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第一单元 分数乘法
课题
第二课时 分数乘整数（2）
课型
新授课
内容分析
在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，在充分调动学生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解一个数乘分数的意义，为后续学习扫清了障碍。在新课探究环节，先引导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。
课时目标
知识与能力
结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。
过程与方法
在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。
情感态度价值观
在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
教学难点
理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、激活经验，导入新课
1.课件出示两道习题，学生口答。
（1）说出下列分数的意义。
（2）口算，想想意义。
× 5 = × 15 = × 6 =
学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。
2.导入新课。
师：今天我们继续研究分数乘法的问题。［板书课题：分数乘整数（2）］
【设计意图】在学习新课前进行一些基本的计算练习，让学生在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。
二、创设情境，探究新知
1.借助情境，理解整数乘分数的意义。
（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。
师：你们能解决这个问题吗 请说一说你们的思路。
12×3=36（L)。一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。（板书：12×3求3个12相加是多少）
师：3个12L，我们还可以怎样理解
【学情预设】表示12L的3倍是多少。（板书：12的3倍是多少）
（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。
师：请你们在练习本上独立解答。写完后和小组内同学交流自己的想法。
预设1：要求桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式为12÷2。
预设2：12L的一半就是求12L的是多少升，列式为12×。（板书：12× 求12的 是多少）
针对预设2，师追问：你理解他的意思吗 你能再说说吗？
（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。
师：那桶是多少升 你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗
求桶是多少升,就是求12L的是多少升，列式为12×。（板书：12× 求12的 是多少）
（4）对比分析。
师：结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
①小组讨论后相互说一说。
②指名汇报。
12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。
【设计意图】本环节按照思维的难易度有序地向学生呈现不同的解决方法和思路。在合作交流中，通过设计一个个研讨问题，激活学生新旧知识之间的联系，形成有效的思维回路。同时在师生互动、生生互动的氛围中，培养学生勇于表达、合作交流、有效思考的能力。
2.总结归纳一个数乘分数的意义。
师：通过上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？
学生讨论后归纳总结：一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。（板书）
3.探究整数乘分数的计算方法。
师：刚才我们列的算式“12×”和“12×”该怎样计算呢？
（1）学生尝试自己动手计算。
（2）全班汇报，总结算法。
①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。
【设计意图】让学生在计算方法的主动迁移中，激活旧知识，运用旧知识解决新的问题，巩固分数乘整数的计算方法和算理。
（3)引导发现。
引导学生进行拓展，发现分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a。
三、巩固练习，反馈提高
课件展示。
【设计意图】通过做题的练习巩固,进一步强化学生对分数乘法意义的理解。
四、课堂小结
师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？
板书设计
分数乘整数（2）
12×3 求3个12相加是多少
12× 求12的 是多少 意义：一个数乘几分之几，表示的是求这个
12× 求12的 是多少 数的几分之几是多少。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在本节课中,教师放手让学生用自己的思维方式自由地、多角度地进行思考,学生自主构建知识,充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。有的学生通过对分数意义的理解,将整数乘分数与整数乘法的计算联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘,只能将分子与整数相乘的道理……由此体会到,包括教师在内的任何人,都不能要求学生完全按照教师或者教科书编写者的意图去思考和解决问题,那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共15张PPT)
数 学
人教版 六年级上
第一单元 分数乘法
第二课时 分数乘整数（2）
课堂目标
理解整数乘分数的意义，明白分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。
复习导入
1. 说出下列分数的意义。
2. 计算。
×
4
1
5
=
4
4
1×5
=
5
×
=
5
1
15
=
3
1
×
5
1
15
3
新知探究
1 桶水有 12 L 。
3 桶共多少升？
12×3
想：求3个12L，就是求
12L的（ ）倍是多少。
3
答：3 桶共 36 升。
=36（L）
1 桶水有 12 L 。
桶是多少升？
2
1
12×
2
1
想：求12L的一半，就是求
12L的 是多少。
（ ）
（ ）
答： 桶是 6 升。
2
1
1
6
=12×
2
1
=6（L）
2
1
新知探究
1 桶水有 12 L 。
桶是多少升？
4
1
12×
4
1
1
4
想：求12L的 是多少。
（ ）
（ ）
答： 桶是 3 升。
4
1
1
3
=12×
4
1
=3（L）
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
新知探究
巩固练习
1. 一袋面粉重 3 kg，已经吃了它的 ，吃了多少千克？
10
3
3× = （kg）
10
3
10
9
答：吃了 千克。
10
9
2. 据统计，2011年世界人均耕地面积为2500 m ，我
国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国
人均耕地面积是多少平方米？
125
53
2500× ＝ 2500 × ＝ 1060（平方米）
125
53
125
53
20
1
答：我国人均耕地面积是1060平方米。
巩固练习
3. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有
2000只，我国占其中的 ，我国约有多少只？
4
1
2000× ＝ 2000 × ＝ 500（只）
4
1
4
500
1
1
答：我国约有500只。
巩固练习
4. 牛郎星运行速度是 26 千米/秒，织女星运行速度是牛
郎星的 。织女星每秒运行多少千米？
13
7
26× ＝26 × ＝ 14 （km/s）
13
7
13
7
2
1
答：织女星每秒运行14千米。
巩固练习
5. 全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的 。我
国有多少种桦树？
20
11
40× ＝ 40 × ＝ 22（种）
20
20
11
11
2
1
答：我国有22种桦树。
巩固练习
课堂小结
一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多
少，用乘法计算。
课后作业
完成本节课习题。
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