2021-2022学年人教版数学七年级上册 3.3解一元一次方程（二） 去分母 说课稿
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册 3.3解一元一次方程（二） 去分母 说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 19:48:15 | ||
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文档简介
《解一元一次方程：去分母》说课稿
(说课时间：10-15分钟)
一、说教材
(一）说教材的位置、内容、地位和作用
《解一元一次方程——去分母》是人教版七年级上册第3单元第3课的内容，本单元通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数。
学生在前面已经学习了一元一次不等式的合并同类项与转移，为本节课的学习打下了基础。当方程的形式比较复杂时，解方程的步骤也应该更多一些，本节课重在讨论如何利用“去分母”解一元一次不等式，学习好本节课，是为了以后学习其他方程和不等式奠定了基础，所以本节课不仅有着广泛的运用，还起着承上启下的作用。
(二）说教学目标
基于上述的教材分析，结合新课程标准，我确立了以下教学目标：1.理解并掌握去分母的解题方法，完善解一元一次方程的一般步骤。
2.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴含的化归思想；会列方程解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，增强学生的学习兴趣。
(三）说教学重难点
本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点：
1.教学重点：分析各类问题中的数量关系，熟练地列方程解应用题。
2.教学难点：从实际问题中抽象出数学模型。
二、说学情
教师不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来我将对学情进行分析：
七年级的学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望能够得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，在上课时可以运用直观活泼的物品，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在讲堂上;同时，还要抓住提问和探索的时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、说教学法
在教学本课时，我遵循学生认知发展规律，把握“以学生发展为本”的教学理念，运用合作探究法、讲练结合法和启发式教学法，给予学生更多的时间和探索思考，帮助他们学习新知。
我根据学生及教材的特色主要采用合作探究法、分析归纳法和自主学习法，给予学生更多表达和交流的机会，在课堂当中，体验探索的快乐。
四、说教学过程
下面主要谈谈对本节课教学过程的设计：
(一）导入新课
导入方式一：情境导入
我将采用情境导入的方式，提高学生的学习兴趣。我的情境为：伦敦博物馆有一部古代埃及人用象形文字制作的著作，里面有许许多多的数学问题，其中一个问题是一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，并提问“同学们可以根据这个问题列一个一元一次的方程吗 ”从而引出今天的课题：解一元一次方程——去分母。
【设计意图】通过情景导入的方式，激发学生的学习兴趣，将学习的知识点与生活相联系，让学生尝试列带有分母的一元一次方程。
导入方式二:复习导入
在课程开始前我会在黑板上写下一个一元一次方程7.5x＋8.3x＋5=5.5＋9x，让学生求得x的结果后，随即在黑板上写下2/3x＋1/2x＋1/7x＋x=33，问到这个一元一次方程的x怎么求得，从而引出今天的课题:解一元一次方程——去分母。
【设计意图】复习导入的方式可以帮助学生巩固知识点，通过原本的知识点引出新知。
( 二）讲授新课
新授讲课环节，主要是让学生得知“去分母”能够使解方程更加简便，同时探究一元一次方程的解法步骤。
1.创设情景，探索新知
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
由学生口头设出未知数,并列出方程，教师引导学生自主探究完成。
解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量得：
系数化为1，得x=2
【设计意图】学生通过自主探究、小组讨论等方式，猜想“去分母”的方法能够更简便的运算不等式，并讨论出“去分母”的方法。
2.去分母的步骤
为了能够更全面的讨论问题，我将再出示方程3x＋1/2 -2 =3x -2/10 -2x ＋3/5,让学生通过之前的学习进行计算，发现计算难度大、很繁琐，没有去分母的不等式好计算，随后我会让学生合作探究去分母以及之后的计算步骤，第一步去分母，等式两边乘以最小公倍数；第二步去括号；第三步移项；第四步合并同类项；最后将系数化为1后求得x的大小。
【设计意图】加大方程的难度，体现去分母计算的好处，并通过方程，在学生探究中了解解方程的流程。
(三）巩固练习
数学的公式一定要使用之后，才能真正的掌握，因此此环节布置了以下练习：教师通过在黑板上写下两道带有分母的一元一次方程，让学生到黑板上根据步骤完成习题，学生在黑板上完成习题的时候，教师四处巡视，了解学生的掌握情况后，回黑板订正题目。
分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。
最后把方程转化为“x=a ( a为常数”形式）
【设计意图】新授的知识需要及时的巩固和运用，达到在课堂上正确运用学习知识，减轻学生课下的负担。
( 四）课堂小结
通过这节课,你在解一元一次方程方面又获得了哪些收获
1.学会如何解含有分母的方程。
2.解一元一次方程的一般步骤为：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1。
3.去分母时要注意什么 (三点)
( 1）确定各分母的最小公倍数；(2）不要漏乘没有分母的项；(3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
【设计意图】对本节课的知识去分母解方程进行归纳和梳理，让学生对本节课的知识有一个更加系统全面的认识。
(五）作业布置
针对七年级学生素质的差异，我设计了分层作业的训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。我布置的习题为课后练习题。
