2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.5平面向量数量积的坐标表示课件

(共14张PPT)
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
探究 已知 ，怎样用 与 的坐标表示 呢？
这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
向量模的坐标公式
两点间的距离公式
如果表示设向量 的有向线段的起点和终点的坐标分别为
那么
向量数量积的相关公式：
向量数量积公式
向量的夹角公式
向量垂直的充要条件
例10 若点A(1,2), B(2,3), C(-2,5), 则△ABC是什么形状？证明你的猜想.
x
y
O
C
A
B
例11 设 求 及 的夹角的θ (精确到1°).
例12 用向量方法证明两角差得余弦公式
证明：如图, 在平面直角坐标系Oxy内作单位圆O, 以x轴的非负半轴为始边作角α, β, 它们的终边与单位圆O交点分别为A, B, 则
巩固训练1 已知 则与 垂直的单位向量为_______________ .
巩固训练2 已知 则 在 方向上的投影向量为_________.
C
A
B
D
E
F
跟踪训练3 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，点F在AD上，
，则 ＝________．
小结:
1. 向量数量积的坐标表示是怎样的？
2. 本节课还学了哪几个公式？
3. 已知向量的坐标表示，怎样判断两个向量的位置关系？
作业：
课本P36~37习题6.3第8,10,14,15,16题