中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元 分数乘法
课题
第三课时 分数乘分数（1）
课型
新授课
内容分析
本课讲的分数乘分数的计算方法，比较抽象，教学活动中的数形结合的过程是将抽象变为直观后，再从直观变为抽象，也就是将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机地结合起来，使学生经历数与形之间的“互动”，使学生感知“数形结合”，提高了学生应用“数形结合”的知识解决问题的能力。
课时目标
知识与能力
结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。
过程与方法
经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。
情感态度价值观
在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。
教学重难点
教学重点
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点
理解分数乘分数的算理。
教学准备
课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、引入新课
1.引入新课。（课件出示P3下面的例题）
（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题？
（2）学生提问题，教师板书。
预设1：种土豆的面积是多少公顷
预设2：种玉米的面积是多少公顷
（3）师：我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗？你是怎样列式的？说说你的想法。
算式：×，种土豆的面积占这块地的，就是求公顷的是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用×表示。
2.揭示课题。
师：请你观察×这个算式，它有什么特点
分数乘分数。
师：分数乘分数该如何计算呢 这就是我们今天要学习的新内容。［板书课题：分数乘分数（1）］
【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。
二、经历过程，探究体验
1.提出要求。
师：种土豆的面积是公顷的，×等于多少呢 请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。
2.学生小组合作，自主探究。
学生有可能用折纸画图的方法得出，也有可能用计算的方法得出，有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。
3.动手操作，组织研讨。
师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。
（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的，表示公顷。
（2）再涂出公顷的。引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。（课件出示过程）
（3）观察交流。
师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
（4）结合课件演示进行归纳。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5)份，取其中的1份，即×1＝＝。
板书：×＝＝（公顷）
【设计意图】在动手操作的基础上，借助直观、形象的图形，学生清楚地理解×就是求公顷的是多少公顷。借助数量关系以及算式和图示的对应关系，教师引导学生学会从“数”和“形”两个角度理解算理,使抽象的意义变得直观清晰、简单明了。
三、迁移延伸，归纳法则
1.继续提出问题。
师：种玉米的面积是多少公顷
（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？
（2）交流计算方法和思路。
学生很容易列出算式：×。
预设1：学生有可能用折纸画图的方法得出结果。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5)份，不同的是要取其中的3份，即种玉米的面积是公顷。
预设2：也有学生用计算的方法得出结果，即×＝＝（公顷）。（板书）
2.提升认识，总结法则。
师：观察黑板上的两道算式，这两道算式有什么特点？
都是分数乘分数。
师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？
学生根据前面的操作和感悟，可以发现“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”这个规律。
师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）
师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）
【设计意图】适时地组织学生“回头看”，回顾前面所学习的知识，培养学生的反思意识和概括能力,再次凸显数形结合在理解算理算法中的重要作用。
四、巩固练习，反馈提高
1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。
学生独立完成，指名汇报。
2.课件展示教科书P5“做一做”第2题。
（1）学生独立看图填一填。
（2）指名汇报，说说思考过程。
【设计意图】这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数算理的理解。
3.课件展示教科书P5“做一做”第3题。
（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，说说解题思路。
学生能够正确地列式计算，但有部分学生忘了带单位，教师要及时提醒。
5.课件展示教科书P6“练习一”第5题。
（1）指名板演，其余学生自主完成。
（2）全班订正，指名交流汇报，说说自己的解题思路。
学生可能利用“单位量×数量＝总量”列式，也可能想成要求的是“个kg是多少”或“kg的是多少”，学生的不同思路只要是正确，都要予以肯定。
【设计意图】本环节是运用所学的分数乘法相关知识解决实际问题，在加深对分数乘分数意义理解的同时，又可以巩固分数乘法的计算方法。
五、课堂小结
师：同学们，你们今天有哪些收获呢？
师：今天我们学习了分数乘分数，同学们开动脑筋，积极思考，大胆辨析，发现了分数乘分数的计算方法。还了解了数学学习的秘密武器——数形结合，今后的学习中大家会经常用到它哦！
板书设计
分数乘分数（1）
①种玉米的面积是多少公顷 ×＝＝（公顷）
②种玉米的面积是多少公顷 ×＝＝（公顷）
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
本节课最大的特色就是运用数形结合的思想来突破教学难点。整个教学过程中,引导学生经历对题意、分数乘法意义的理解,再到对分数乘分数的算理、算法的理解过程。教学时根据学生思维的特点，引导学生参与折纸、涂画等操作，促进了各个层次学生的交流与发展。借助直观操作，手脑并用，数形结合，使学生在理解意义、理解算理的基础上掌握算法。反思整节课的教学，在计算方法的形成过程中，有点重结论轻过程，如果加上学生自己举例验证的环节，就更能体现数学思想方法的渗透。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共14张PPT)
数 学
人教版 六年级上
第一单元 分数乘法
第三课时 分数乘分数（1）
课堂目标
理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。
探究新知
李伯伯家有一块 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
×
2
1
5
1
=
10
1
（公顷）
2×5
1×1
=
李伯伯家有一块 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
×
2
1
5
3
=
10
3
（公顷）
2×5
1×3
=
探究新知
×
2
1
5
1
=
10
1
2×5
1×1
=
×
2
1
5
3
=
10
3
2×5
1×3
=
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
探究新知
巩固练习
1. 只列式，不计算。
（1） kg的 是多少千克？
（2） kg的 是多少千克？
5
3
2
1
7
4
12
7
×
2
1
5
3
×
12
7
7
4
2. 看图计算。
× =
× =
× =
1
4
8
15
9
16
巩固练习
3. 一面墙的面积是 20m2，已经刷完了整面墙的 。
已经刷完的面积是多少平方米？
×
3
1
20
=
3
20
（平方米）
答：已经刷完的面积是 平方米。
3
20
巩固练习
4. （1） t 的 是多少吨？
（2） m 的 是多少米？
×
4
1
5
3
=
20
3
（吨）
×
8
3
4
3
=
32
9
（米）
巩固练习
5. 某种农药 kg加水稀释后可喷洒 1 公顷的菜地。
喷洒 公顷菜地需要多少千克的农药？
×
2
3
5
1
=
10
3
（千克）
答：需要 千克的农药。
10
3
巩固练习
课堂小结
分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
用字母表示为 × = （a≠0，c≠0）
课后作业
完成本节课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
