3.4反比例的意义（课件） 人教版数学六年级下册(共24张PPT)

(共24张PPT)
六年级下册
3.4 反比例的意义
情境导入
本节目标
1、使学生正确掌握反比例的意义。掌握判断反比例的方法。
2、认识反比例的图像。
3、让学生感受到反比例在生活中的作用，提高应用的意识和实践能力。
预习反馈
已知x和y成反比例关系，请填写下表。
x 8 0.5 10
y 4 16 0.2 0.25
2
64
160
3.2
128
判断下面的两种量是否成反比例。为什么？
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
运走的吨数 1 5 10 15 25 …
剩下的吨数 29 25 20 15 5 …
不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）
同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？
如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？
预习反馈
从表中，你知道了哪些数学信息？
运动会报名
女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟
根据这些信息，你能提出什么问题？
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …
需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
课堂探究
每天生产的吨数是100，需要生产的天数是60；
每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量。
生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
每天生产的吨数是200，需要生产的天数是30；
每天生产的吨数是300，需要生产的天数是20；
每天生产的吨数是400，需要生产的天数是15；
每天生产的吨数是500，需要生产的天数是12；
……
吨数增加，天数减少。
吨数减少，天数增加。
课堂探究
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
每天生产的吨数和需要生产的天数的积总是一定的：
100×60 = 6000
200×30 = 6000
300×20 = 6000
每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)
400×15 = 6000
500×12 = 6000
课堂探究
像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数(一定)
典例精析
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y
= k
(一定)
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
典例精析
在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
观察数据
分析数据
发现规律
总结概念
课堂探究
下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和时间情况如下表：
2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：
速度（米） 40 50 60 80 100 …
时间（分） 30 24 20 15 12 …
速度（米） 40 50 60 80 100 …
时间（分） 15 14 13 12 10 …
40×15 = 600
50×14 = 700
速度与时间的积不一定，不成反比例。
40×30 = 1200
50×24 = 1200
速度与时间的积一定，成反比例。
60×20 = 1200
……
课堂探究
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；
煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；
买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；
……
课堂探究
正比例 反比例
相同点
不同点
都是两种相关联的量，
一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
2.相对应的每两个数的比值是一定的。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.关系式：
y/x=k（一定）
3.关系式：
x × y = k（一定）
课堂探究
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
总字数（一定）
=
每页字数×页数
有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 200 300 400 500 600
页 数 60 40 30 24 20
成反比例
随堂检测
判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
成反比例 长×宽=长方形的面积（一定）
（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树
不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）
成反比例 速度×时间=总路程（一定）
随堂检测
随堂检测
印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本数有什么关系？
200 120 100 40
成反比例 每本的页数×装订的本数=装订的页数（一定）
随堂检测
插入课件基础练习
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
数量（千克） 1 3 5 7
总价（元） 5 15 25 35
单 价（元） 2 5 10 25
数 量（千克） 50 20 10 4
每个表中的两种量成什么关系？
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
随堂检测
随堂检测
插入课件数学游戏
你知道吗？
生产天数
0
100
200
300
400
500
600
吨/天
10
20
30
40
50
60
反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
随堂检测
每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用字母关系式表示：
y
x
k
=
（一定）
本课小结
作业布置
第48页6、7题
空白演示
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