圆柱的体积（课件）人教版六年级数学下册(共23张PPT)

(共23张PPT)
六年级下册
2.3 圆柱的体积
情境导入
本节目标
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
预习反馈
答：它的体积是6750立方厘米。
75 × 90 = 6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
(6÷2)2×3.14×11×3
= 9×3.14×11×3
= 932.58(mL)
因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。
6cm
11cm
预习反馈
明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形西式糕饼包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
课堂探究
课堂探究
πr
S = πr ×r = πr2
S = πr2
r
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
？
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
课堂探究
课堂探究
插入课件
圆柱的体积
课堂探究
分成的份数越多，就越接近长方体。
课堂探究
圆柱的体积
求圆柱的体积就是要知道什么条件？
底面积 和 高
课堂探究
圆柱的体积
长方体的体积
圆柱体的体积
底面积
底面积
高
高
=
×
=
×
h
V
=
S
×
圆柱体的体积的计算公式是：
V=Sh
课堂探究
圆柱的体积
圆柱体的体积
底面积
高
=
×
圆柱体的体积的计算公式是：
V=πr h
如果知道底面的半径r和高h
课堂探究
圆柱的体积
底面积： 3.14×（12÷2）2
= 3.14×36
= 113.04（平方厘米）
体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米）
答：圆柱形包装盒的体积是2260.8 立方厘米。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
典例精析
求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8
= 401.92（cm ）
3.14×（4÷2）2×10
= 125.6（cm ）
随堂检测
哪根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8
= 3.14×0.09×8
= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10
= 3.14×0.04×10
= 1.256（m3）
1.256 < 2.2608
答：第二根木料的体积大。
随堂检测
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
随堂检测
有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
1.52×3.14×2×750
= 2.25×3.14×2×750
= 10597.5 (kg)
10597.5 kg = 10.5975 (t)
答: 这个粮囤能装10.5975t玉米。
随堂检测
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高 2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
81 ÷ 4.5 × 3
=18 ×3
=54(dm3)
答: 它的体积是54dm3。
随堂检测
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为 81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少
V = S h
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
本课小结
作业布置
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
求下列图形的体积。
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