圆锥的体积（课件）人教版六年级数学下册(共22张PPT)

(共22张PPT)
六年级下册
2.4 圆锥的体积
情境导入
本节目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
预习反馈
一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
25.12
423.9
已 知 条 件 体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
37.68立方厘米
28.26立方厘米
6.28立方分米
预习反馈
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
预习反馈
1
3
×3.14 ×22 ×1.5
= ×3.14 ×4 ×1.5
=6.28米3
1
3
答：这堆小麦的体积是6.28米3。
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
根据这些信息，你能提出什么问题？
课堂探究
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
课堂探究
这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
●
●
课堂探究
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。
方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
课堂探究
课堂探究
插入课件
圆锥的体积= × 底面积×高
Ⅴ= sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
·
典例精析
= 94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是
94.2立方厘米。
= ×3.14×9×10
1
3
× 3.14×（6÷2）2 ×10
1
3
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
典例精析
圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
等底等高
1
×底面积×高
V= s h
随堂检测
计算下列圆锥的体积。
= 3.14×2.25×2
×3.14×（3÷2）2×6
1
3
×3.14×22×4.5
1
3
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
随堂检测
求下列圆锥的体积。
×5.6×3
1
3
（1） S=5.6dm2 h=3dm
（2） r=6cm h=20cm
（3） d=8m h=6m
= 5.6（dm3）
×3.14×62×20
1
3
= ×3.14×36×20
1
3
= 753.6(cm3)
×3.14×（8÷2）2×6
1
3
= ×3.14×16×6
1
3
= 100.48(m3)
随堂检测
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
1
3
有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
随堂检测
1.一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
2.一个圆锥的体积是3立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
抢答
3.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
4.一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。
5.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
6.圆柱体积的三分之一和与它（ ）的圆锥的体积相等。
7.两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水4L，则圆锥能装水（ ）L。
随堂检测
1.一个圆柱的体积是24立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
2.一个圆锥的体积是3立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
3.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
4.一个圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积也扩大3倍。
5.把一个圆柱削成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
6.圆柱体积的三分之一和与它（ ）的圆锥的体积相等。
7.两个等底等高的圆柱和圆锥的玻璃容器一共能装水4L，则圆锥能装水（ ）L。
随堂检测
8
9
×
×
×
等底等高
1
上页抢答答案
等底等高
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥的体积= × 底面积×高
Ⅴ= sh
1
3
本课小结
作业布置
一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？
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