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数 学
人教版 六年级上
第一单元 分数乘法
第一课时 分数乘整数（1）
课堂目标
理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
课前导入
1. 5个15是多少？
2. 3个17是多少？
5×15=45
3×17=51
15+15+15=45
17+17+17=51
11
3
+
11
3
11
3
+
=
11
9
整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
探究新知
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
9
2
？个
9
2
+
9
2
9
2
+
=
9
2+2+2
3
2
=
（个）
9
2
+
9
2
9
2
+
=
9
2+2+2
3
2
=
（个）
9
2×3
9
6
=
=
×
=
9
2
3
3个 相加，用乘法表示就是 ×3或3× 。
9
2
9
2
9
2
分数乘整数用分子乘整数的积作分子，分母不变。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？
9
2
×
=
9
2
3
3
9
2×3
=
2
（个）
3
1
能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
答：3人一共吃 个。
3
2
探究新知
巩固练习
1. 一袋面包重 kg。
3袋重？kg
×
=
10
3
3
10
9
2. 计算。
× 4
× 8
2 ×
=
15
2×4
15
8
=
=
12
5×8
3
10
=
2
3
=
4
2×3
2
3
=
1
2
巩固练习
3. 填空。
（1） + + + = × =
（2） + + = × =
4
3
4
8
5
3
1
3
1
8
15
巩固练习
4. 洗衣机里大约有5kg的衣物。每千克衣物用 勺。
一共需要放几勺洗衣粉？
×
=
2
1
5
2
5
（勺）
答：一共需要放 勺洗衣粉。
2
5
巩固练习
2
1
5. 大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约
米。按照这个速度，50年它能长高多少米？
100年呢？
×
=
100
7
50
2
7
（米）
×
=
100
7
100
（米）
7
答：50年能长高 米，100年能长高 7 米。
2
7
巩固练习
课堂小结
分数乘整数的计算方法：
用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
课后作业
完成本节课习题。
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第一单元 分数乘法
课题
第一课时 分数乘整数（1）
课型
新授课
内容分析
“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。
课时目标
知识与能力
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。
过程与方法
在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
情感态度价值观
感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。
教学重难点
教学重点
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
教学难点
理解分数乘整数的算理。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、激活经验，导入新课
1.课件出示习题。
5个15是多少？ 3个17是多少？
师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。
学生会很快列出加法或乘法算式，并得出结论：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2.课件出示习题，引出课题。
师：同学们再来计算下面这道题。
+ + =
师：“”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。［板书课题：分数乘整数（1）］
【设计意图】通过解决整数乘整数和同分母分数相加的问题，引导学生思考“求几个相同分数的和有没有简便方法”，从而自然地导入新课。
二、经历过程，探究新知
1.借助情境，理解分数乘整数的意义。
（1）课件出示教科书P2例1。
每人吃的不够一个。表示把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）全班交流，理解算理。
师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。
学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答，也可能列出分数乘整数的算式尝试解答。
预设1：画图表示（课件出示），将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个的和是多少，即取3个，就是，相当于个蛋糕。（同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列算式的呢？）
预设2：列加法算式，＋＋＝＝=（个）。（板书）
预设3：列乘法算式，3个相加，用乘法表示就是×3或3×。
（3）总结分数乘整数的意义。
师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（板书）
【设计意图】学生从图中能清晰地看出3个人吃了3个的蛋糕，拼在一起就是个蛋糕。直观图形可以用来帮助学生理解分数乘整数的意义。学生还可以根据乘法的意义得出3个相加可以用×3或3×表示。乘法是加法的简便计算,通过加法与乘法之间的关系帮助学生理解分数乘整数的意义。
2.探究分数乘整数的计算方法。
（1)师：×3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计算。）
（板书）
师：乘得的积是不是最简分数？如果不是，应该怎么办？
不是最简分数，要约分，即（完善板书）
（2)对比观察，明确分数乘整数的算法。
①师：观察的分子、分母与算式×3中的数有什么关系。
②学生讨论。
③汇报交流。
的分子2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母不变。
④教师补充：还可以先约分再计算：（板书）,并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。
（3)总结分数乘整数的计算方法。
师：根据×3的计算过程，你知道分数与整数相乘，是怎样计算的吗？
引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。（板书）
【设计意图】通过对比观察，启发学生发现并总结、归纳分数乘整数的算法。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P2“做一做”第1题。
学生独立完成，汇报交流。
2.课件展示教科书P2“做一做”第2题。
（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体交流汇报。
要求学生按照分数乘整数的计算方法完整地写出计算过程，少数学生可能出现将分子和整数约分的情况，如×4中把2和4约分。教师要及时纠错并强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。
3.课件展示教科书P6“练习一”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办
【设计意图】先让学生表述算式表示的意义,巩固分数乘整数的意义和算理,然后提示乘的时候如果分子、分母能约分的要先约分。
4.课件展示教科书P6“练习一”第2题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
5.课件展示教科书P6“练习一”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报并说出解题思路。
【设计意图】通过应用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题，既巩固了新知，又增强了学生的应用意识。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？
引导学生回顾、总结分数乘整数的意义、算理和算法。
板书设计
分数乘整数（1）
＋＋＝＝=（个）
×3＝＋＋=＝==（个）
分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同分数的和。
×3＝=（个）
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
多年的从教经验告诉我，在教学计算课时应该注重运算的意义和算理。本节课的学习过程,就是在学生已有知识、经验的基础上,经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移,应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，对比沟通它们的关系,总结算法,提升认识。在理解意义、理清算理、明确算法的教学过程中，帮助学生养成学习数学的良好思维习惯。
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