华东师大版数学八年级上册 14.1.2 直角三角形的判定课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
直角三角形的判定
观察下列图形是什么三角形？
想一想：
怎样判定一个三角形是直角三角形？
（1）从角方面考虑
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(2) 从边方面考虑
如果三角形的三边长a，b，c，满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形吗？
小组探究
请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
32＋42 > 42
22＋32 < 42
32＋42 = 52
试画出三边长度分别为如下数据的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）
（1）3，4，4
（2）2，3，4
（3）3，4，5
（4）6, 8, 10
62 ＋82 = 102
直角三角形
勾股定理的逆命题
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
勾股定理
互逆命题
逆定理
定理
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角.
a2 + b2 = c2
原来如此
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.
A
B
C
例1：判断由线段a=15，b=17，c=8组成的三角形是不是直角三角形
解:(1)最长边为17
∵152+82=225+64 =289
172 =289
∴152+82 =172
∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形
像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
数形结合思想
（1） 下面以a,b,c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是请指出哪一个角是直角？
(1) a=6 b=8 c=10 ____ _____ ;
(2) a=12 b=8 c=15 ____ _____ ;
(3) a=8 b=6 c=5 _____ _____ ;
是
不是
不是
是
∠ C=900
∠ B=900
(4) a=1 b=2 c= ____ _____ ;
达标测评
2．下列命题中，假命题是 (B )
(A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形
(B)三个角的度数之比为1 : 6 : 2的三角形是直角三角形
(C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形
(D)三边长度之比为 : : 2的三角形是直角三角形
如图，是一块四边形绿地示意图，其中AB长24米，BC长20米，CD长15米，DA长7米，∠ C=90°，
求：绿地ABCD的面积。
C
B
A
D
24
20
15
7
25
拓展提高
本节课你收获了什么？
分层作业，各有所获.

必做题：教材P118 习题14.1 的第5题、
选做题：教材P118 习题14.1 的第6题、第7题.
谢 谢