沪科版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方(1) （共13张ppt）

(共13张PPT)
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答
应满足这个大臣的一个要求。大
臣说：“就在这个棋盘上放一些米
粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，
第3格放4粒，然后是8粒、16粒、
32粒、……一直到第64格。”“你真
傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈
哈大笑。大臣说：“就怕你的国库
里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
如图，一个正方形的边长为5cm，则它的面积为
__________平方厘米；
一个正方体的棱长为2cm, 则它的体积是_________立方厘米。
8
25
5×5=25
5×5可记作52
2×2×2=8
2×2×2可记作23
大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表
对折的次数 纸 的 层 数
1次
2次
3次
4次
5次
…
10次
= 2 × 2 ×2 × 2 × 2
= 2×2×2×2
= 2×2×2
= 2×2
2
4
8
16
32
1024 =
…
对折100次裁成的张数，可用算式
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
边长为 的正方形的面积可记为：
那么4个 相乘可记为：
棱长为 的正方体的体积可记为：
个 相乘又可记为：
2
a
a
a
=
●
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作 ；
即
这种求 个 的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂
指数
因数的个数
底数
因数
相同因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
特别规定：
7
7
7
底数
指数
-3
10
-3
-3
10
注：当底数是分数或负数时一定要注意写书方法，要将底数括在括号内。
温馨提示
思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
不可能！正数的任何次幂是都正数
例1:计算
乘方运算的法则：
非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,
结果的符号规律是:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
0的正数次方是0，0的零次方没有意义
（1）(-1.5)2；（2）4×(-2)3
（3）-(-2)4；（4）(-2)3×(-2)2
3.计算（先确定符号，再算结果）：
课后练习（P41）：
1
2
4=
2×2
8=2 ×2 ×2
16= 2 ×2 ×2 ×2
……
=21
=22
=23
=24
第64格
=263
=18446744073709551616
1+2+4+8+16+…+18446744073709551616=______
第1格
第2格
第3格
第4格
第5格
注:一粒米的物理重量约为0.025克 ,1亿粒大米约0.025X100000000=2500000克 2500千克 即2.5吨
通过这节课的学习，我学会了……
1. 乘方概念、及表示方法。
2.乘方的运算法则。
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
今日作业：P43习题1.6 第1题