【设计意图】适当的作业能够帮助学生巩固新知，体验解决数学问题之后带来的成功与快乐。
五、板书设计
最后来说一说我的板书设计，我的板书秉持着简单直接、重难点突出的原则，设计如下：
(说课时间：10-15分钟)
一、说教材
(一）说教材的位置、内容、地位和作用
《解一元一次方程——去分母》是人教版七年级上册第3单元第3课的内容，本单元通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数。
学生在前面已经学习了一元一次不等式的合并同类项与转移，为本节课的学习打下了基础。当方程的形式比较复杂时，解方程的步骤也应该更多一些，本节课重在讨论如何利用“去分母”解一元一次不等式，学习好本节课，是为了以后学习其他方程和不等式奠定了基础，所以本节课不仅有着广泛的运用，还起着承上启下的作用。
(二）说教学目标
基于上述的教材分析，结合新课程标准，我确立了以下教学目标：1.理解并掌握去分母的解题方法，完善解一元一次方程的一般步骤。
2.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴含的化归思想；会列方程解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，增强学生的学习兴趣。
(三）说教学重难点
本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点：
1.教学重点：分析各类问题中的数量关系，熟练地列方程解应用题。
2.教学难点：从实际问题中抽象出数学模型。
二、说学情
教师不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来我将对学情进行分析：
七年级的学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望能够得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，在上课时可以运用直观活泼的物品，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在讲堂上;同时，还要抓住提问和探索的时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、说教学法
在教学本课时，我遵循学生认知发展规律，把握“以学生发展为本”的教学理念，运用合作探究法、讲练结合法和启发式教学法，给予学生更多的时间和探索思考，帮助他们学习新知。
我根据学生及教材的特色主要采用合作探究法、分析归纳法和自主学习法，给予学生更多表达和交流的机会，在课堂当中，体验探索的快乐。
四、说教学过程
下面主要谈谈对本节课教学过程的设计：
(一）导入新课
导入方式一：情境导入
我将采用情境导入的方式，提高学生的学习兴趣。我的情境为：伦敦博物馆有一部古代埃及人用象形文字制作的著作，里面有许许多多的数学问题，其中一个问题是一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，并提问“同学们可以根据这个问题列一个一元一次的方程吗 ”从而引出今天的课题：解一元一次方程——去分母。
【设计意图】通过情景导入的方式，激发学生的学习兴趣，将学习的知识点与生活相联系，让学生尝试列带有分母的一元一次方程。
导入方式二:复习导入
在课程开始前我会在黑板上写下一个一元一次方程7.5x＋8.3x＋5=5.5＋9x，让学生求得x的结果后，随即在黑板上写下2/3x＋1/2x＋1/7x＋x=33，问到这个一元一次方程的x怎么求得，从而引出今天的课题:解一元一次方程——去分母。
【设计意图】复习导入的方式可以帮助学生巩固知识点，通过原本的知识点引出新知。
( 二）讲授新课
新授讲课环节，主要是让学生得知“去分母”能够使解方程更加简便，同时探究一元一次方程的解法步骤。
1.创设情景，探索新知
整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
由学生口头设出未知数,并列出方程，教师引导学生自主探究完成。
解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量得：
系数化为1，得x=2
【设计意图】学生通过自主探究、小组讨论等方式，猜想“去分母”的方法能够更简便的运算不等式，并讨论出“去分母”的方法。
2.去分母的步骤
为了能够更全面的讨论问题，我将再出示方程3x＋1/2 -2 =3x -2/10 -2x ＋3/5,让学生通过之前的学习进行计算，发现计算难度大、很繁琐，没有去分母的不等式好计算，随后我会让学生合作探究去分母以及之后的计算步骤，第一步去分母，等式两边乘以最小公倍数；第二步去括号；第三步移项；第四步合并同类项；最后将系数化为1后求得x的大小。
【设计意图】加大方程的难度，体现去分母计算的好处，并通过方程，在学生探究中了解解方程的流程。
(三）巩固练习
数学的公式一定要使用之后，才能真正的掌握，因此此环节布置了以下练习：教师通过在黑板上写下两道带有分母的一元一次方程，让学生到黑板上根据步骤完成习题，学生在黑板上完成习题的时候，教师四处巡视，了解学生的掌握情况后，回黑板订正题目。
分析：这个方程的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，去分母，然后一步步计算。
最后把方程转化为“x=a ( a为常数”形式）
【设计意图】新授的知识需要及时的巩固和运用，达到在课堂上正确运用学习知识，减轻学生课下的负担。
( 四）课堂小结
通过这节课,你在解一元一次方程方面又获得了哪些收获
1.学会如何解含有分母的方程。
2.解一元一次方程的一般步骤为：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1。
3.去分母时要注意什么 (三点)
( 1）确定各分母的最小公倍数；(2）不要漏乘没有分母的项；(3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
【设计意图】对本节课的知识去分母解方程进行归纳和梳理，让学生对本节课的知识有一个更加系统全面的认识。
(五）作业布置
针对七年级学生素质的差异，我设计了分层作业的训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。我布置的习题为课后练习题。
【设计意图】适当的作业能够帮助学生巩固新知，体验解决数学问题之后带来的成功与快乐。
五、板书设计
最后来说一说我的板书设计，我的板书秉持着简单直接、重难点突出的原则，设计如下：