2021——2022学年华东师大版八年级数学下册第20章 数据的整理与初步处理 测试题 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021——2022学年华东师大版八年级数学下册第20章 数据的整理与初步处理 测试题 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 16:30:24 | ||
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文档简介
第20章 数据的整理与初步处理
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩(单位:分)如下:73,78,79,81,81,81,83,83,85,91,则这组数据的众数、中位数分别为 ( )
A.81,82 B.83,81 C.81,81 D.83,82
2.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:℃),制成下表:
最高气温(℃) 22 26 28 29
天数(天) 1 2 1 3
则这周日最高气温的平均值是 ( )
A.26.25 ℃ B.27 ℃
C.28 ℃ D.29 ℃
3.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算,张老师的综合评分为 ( )
A.84.5分 B.83.5分 C.85.5分 D.86.5分
4.在2021年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表:
成绩(次) 12 11 10 9
人数(名) 1 3 4 2
关于这组数据的结论不正确的是 ( )
A.中位数是10.5 B.平均数是10.3
C.众数是10 D.方差是0.81
5据统计,某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为:5,5,6,6,6,7,7.下列说法错误的是 ( )
A.该组数据的中位数是6
B.该组数据的众数是6
C.该组数据的平均数是6
D.该组数据的方差是6
6甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
方差 1.6 0.8 3 0.8
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如图20-Y-1所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适 ( )
图20-Y-1
A.2 kg/包 B.3 kg/包
C.4 kg/包 D.5 kg/包
8有一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
二、填空题
9.某校举行演讲比赛,七位评委对小明的打分如下:9,8,7,6,9,9,7,这组数据的中位数是 .
10.八(1)班举行投篮比赛,每人投5球.图1是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .
图1
11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:
年龄(岁) 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁.
12.两组数据3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 .
13.一组正整数2,3,4,x是按从小到大的顺序排列的,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 .
14.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩(单位:次)为39,42,42,37,41,39,这组数据的方差是 .
15.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两名应试者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示.若按笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则选出综合成绩较高的应试者是 .
应试者 笔试成绩(分) 面试成绩(分)
甲 80 90
乙 85 86
三、解答题
16.(15分)在一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为5人,成绩如下(单位:分):
甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9.
(1)填写下表(单位:分):
平均数 众数 中位数
甲组 8 8
乙组 9
(2)乙组学生说他们的众数高于甲组,所以他们的成绩好于甲组,但甲组学生不同意乙组学生的说法,认为他们组的成绩要好于乙组,请你给出一条支持甲组学生观点的理由.
17.(15分)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
图2
平均数(个) 中位数(个) 众数(个) 方差
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180,175,170 c
(1)求a,b的值;
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁 请说明理由;
(3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
18.(15分)“惜餐为荣,殄物为耻”,为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位:kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1,B.1≤x<1.5,C.1.5≤x<2,D.x≥2),下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为:1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 (kg) 中位数 (kg) 众数 (kg) 方差 A等级所 占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
图3
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中a,b,m的值;
(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数;
(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好 请说明理由(写出一条理由即可).
19今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如图所示的统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这60天的日平均气温的中位数为 ,众数为 ;
(2)求这60天的日平均气温的平均数;
(3)若日平均气温在18 ℃~21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”,请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.
答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B
9.8
10.3球
11.14
12.3 .
13.5
14. ,
15.甲
16.解:(1)甲组的平均数==8(分),
乙组的平均数==8(分).
乙组的中位数为9分.故答案为8,8,9.
(2)甲组的方差=×[(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
乙组的方差=×[(5-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(9-8)2]=3.2.
因为甲、乙两组的平均数相同,甲组的方差小,
所以甲组成绩比较稳定,故甲组的成绩好于乙组.(理由合理即可)
17.解:(1)甲的成绩从小到大排列为160,165,165,175,180,185,185,185,
所以甲的中位数a==177.5.
因为185出现了3次,出现的次数最多,
所以众数b=185,
故a=177.5,b=185.
(2)应选乙.理由:乙的方差为×[2×(175-175)2+2×(180-175)2+2×(170-175)2+(185-175)2+(165-175)2]=37.5.
因为37.5<93.75,所以乙的成绩比甲稳定,
所以应选乙.
(3)①从平均数和方差相结合看,乙的成绩比较稳定;
②从平均数和中位数相结合看,甲的成绩好些.
18.解:(1)a=0.8,b=1.0,m=20.
(2)因为八年级抽测的10个班级中,A等级所占的百分比是20%,
所以估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6(个).
答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个.
(3)(答案不唯一,合理即可)七年级落实得更好,因为:
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数为0.8 kg,低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数1.0 kg.
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占的百分比40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级所占的百分比20%.
八年级落实得更好,因为:
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0 kg低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1 kg.
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.
19.解:(1)19.5 ℃ 19 ℃
(2)这60天的日平均气温的平均数为×(17×5+18×12+19×13+20×9+21×6+22×4+23×6+24×5)=20(℃).
(3)因为×30=20(天),
所以估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天.
