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学号
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座位号
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…………………………
密
○
………………………………………
封
○
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○
线
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)
2020 学年第一学期七年级数学学科期终考试卷
（考试时间：90 分钟，满分：100 分）
一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
1．下列代数式中，多项式是……………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） ax b ； （D）
2．下列运算结果中，正．确．的是…………………………………………………………（ ）
（A）a2 a2 2a4 ； （B）(a)2 a 2 ； （C）a2 a2 2a4 ；（D）(2a)2 4a 2 ．
如果单项式3xm1 y 4 与 4 x 2 yn 是同类项，那么 m＋n 的值是…………………（ ）
（A） 5 ； （B）1； （C） 4 ； （D） 6 ．
4．下列等式中，从左到右是因式分解的是……………………………………………（ ）
（A） （B） a 2 2ab b 2 (a b)2 ；
（C） am bm 1 m(a b) 1 ； （D） (a b)(a b) a 2 b 2 ．
5．下列图形中既．是．轴．对．称．图．形．又．是．中．心．对．称．图．形．的是……………………………（ ）
（A）等边三角形； （B）平行四边形；（C）圆； （D）等腰梯形．
如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不．是．平移重合图 形 的 是 ……………………………………………………………………………（ ）
（A）正方形； （B）长方形； （C）平行四边形； （D）圆．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
用代数式表示：“x 的倒数与 2021 的和”是 ．
单项式 4 ab2 c 的系数是 ，次数是 ．
3
9．用科学记数法表示：0.00002021= ．
(
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页
)
10．合并同类项： 2 x2 9 x2 4 x2 ．
11．已知一个多项式减去 2x2 9x 的结果等于 x 2 9x 1 ，那么这个多项式是 ．
12．计算： (2x y)2 ＝ ．
13．分解因式： x2 7x 12 ＝ ．
对于分式
，x 的取值范围是 ．
计算：
=
16.将代数式化 为只含有正整数指数幂的形式，其结果是
17．2020 年上海某垃圾处理厂 5 月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾 a 吨，据该垃圾处理厂统计，在 6 月份和 7 月份中，甲社区干垃圾平均每月的增长率是 x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是 x，那么 7 月份甲社区比乙社区的干垃圾量多 吨.（结果用含 a、x 的代数式表示）
18．如图，三角形 ABC 是直角三角形，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，如果将三角形 ABC 绕着点 B 旋转（0°＜＜180°），使得点 A 恰好落在直线 BC 上，点 A 的对应点记作点 D，弧 AD 是点 A 旋转时运动的路径，那么弧 AD 的长是 .（结果保留）
（第 18 题图）
三、简答题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
19．计算： (2a)2 (3ab3 ) (4a 2b2 ) ． 20．计算： (x 3y)(x 2 y) (2x y)2 ．
21．分解因式： a2m4 13a2m2 48a2 ． 22．分解因式： a 2 2ab 16 b2 ．
23.解方程： 24.计算：
四、解答题（本大题共 4 题，第 25、26 题每题 6 分，第 27、28 题每题 8 分，满分 28 分）
如图，已知三角形 ABC、直线 l，点 O 是线段 AB 的中点．
画出三角形 ABC 关于直线 l 的轴对称的图形；
画出三角形 ABC 关于点 O 的中心对称的图形．
（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）
先化简，再求值：
x 3
x 2
x2 9
x2 4x 4
1，其中 x=1．
(
…………………………………
密
○………………………………………
封
○………………………………………○
线
……………………………………………………………
)
(
不
) (
准
) (
答
) (
题
)某校为了准备“迎新活动”，用 900 元购买了甲、乙两种礼品共 240 个，其中购买甲种
(
内
)礼品比乙种礼品少用了 180 元.
(
线
)购买甲种礼品一共用去 元；（请直接写出答案）
(
密
) (
封
)如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的 2 倍，那么乙种礼品的单价是多少元？
(
学校
班级
学号
姓名
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密
○
………………………………………
封
○
………………………………………
○
线
…………………………
)如图，已知三角形 ABC 中，∠B＝90°，将三角形 ABC 沿着射线 BC 方向平移得到三角形 DEF，其中点 A、点 B、点 C 的对应点分别是点 D、点 E、点 F，且 CE＝DE.
如图①，如果 AB＝4，BC＝2，那么平移的距离等于 ；（请直接写出答案）
（第 28 题图①）
在第（1）题的条件下，将三角形 DEF 绕着点 E 旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），使得点 F 恰好落在线段 DE 上的点 G 处，并联结 CG、AG.
