苏科版八下数学 9.3.1平行四边形的性质（共18张）

(共18张PPT)
平行四边形的性质
【教学目标】
知识目标：
掌握平行四边形的定义与性质
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题
能力目标：
培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。
情感目标：
通过小组讨论，培养合作精神。
学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。
两张不等宽的长方形纸条倾斜交叉在一起，那么重叠部分是什么样的图形？
情境创设
平行四边形的定义
D
A
B
C
两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
记作：□ABCD ，读作：平行四边形ABCD
如图，AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD.
图中有几个平行四边形
将它们表示出来.
练习
请你例举生活中的平行四边形？
问题
平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
合作探究
1.如图，BO是△ABC的边AC上的中线，请你画出△ABC关于点O的对称图形 （点B的对称点是点D）
D
A
B
C
O
讨论：
（1）观察你所画的图形，根据“中心对称的性质”，你发现了什么
（2）AD与BC、AB与CD平行吗 为什么？
AD与BC、AB与CD平行吗 为什么？
∵△ABC和△CDA 关于O点成中心对称
∴△ABC≌△CDA
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
同理 AB∥CD
解：AB∥CD ， AD∥BC
1
2
2.操作：请你用透明纸印出□ABCD（如下
图），并剪下来，用笔尖固定O点旋转180度，
发现与原来的平行四边形重合吗？
讨论：
你能从“中心对称图形的定义”出发，探讨平行四边形
的边、角、对角线的有关结论吗？发现(用字母表示)：
归纳
平行四边形是中心对称图形吗？
D
A
B
C
O
结论：平行四边形ABCD是一个_________图形，_____________是它的对称中心。
中心对称
对角线的交点
你能归纳出平行四边形的性质吗？
几何语言：
∵在□ABCD中
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA
=
=
性质1：平行四边形的对边相等；
2: 平行四边形的对角相等；
3：平行四边形的对角线互相平分。
例1、已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AD=BC，AB=CD.
证明：连接AC.
∴AD=CB，AB=CD. （全等三角形的对应边相等）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，AB∥DC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.（两直线平行，内错角相等）
∴ △ACD≌△CAB. （ASA）
∵ AC＝CA,
A
B
C
D
1
2
3
4
例2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，AD=7㎝，BD=10㎝，AC=6㎝.求△AOD的周长。（注意书写格式哦）
∵在□ABCD中
∴
又∵BD=10cm，AC=6cm
∴OA=5cm，OD=3cm
∴C△AOD=OA+OD+AD=15cm
本堂课你学到了什么？
1、在□ABCD中，
⑴已知∠A=40°，则∠C= ,∠B= ,∠D= ；
⑵已知相邻两角的度数之比为2:3,则较大的角为_____；
2、在□ABCD中，
⑴已知AD=5，周长为22，BC= ,AB= ,CD= .
⑵已知相邻两边的长度之比为1:2，周长为12，
则较长边为____.
课堂检测
课堂检测
1
3
2
F
变式：如图，在□ABCD中，BC=3,∠C与∠D的平分线分别交AB于E、F，EF=1.求AB的长.
3．如图所示,已知在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于E,AD=5cm,AB= 8cm,求AE的长.