(共11张PPT)
苏科版八下9.1 图形的旋转
第二课时 旋转的性质
1、经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质．
2、用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．
学习目标:
D
E
A
B
F
C
O
问题：
旋转前后的图形全等;
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变 哪些没有发生
改变
2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与
线段OD,它们有什么关系 任意找一对对应点,量一下
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律
3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量
一下对应点与旋转中心连线段的夹角度数，你又能发现
什么规律？
探究活动:
请按暂停键
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的基本性质
归纳总结:
1、如图, ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达 ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
．
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A;
（2）旋转了600;
（3）点M转到了AC的中点位置上.
例题精讲:
请按暂停键
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转角是多少度
2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
A
H
(3)∠EAF等于多少度
(4)经过旋转,点B与点E分别转到
什么位置
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置 请在图形
上作出.
点A
900
900
点D、点F
D
B
F
C
E
G
A
例题精讲:
请按暂停键
3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
例题精讲:
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
随堂练习:
2. 下列说法正确的是( )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
随堂练习:
3.本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600
随堂练习:
旋转基本性质:
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
课堂小结:(共12张PPT)
苏科版八下9.1 图形的旋转
第一课时 旋转的概念
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
学习目标:
平移变换
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
平移的特征:
温故知新：
轴对称变换
轴对称的定义：在平面内将一个图形沿一条直线对折，它能与另一个图形重合，我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
温故知新：
转动的车轮
转动的时针
荡秋千
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
探索新知：
这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转角
旋转中心
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
A
o
B
P
P’
如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
OP
OP’
对应线段
两条线段
探索新知：
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
练习巩固：
P
B
A
B
/
A
/
90
0
线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．
P
逆时针
90
认识旋转：
B
A
B
A
C
C
O
100
0
旋转中心
旋转角度
旋转方向
旋转的三要素:
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
Ｏ
顺时针
100
认识旋转：
A
B
O
C
D
点A的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC,
∠BOD
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
巩固练习：
B
A
E
D
C
F
M
如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是______________________;
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
巩固练习：
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
1、旋转的概念：
2、旋转三要素:
旋转中心、旋转的角度、旋转方向.
课堂小结：