请根据题意在图②中画出点 G 与线段 CG、AG，那么旋转角α等于 ；（请直接写出答案）
在图②中，如果 AB＝a，BC＝b，那么此时三角形 ACG 的面积等于 ；（用含 a、b 的代数式表示）
（第 28 题图②）
在第（3）小题的情况下，如果平移的距离等于 8，三角形 ABC 的面积等于 6，那么三角形 ACG 的面积等于 ；（请直接写出答案）
如果平移距离等于 m，三角形 ABC 的面积等于 n，那么三角形 ACG 的面积等于 .
（用含 m、n 的代数式表示，请直接写出答案）
（第 28 题备用图）2020学年第一学期七年级数学期终考试
参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共 6题，每题 2分，满分 12分）
1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．B ； 5. C ； 6.D ．
二、填空题（本大题共 12题，每题 3分，满分 36分）
1 4
7. 2021 8. ；4 9. 2.021 10 5
x 3
10. 3x 2 11. 3x 2 1 12. 4x 2 4xy y 2
5
13. (x 3)(x 4) 14. x 1 15.
6x
a
16. 2 17. 4ax 18. 2 或 4 4b x
8 2 2说明：第 题错一个扣 1分，第 17题答案如果写 a(1 x) a(1 x) 扣 1分
第 18题如果只写对一个答案得 2分.
三、简答题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）
19.解：原式 4a 2 3ab3 1 2 2 ………………………………………………（2分）4a b
3ab . ………………………………………………（2分）
20 = x 2 xy 6y 2 (4x 2 4xy y 2.解：原式 ) …………………………………（2分）
= x 2 xy 6y 2 (4x 2 4xy y 2 ) ………………………………（1分）
= 3x 2 3xy 7y 2 . ……………………………………（1分）
21 2 4 2．解：原式= a (m 13m 48)………………………………………………………（1分）
= a(m2 16)(m2 3)………………………………………………………（2分）
= a(m 4)(m 4)(m2 3) ..………………………………………………（1分）
22 2 2．解：原式= (a 2ab b ) 16 ……………………………………………………（2分）
= (a b)2 16 ………………………………………………………（1分）
= (a b 4)(a b 4) . ……………………………………………（1分）
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23．解： 去分母，得 6 3(x 7) 2x ……………………………（1分）
去括号，得 6 3x 21 2x
移项，得 5x 15
解得 x 3． ………………………………………………（1分）
经检验， x 3是原方程的根，…………………………………………（1分）
所以，原方程的根是 x 3． …………………………………………（1分）
说明：其他解法正确相应给分.
3 1
24. 2解：原式 ( ) 1 4 ……………………………………………………………（3分）
2 3
9 1 1
4 3 4
1. ………………………………………………（1分）
四、解答题（本大题共 4题，第 25、26题每题 6分，第 27、28题每题 8分，满分 28分）
25． (1) 正确画出三角形 ABC关于直线 l的轴对称的图形.………………………… （3 分）
(2) 正确画出三角形 ABC关于点 O的中心对称的图形.……………………… （2分）
作图结论.……………………………………………………………………（1 分）
说明：作图结论不写只扣 1 分.
26 = x 3 (x 3)(x 3)．解：原式 1……………………………………………………（1分）
x 2 (x 2)2
x 3 (x 2)2= 1……………………………………………………（1分）
x 2 (x 3)(x 3)
= x 2 1 …………………………………………………………………（1分）
x 3
= 1 .……………………………………………………………………（1分）
x 3
当 x 1时，
= 1 1原式 . ……………………………………………（2分）
x 3 2
x 2
说明：如果化简结果是 1不扣分.
x 3
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27．（1）360.………………………………………………………………………………（2分）
（2）解：设乙种礼品单价是 x元，则甲种礼品单价是 2x元。 …………（1分）
360 540
240 ……………………………………………………（2分）
2x x
x＝3. …………………………………………………………（1分）
经检验，x＝3是原方程的根，并符合题意. .…………………………………（1分）
答：乙种礼品的单价是 3元.……………………………………………………（1分）
28．解：（1）6.………………………………………………………………………………（1分）
（2）画图正确.……………………………………………………………………（1分）
旋转角α等于 90°或者 270°. …………………………………………（1分）
3 ACG a
2 b2
（ ）三角形 的面积等于 .…………………………………………（2分）
2
（4）20.……………………………………………………………………………（1分）
m2
2n . ……………………………………………………………（2分）
2
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