算
脚的总只数÷2-鸡兔总头数=兔子只数。
总只数-兔子只数=鸡的只数
解:设有X只兔，那么有（35－X ）只鸡。
鸡兔共有94只脚，就是:
4X＋2(35－X )=94
4X＋70－2X =94
2X＋70=94
2X =24
X =12
35－12=23(只)
答: 鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼：
解决鸡兔同笼问题方法多样，有列表法、假设法、抬腿法、列方程等，我们可以采取自己喜欢的方法来解答。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
预设：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，
比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，
比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
预设：（2）如果都是龟。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，
还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只
数，所以有40－16＝24只鹤。
预设：（3）抬腿法。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
解:设有X只龟，那么有（40－X ）只鹤。
4X+2（40－X ）=112
4X+80-2X=112
X=16
40-X=24
龟16只，鹤24只。
预设：（4）列方程。
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多
36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，
有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少
32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，
8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。
② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24＝8
棵树，这就是男生的人数。
③ 那么有12－8＝4名女生。
（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假如全是一等奖，60×300=18000（元）
18000-10000=8000（元）
三等奖：8000÷（300-100）=40（个）
一等奖：60-40=20（个）
3、
我们常用的方法有列表法、假设法、抬腿法和列方程法。
鸡兔同笼（2）
抬腿法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
01
02
可以采用自己喜欢的方法解决鸡兔同笼问题。
03
1、在线完成鸡兔同笼（2）课后作业。
2、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？