2021-2022学年人教版数学八年级上册 15.1.2分式的基本性质应用：约分通分 教案

分式的基本性质应用：约分通分
教材分析 本节课内容是利用分式的基本性质对分式进行约分。上一节课了解分式的基本性质，本节课紧接着研究基本性质的应用，利用性质对分式进行变形，为了下面的分式的运算作好准备.
学情分析 在小学，学生会根据分数的基本性质，对分数进行约分。学生可以类比分数的约分，利用上节课学习的分式的基本性质，探索分式的约分。分数的约分的关键是确定分子、分母的最大公约数，因此，分式的约分关键是寻找分子、分母公因式，学生可以自己探索确定分子和分母公因式的方法.
教学目标 1．进一步了解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2．了解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3．通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．
教学重点 分式约分的概念和方法，最简分式
教学难点 分子、分母是多项式的分式的约分
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
一 温故知新 引入新课 1.约分：= . 2.分数约分的步骤是什么？ 3.分数约分的依据是： . 4.分式的基本性质是什么？ 学生自己快速完成并回忆分数约分的相关知识及分式的基本性质. 从熟悉的分数约分入手，使学生感受到新旧知识的密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性.回顾旧知识为学习新知识做好铺垫
二 探究新知 1.类比分数的约分，小组交流讨论怎样约去下列分式的分子和分母中的公因式： 学生小组交流合作讨论 让学生使用类比思想，感知分式与分数一样也可以进行约分.通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
以上变形的依据是什么？你能用自己的话总结一下约分吗？ 分式约分的依据是什么？ 观察以上约分的结果，你发现有什么特点 分式约分的步骤是什么？ 分式约分的关键是什么？ 6.如何寻找分式的公因式？ 学生用自己的语言组织归纳 学生小组交流讨论 培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力. 通过让学生个人思考、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．
三 随堂练习 1.写出下列分式分子、分母的公因式： 2.下列分式中,最简分式是（ ） 3.判断正误 （ ） （ ） （ ） 4.约分 5.先化简,再求值: （1）,其中a=5 （2）,其中a=3b≠0 第1、2、3题学生先独立思考，再抢答. 第4、5题让学生上白板板演. 让学生独立完成，检查本节课知识的掌握情况；同时让学生学会表达，学会归纳，从而提高学生的综合能力． 为学生提供演练机会，加强分式约分运算的理解及掌握 使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通
四 中考链接 已知 ，求分式 的值. 学生思考！ 时间充裕，课堂完成，时间紧则课后完成。把中考题型与本节知识贯穿起来，让学生学有所感，感受到平时学习的知识与中考是息息相关、是学有所用的.
五 课堂小结 谈谈今天你的收获！ 今天的学习用到了什么数学思想？ 学生谈收获 师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．
六 课外作业 见课外评测专题 学生课外完成 进一步巩固所学知识，增强学生的自信心.
七 板书设计 分式的约分 分式的约分的概念 分式约分的依据 最简分式的概念 分式约分的步骤 分式约分的关键
八 教学反思 《分式的约分》是分式基本性质的直接利用。通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。分式基本性质、因式分解、寻找公因式是进行约分的基础，没有这些知识约分的学习将无法顺利进行。 新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分式的具体过程中抽象出约分的概念。通过交流合作增进了学生对约分方法的理解