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩(单位:分)如下:73,78,79,81,81,81,83,83,85,91,则这组数据的众数、中位数分别为 ( )
A.81,82 B.83,81 C.81,81 D.83,82
2.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:℃),制成下表:
最高气温(℃) 22 26 28 29
天数(天) 1 2 1 3
则这周日最高气温的平均值是 ( )
A.26.25 ℃ B.27 ℃
C.28 ℃ D.29 ℃
3.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算,张老师的综合评分为 ( )
A.84.5分 B.83.5分 C.85.5分 D.86.5分
4.在2021年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表:
成绩(次) 12 11 10 9
人数(名) 1 3 4 2
关于这组数据的结论不正确的是 ( )
A.中位数是10.5 B.平均数是10.3
C.众数是10 D.方差是0.81
5据统计,某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为:5,5,6,6,6,7,7.下列说法错误的是 ( )
A.该组数据的中位数是6
B.该组数据的众数是6
C.该组数据的平均数是6
D.该组数据的方差是6
6甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
方差 1.6 0.8 3 0.8
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,做出如图20-Y-1所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适 ( )
图20-Y-1
A.2 kg/包 B.3 kg/包
C.4 kg/包 D.5 kg/包
8有一组数据:1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
二、填空题
9.某校举行演讲比赛,七位评委对小明的打分如下:9,8,7,6,9,9,7,这组数据的中位数是 .
10.八(1)班举行投篮比赛,每人投5球.图1是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .
图1
11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:
年龄(岁) 13 14 15
人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁.
12.两组数据3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 .
13.一组正整数2,3,4,x是按从小到大的顺序排列的,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是 .
14.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩(单位:次)为39,42,42,37,41,39,这组数据的方差是 .
15.某校欲招聘一名数学教师,甲、乙两名应试者经审查符合基本条件,参加了笔试和面试,他们的成绩如下表所示.若按笔试成绩占40%,面试成绩占60%,则选出综合成绩较高的应试者是 .
应试者 笔试成绩(分) 面试成绩(分)
甲 80 90
乙 85 86
三、解答题
16.(15分)在一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中甲、乙两组学生人数都为5人,成绩如下(单位:分):
甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9.
(1)填写下表(单位:分):
平均数 众数 中位数
甲组 8 8
乙组 9
(2)乙组学生说他们的众数高于甲组,所以他们的成绩好于甲组,但甲组学生不同意乙组学生的说法,认为他们组的成绩要好于乙组,请你给出一条支持甲组学生观点的理由.
17.(15分)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
图2
平均数(个) 中位数(个) 众数(个) 方差
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180,175,170 c
(1)求a,b的值;
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁 请说明理由;
(3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.
18.(15分)“惜餐为荣,殄物为耻”,为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位:kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1,B.1≤x<1.5,C.1.5≤x<2,D.x≥2),下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为:1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 (kg) 中位数 (kg) 众数 (kg) 方差 A等级所 占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
图3
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中a,b,m的值;
(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数;
(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好 请说明理由(写出一条理由即可).
19今年9月,第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安,开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温,从中随机抽取了60天的日平均气温,并绘制成如图所示的统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这60天的日平均气温的中位数为 ,众数为 ;
(2)求这60天的日平均气温的平均数;
(3)若日平均气温在18 ℃~21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”,请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.
答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B
9.8
10.3球
11.14
12.3 .
13.5
14. ,
15.甲
16.解:(1)甲组的平均数==8(分),
乙组的平均数==8(分).
乙组的中位数为9分.故答案为8,8,9.
(2)甲组的方差=×[(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
乙组的方差=×[(5-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(9-8)2]=3.2.
因为甲、乙两组的平均数相同,甲组的方差小,
所以甲组成绩比较稳定,故甲组的成绩好于乙组.(理由合理即可)
17.解:(1)甲的成绩从小到大排列为160,165,165,175,180,185,185,185,
所以甲的中位数a==177.5.
因为185出现了3次,出现的次数最多,
所以众数b=185,
故a=177.5,b=185.
(2)应选乙.理由:乙的方差为×[2×(175-175)2+2×(180-175)2+2×(170-175)2+(185-175)2+(165-175)2]=37.5.
因为37.5<93.75,所以乙的成绩比甲稳定,
所以应选乙.
(3)①从平均数和方差相结合看,乙的成绩比较稳定;
②从平均数和中位数相结合看,甲的成绩好些.
18.解:(1)a=0.8,b=1.0,m=20.
(2)因为八年级抽测的10个班级中,A等级所占的百分比是20%,
所以估计该校八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6(个).
答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个.
(3)(答案不唯一,合理即可)七年级落实得更好,因为:
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数为0.8 kg,低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数1.0 kg.
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占的百分比40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级所占的百分比20%.
八年级落实得更好,因为:
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0 kg低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1 kg.
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.
19.解:(1)19.5 ℃ 19 ℃
(2)这60天的日平均气温的平均数为×(17×5+18×12+19×13+20×9+21×6+22×4+23×6+24×5)=20(℃).
(3)因为×30=20(天),
所以估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天.