2021-2022学年华师大版八年级数学上册期末综合复习训练2第11章数的开方（Word版含解析）

2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第11章数的开方》期末综合复习训练2（附答案）
1．如果a2＝25，那么a＝（　　）
A．±5 B．±25 C．25 D．5
2．下列各数没有平方根的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
3．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．＝3 B．＝0.1
C．2a+3a＝5a2 D．2a2b﹣2ab2＝0
5．下列数中，是无理数的是（　　）
A． B． C．3.14159 D．﹣1
6．对于实数的说法正确的是（　　）
A．是无理数 B．是有理数
C．比1小 D．是9的平方根
7．若a，b，c分别表示的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞b B．b＜c C．a＞c D．b＝2c
8．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且|a|＞|b|，则a，﹣a，b，﹣b中最大的数是（　　）
A．a B．﹣a C．b D．﹣b
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＞0 C．＜﹣1 D．|a|＞b
10．下列各数中最大的是（　　）
A．0.78 B． C．87% D．
211．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　 　．
12．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是　 　．
13．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
请根据表求出275.56的平方根是　 　．
14．在数0、π、﹣0.1010010001，5.中，无理数有 　 　个．
15．的平方根是 　 　，＝　 　，＝　 　．
16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|＝　 　．
17．如图，实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a﹣π|+|﹣a|的结果为　 　．
18．比较大小：　 　﹣3，﹣2 　 　0.5（填“＞”或“＜”）．
219．计算：．
20．计算：．
21．计算：|﹣8|×2﹣1﹣+（﹣1）2020．
22．已知（x﹣1）2＝9，求x的值．
23．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
24．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：
（1）比较大小：a﹣1　 　0；b+1　 　0；c+1　 　0；
（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．
25．有理数a和b对应点在数轴上如图所示：
（1）大小比较：a、﹣a、b、﹣b，用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．
26．已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．
27．数轴上的点A、B依次表示两个实数．
（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；
（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．
28．已知+|b+3|＝b+3，m为的整数部分，n为的小数部分，求2m﹣n的值．
参考答案
1．解：由a2＝25得：a＝±5，
故选：A．
2．解：∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，
∴﹣3没有平方根．
故选：A．
3．解：∵+（y+1）2020＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
即x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣y＝2+1＝3，
故选：A．
4．解：A、＝3，故本选项符合题意；
B、＝0.1，故本选项不符合题意；
C、2a+3a＝5a，故本选项不符合题意；
D、2a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
故选：A．
5．解：A、是无理数，故此选项符合题意；
B、分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．解：A、是无理数，故本选项符合题意；
B、不是有理数，故本选项不符合题意；
C、比1大，故本选项不符合题意；
D、是9的算术平方根，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．解：∵a＝﹣，b＝，c＝＝，
∴a＜c＜b，故A，B，C选项错误，不符合题意；
∵2c＝2×＝＝b，
∴D选项正确，符合题意，
故选：D．
8．∵A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧）
∴a＜0，b＞0，
∴﹣a＞0，﹣b＜0，
∵|a|＞|b|，
∴﹣a＞b＞﹣b＞a，
∴﹣a最大．
故选：B．
9．解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|
∴A：ab＜0，正确；
B：a+b＞0，正确；
C：＜﹣1，正确；
D：|a|＞b，错误．
故只有D错误．
故选：D．
10．解：＝0.875，87%＝0.87，≈0.785，
∵0.875＞0.87＞0.785＞0.78，
∴＞87%＞＞0.78，
∴所给的数中最大的是．
故选：B．
11．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，
故答案为：25
12．解：∵2x+1的平方根是±3，
∴2x+1＝9，
∴x＝4，
∴﹣5x﹣7＝﹣27，
∴﹣5x﹣7的立方根是﹣3，
故答案为：﹣3．
13．解：观察表格数据可知：
＝16.6
所以275.56的平方根是±16.6．
故答案为±16.6．
14．解：在所列实数中，无理数有π，共有1个，
故答案为：1．
15．解：＝4的平方根是：±2；
＝﹣8，
＝2﹣，
故答案为：±2；﹣8，2﹣．
16．解：根据图示，可得：a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a+b＜0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣2b．
故答案为：﹣2b．
17．解：由数轴上a的位置可知，
∵2＜a＜3，
∴a﹣π＜0，﹣a＜0，
∴|a﹣π|+|﹣a|＝﹣（a﹣π）﹣（﹣a）＝﹣a+π﹣+a＝π﹣．
故答案为：π﹣．
18．解：∵，
∴，
即＞﹣3，
∵，
∴4＜2＜5，
∴0＜2﹣4＜1，
∴，
即＜0.5，
故答案为：＞，＜．
19．解：原式＝
＝﹣2．
20．解：原式＝1+3﹣3﹣1
＝0．
21．解：原式＝8×﹣4+1
＝4﹣4+1
＝1．
22．解：∵（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝±3，
解得：x＝4或x＝﹣2．
23．解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
24．解：（1）从数轴可知：b＜﹣1＜c＜0＜a＜1，
所以a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）由（1）可知：a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，
所以﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|
＝a﹣1﹣b﹣1+c+1
＝a﹣b+c﹣1．
25．解：（1）根据数轴上点的特点可得：
a＜﹣b＜b＜﹣a；
（2）根据数轴给出的数据可得：
a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣1＜0，
则|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣b+a﹣2+2b＝﹣2．
26．解：∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得：a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
故a的值为4，m的值为49．
27．解：（1）如图：
（2）设点C表示的数是x，则：
|x+|＝2．
∴x＝或﹣3．
∴点C表示的数是或﹣3．
28．解：由+|b+3|＝b+3，可得a+b＝21，
∵4＜＜5，m为的整数部分，n为的小数部分，
∴m＝4，n＝﹣4，
∴2m﹣n＝8﹣+4＝12﹣，
答：2m﹣n的值为12﹣．