华东师大版数学八年级上册 14.2 勾股定理的应用教案

勾股定理应用教学设计
课题 勾股定理的应用 教师 学校
课型 新授课 课时 1课时 年级 八
课前准备 多媒体课件，一副三角板，圆柱，若干个长方体、正方体
教材分析 本节课是在教材安排了勾股定理及其逆定理安排的一节课，主要是利用勾股定理来解决生活中的实际问题，进一步掌握勾股定理的应用。
学情分析 学生在前面已经学习了勾股定理，并会利用进行简单运算。也掌握了如“转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想方法。
教学策略 引入生活中的实际问题，建立数学模型，经历几何图形的抽象过程，通过观察、操作等实践活动，利用勾股定理解决实际问题。
教学目标 知识与能力： 将实际问题转化成数学问题，利用勾股定理来解决。 过程与方法： 通过操作、观察，建立数学模型，逐步渗透“转化”、“数形结合”等数学思想方法。 情感态度价值观： 体会数学应用价值，感受数学定理的美。
教学重点 将实际问题转化成数学问题，利用勾股定理来解决。
教学难点 建立数学模型，渗透数学思想方法。
教学方法 引导探究、动手操作
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习回顾 多媒体出示问题： 勾股定理： 要登上12m高的建筑物，为了安全需要使梯子低端离建筑物5m，则梯子的长度至少为多少m？（先根据题意画图，再解答） 学生齐答。 学生自己解答。 温故而知新，为进一步学习做铺垫。
二、探究新知 1、多媒体展示： 请同学们自主学习课本120页的例1，回答下列问题： （1）蚂蚁爬行的面是平面还是曲面？ （2）两点之间的最短距离能在曲面上求吗？ 2、教师教具演示过程。 3、多媒体演示。 1、学生自主学习课本120页例1。 学生思考并作答。 3、学生观察，体会数学思想方法。 从有趣的生活场景引入，在活动中体验数学模型，培养学生学习数学的兴趣，增强学生探究能力和分析能力。
三、小试牛刀 1、多媒体展示问题1： 在边为长1米的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是多少？ 教师多媒体展示分析过程。 多媒体展示问题2： 如图，长方体的底面长2米，宽10米，高5米，若一只蚂蚁从点A出发沿着长方体的表面爬到B处，蚂蚁爬行的最短路径是多少？ 小组合作： 利用正方体模型，动手操作，构建数学模型。 画出平面图形，写出解答过程。 学生利用长方体模型，尝试分析思考。 学生板演解答过程。 将问题的条件稍作改变，让学生尝试独立解决，既拓宽学生视野又加深对知识的理解和巩固。 学生有了之前的经验，自言而然将立体图形转化为平面图形，学生会有不同的做法，渗透分类讨论思想
四、巩固练习 多媒体出示练习题： 有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3） 一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是多少 学生完成 巩固本节所学知识
课后小结 学习了本节课，你有何收获和感想呢 学生畅所欲言 鼓励学生结合本节课谈收获和感受
板书设计 勾股定理应用 勾股定理： 应用：
教学反思