3.5圆柱和圆锥回顾整理（课件）人教版 数学六年级下册(共26张PPT)

(共26张PPT)
六年级下册
2.5 圆柱和圆锥回顾整理
学习目标
1、了解圆柱、圆锥各部分名称, 掌握圆柱、圆锥的特征。
2、掌握侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
3、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
4、会运用公式计算圆锥的体积。
圆 锥
圆锥体积的计算
圆锥的认识
底面积
圆柱各部分的名称
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆柱的侧面积
圆柱的特征
圆 柱
知识梳理
圆柱和圆锥
圆柱的侧面积、表面积
圆柱和圆锥的特征
圆柱和圆锥的体积
S侧 = Ch
V柱= Sh
S表= S底×2+S侧
1
3
V锥= Sh
知识
方法
用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。
知识梳理
底面
底面
高
侧面
圆柱的特征：
知识梳理
高
底面
侧面
顶点
圆锥的特征：
知识梳理
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面
高
底面周长
圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积
圆柱的表面积：
知识梳理
圆柱的体积：
V = S h
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
知识梳理
圆锥的体积 = × 底面积×高
Ⅴ= sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥的体积：
×
知识梳理
图形 特征 侧面积、
表面积公式 体积公式
圆柱
圆锥 -----
两个同样大小的
底面，一个侧面，
有无数条高。
一个底面，一个
侧面，一个顶点，
只能画一条高。
V柱＝Sh
V锥＝ Sh
1
3
S侧=Ch
S表=S底×2+S侧
知识梳理
长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题
联想已有
知识经验
知识梳理
寻找方法
知识梳理
归纳结论
解决问题
解释应用
知识梳理
方法整理：
现实问题
怎样求圆柱形包装盒的体积？
数学问题
联想已有知识经验
归纳结论
解决问题、解释应用
产生新问题
怎样求圆柱体的体积？
推导圆面积公式时，是把圆转化成近似的长方形，推导圆柱体体积计算公式时，可否把它转化成长方体来研究呢？
猜想、验证、总结体积公式：V=Sh
运用公式求出圆柱体的体积，解决求冰淇淋包装盒的问题。
在解决问题的过程中产生新问题。
寻找方法
分一分，
切一切，
拼一拼。
知识梳理
圆柱的体积：
（60÷2）2×3.14×60
= 900 ×3.14×60
= 169560（立方厘米）
169560立方厘米=169.56立方分米
60厘米
60厘米
难点突破
李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？
难点突破
169.56 ×
圆锥的体积：
1
3
答：圆柱和圆锥的体积分别是
169.56立方分米和56.52立方分米。
60厘米
60厘米
=56.52（立方分米）
李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？
2.1米
10米
6米
（1）这个粮仓的占地面积有多大？
（2）它的容积是多少立方米？
（墙壁的厚度忽略不计。）
（1）（10÷2）2×3.14=78.5（平方米）
答：粮仓的占地面积是78.5平方米。
= 471+54.95
= 525.95（立方米）
答：它的容积是525.95立方米。
（2）78.5×6+78.5×2.1×
难点突破
圆柱的认识
圆 柱
圆柱的表面积
圆柱的侧面积
底面积
圆柱的体积
圆 锥
圆锥的认识
圆锥体积的计算
回顾整理
本课小结
3dm
8cm
6m
10dm
50.24cm2
4m
28.26dm2
12.56m2
226.08cm2
244.92dm2
113.04m2
251.2cm3
37.68m3
150.72m3
填一填。
随堂检测
一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）
水池的容积：
（16÷2）2×3.14×1.5
= 82 ×3.14×1.5
= 301.44（立方米）
答：水池的容积是301.44立方米。
水泥的重量：
（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5
= 82 ×3.14+50.24×1.5
= 276.32（平方米）
答：至少用了2763.2千克水泥。
276.32×10 = 2763.2（千克）
随堂检测
一根竹筒从里面量直径为4厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的 处做米饭，如果每立方厘米大米约重3克，这根竹筒里的大米大约重多少克？
（只列式不计算。）
3
5
3×3.14×（4÷2）2×10×
3
5
随堂检测
孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径为0.8米。已知每立方米石料约重2.7吨，这些柱子大约重多少吨？（只列式不计算。）
（0.8÷2）2×3.14×6×10×2.7
随堂检测
30cm
2m
结合圆柱和圆锥的知识，联系实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么问题,你能列出算式吗？
（1）圆柱的表面积是多少平方厘米？
（2）圆柱的体积是多少立方厘米？
（3）如果把它削成一个最大圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？
3.14×（30÷2）2 ×200
3.14×30×200＋3.14×（30÷2）2 ×2
1
3
×3.14×（30÷2）2 ×200
随堂检测
随堂检测
如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月(30)天要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直径减少1毫米，那么1个月(30)大约节省多少立方厘米的牙膏？(得数保留整数)
6mm=0.3cm
3.14 × (0.6 ÷ 2)2 × 2 × 30
=3.14 × 0.32 × 2 × 30
=16.956(cm2)
≈17 (cm2 )
答：1个月大约要用17cm2 的牙膏。
6-1=5（mm）5mm=0.5cm
3.14 × (0.5 ÷ 2)2 × 2 × 30
=3.14 × 0.252 × 2 × 30
=11.775(cm2)
≈12(cm2 )
17 – 12 = 5cm2
答：1个月大约节约5cm2 的牙膏。
作业布置
(1)做一个雨量器的外壳（无盖），至少需要多少平方厘米材料？（可以用计算器计算）
(2)储水瓶里一共接了多少毫升雨水？
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