2021-2022学年冀教版七年级数学上册期末综合复习题1 第5章一元一次方程（Word版含解析）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》期末综合复习题1（附答案）
1．在方程3x﹣y＝2，x+＝2，x＝1，x2+2x﹣3＝0中，是一元一次方程的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）
A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y
3．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
4．当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x﹣2的值是（　　）
A．19 B．4 C．5 D．12
5．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．8 D．﹣8
6．若x＝2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．5 D．7
7．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
8．小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8分钟．设小王家与学校的距离是x米，由题意列方程是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（　　）
A．盈利15元 B．盈利10元 C．不盈不亏 D．亏损10元
10．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（　　）
A． B．
C．+10 D．+10
11．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+4＝0是一元一次方程，则k+x＝　 　．
12．当x＝　 　时，代数式2x+3与3﹣5x的值互为相反数．
13．若x＝2是方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2019+的值是　 　．
14．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是　 　．
15．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为　 　．
16．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程　 　．
17．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为　 　．
18．解方程
（1）5+3x＝8+2x； （2）﹣1＝﹣．
19．（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
20．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60m．下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m．则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？设小华家到学校的平路为x，用方程表示上述数量关系，并解出方程．
21．某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
22．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．
（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程　 　；
（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程　 　；
（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
参考答案
1．解：是一元一次方程的有：x＝1，共有，1个．
故选：A．
2．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；
B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；
C、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；
D、若x＝y，则5﹣x＝5﹣y，正确，不合题意．
故选：B．
3．解：根据一元一次方程的特点可得，
解得m＝1．
故选：A．
4．解：当x2+x+5＝7时，
x2+x＝2，则3x2+3x＝6，
则3x2+3x﹣2＝4
故选：B．
5．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，
移项合并得：﹣2a＝6，
解得：a＝﹣3，
则原式＝﹣9+1＝﹣8，
故选：D．
6．解：将x＝2代入ax4+bx2+5＝3，得：16a+4b+5＝3，
则16a+4b＝﹣2，
所以当x＝﹣2时，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5，
故选：C．
7．解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
8．解：设小王家与学校的距离是x米，由题意列方程是．
故选：B．
9．解：设盈利的《趣味数学丛书》的进价为x元/本，亏损的《趣味数学丛书》的进价为y元/本，根据题意得：
70﹣x＝40%x，解得：x＝50，
70﹣y＝﹣30%y，解得：y＝100，
70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．
答：网络书店的盈亏情况是亏损10元．
故选：D．
10．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，
根据题意，得＝+10．
故选：D．
11．解：由题意得：|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，
解得：k＝0，
﹣2x+4＝0，
解得：x＝2，
则k+x＝0+2＝2，
故答案为：2．
12．解：设该数为x，则：2x+3＝﹣（3﹣5x），
解得：x＝2．
即当x＝2时，代数式2x+3与3﹣5x的值互为相反数．
故答案为：2．
13．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a，得6﹣4＝1﹣a，
解得：a＝﹣1，
则a2019+＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，
解得：a＝1．
故答案是：1．
15．解：由题意得：
6（v+3）＝8（v﹣3），
故答案为：6（v+3）＝8（v﹣3）．
16．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：
（+）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
17．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，
∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．
故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．
18．解：（1）移项合并得：x＝3；
（2）去分母得：2（x﹣2）﹣6＝3（x﹣3）﹣（5x+2），
去括号得：2x﹣4﹣6＝3x﹣9﹣5x﹣2，
移项合并得：4x＝﹣1，
解得：x＝﹣0.25．
19．解：（1）∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
20．解：设小华家到学校的平路为x米，则下坡路为80×（10﹣）＝（800﹣x）米，
依题意，得：+＝15，
解得：x＝300，
∴800﹣x＝400．
答：小华家到学校的平路为300米，下坡路为400米．
21．解：（1）方案一收费为：35×30×90%＝945（元），
方案二收费为：20×30+（35﹣20）×30×80%＝960（元），
∵960＞945，
∴方案一更省钱；
（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得
（15+x）×30×90%＝20×30+（15+x﹣20）×30×80%，
解得：x＝25，
答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．
22．解：（1）由题意可得：60x+65x＝480；
故答案为：60x+65x＝480；
（2）由题意可得：60x+65x+480＝620，
故答案为：60x+65x+480＝620；
（3）设快车出发y小时后追上慢车，根据题意可得：
65y＝60（y+1）+480
解得：y＝108，
答：快车出发108小时后追上慢车．