2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册2.2 简谐运动的描述同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册2.2 简谐运动的描述同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-24 11:28:44 | ||
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文档简介
2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．振动周期为5 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动
D．第3 s末振子的速度为正向的最大值
2．一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知
A．质点振动的频率为1.6Hz
B．质点的振幅为4.0cm
C．在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同
D．在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同
3．一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是( )
A．质点做简谐运动的表达式为
B．在时间内，质点向轴正向运动
C．在时间内，质点的动能在增大
D．在时间内，质点的加速度在增大
4．如图所示，弹簧振子在dc间振动，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动周期为( )
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
5．周期为2s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（ ）
A．15,2cm B．30,1cm C．15,1cm D．60,2cm
6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin2.5πt(m)，t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是( )
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.4s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
7．劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）
A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
8．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt，图象如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．弹簧在第ls末与第5s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率ω="π/4" rad/s
C．第3s末弹簧振子的位移大小为A
D．第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同
二、多选题
9．(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2 sin(2.5πt＋)，则振动A滞后B
10．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
11．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期为
B．弹簧振子的振幅为
C．时振子相对平衡位置的位移是
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
12．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为.振子的平衡位置位于x轴上的O点.图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图中给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像（ ）
A．若规定状态a时则图像为①
B．若规定状态b时则图像为②
C．若规定状态c时则图像为③
D．若规定状态d时则图像为④
三、填空题
13．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动．
（2）在乙图中，找出图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．
（3）在时，振子的速度的方向与时速度的方向_______．
（4）质点在前4s内的位移等于________．
14．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
15．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
16．有两个简谐运动的位移方程为：和．t = 0时相位差是__________ ．
17．如图所示，一弹簧振子沿光滑水平杆在BC间做简谐运动，O为平衡位置，振幅．从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则振子的振动周期________；取向右方向为正方向，振子振动方程的表达式________．
四、解答题
18．一弹簧振子在水平方向上的MN之间做简谐运动，已知MN间的距离为10cm，振子在2s内完成了5次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最加速度。
（i）求振子的振幅和周期；
（ii）写出振子的振动方程。
19．如图所示为A、B（实线为A，虚线为B）两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差Δφ．
20．如图所示，将弹簧振子从平衡位置O向右拉开后4cm放手，让它做简谐运动，已知从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1s，求：
（1）弹簧振子的振幅、周期、频率.
（2）2s内完成全振动的次数.
（3）振子从开始运动经过2.5s的位移的大小.此刻正要向哪个方向做怎样的运动？
（4）振子经5s通过的路程.
（5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？
21．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．由题图可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；
B．第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；
C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；
D．第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确.
2．D
【详解】
A. 由图读出周期T=1.6s，则频率
故A错误；
B. 质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm，故B错误；
C. 在0.3s时刻，质点正从平衡位置向最大位移处运动，速度沿正方向；在0.5s时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相反．故C错误；
D. 由简谐运动的特征
分析得知，在0.3s和0.5s两时刻，质点的位移相同，所以加速度方向相同，故D正确．
3．D
【详解】
A项：由图读出质点振动的周期T=2s，则角速度为 振幅为5cm，所以质点做简谐运动的表达式为，故A错误；
B项：由图可知：0.5-1.0s时间内，质点向x轴负向运动，故B错误；
C项：由图可知：在1.0-1.5s内，质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故C错误；
D项：在1.0-1.5s内，根据回复力与位移的关系可知，位移在增大，所以加速度在增大，故D正确．
点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即，对应运动的物理情景解题．
4．B
【详解】
由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为 T=0.8s，故选B.
5．B
【详解】
已知该简谐运动的周期为2s，半分钟为15个周期；一个周期的路程为4倍的振幅，故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次；一个周期的路程为4倍的振幅，故15个周期的路程为60A，即60A=60cm，解得A=1cm。
故选B。
6．A
【详解】
A．由振动方程式可得，物体的位移为：
则对小球有：
解得：，A正确；
B．由公式可知，简谐运动的周期：
B错误；
C．振幅为；故内物块运动的路程为：
C错误；
D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
A．因为A点偏离平衡位置0.25cm，故振子所受的弹力大小为F=0.25cm×20N/cm=5N，方向指向x轴负方向，故选项A错误；
B．振子是在由平衡位置向x轴正方向移动的过程中存在的A点，故它的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；
C．由于周期为2s，故在0～4 s内振子做了2次全振动，选项C错误；
D．在0～4 s内振子通过的路程为S=0.5cm×8=4cm，故选项D错误．
故选B.
考点：简谐振动图像．
8．A
【详解】
试题分析：由振动图象看出，振子在第1s末与第5s末的位移大小相等，方向相反，说明弹簧分别处于伸长状态和压缩两个不同状态，则弹簧的长度不同．故A错误．由图读出周期T=8s，则圆频率．故B正确．将t=3s代入振动方程得．故C正确．
由图看出第3s末至第5s末弹簧振子的位移大小，方向相反，振动的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，而且两个时刻振动的运动方向均沿负方向，方向相同，所以第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同．故D正确．故选A．
考点：简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动的规律的考查；对于振动图象要能直接读出振子的振幅、周期、位移、加速度、速度的方向及大小的变化等等，此题是基础题.
9．CD
【详解】
AB.由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期，故AB错误；
C.在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；
D.两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确.
故选CD．
10．ACD
【详解】
AB. 如果振幅等于0.1m，经过周期的整数倍，振子会回到原位置，则有：
当时
故A正确，B错误；
CD. 如果振幅大于0.1m，如图所示，则有：
当时
当时
故C D正确。
故选ACD。
11．ABD
【详解】
A．周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为，故A正确；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为，故B正确；C．振子的周期为，由周期性知，时振子相对平衡位置的位移与时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
故D正确。
12．AD
【详解】
A.仔细观察图（a）可知，a状态振子的位移为，且正向正方向运动图（b）中时位移为的图线只有①②，①表示振子正向正方向运动，②表示振子正向负方向运动，故选项A正确；
B.b状态振子的位移为，且正向负方向运动，图（b）中没有相符图线，选项B错；
C.c状态振子的位移为，且正向负方向运动，图（b）中的③虽然时位移为，但振子正向正方向运动，选项C错；
D.d状态振子位于负最大位移处，即将向正方向运动，符合图线④，选项D正确；
故选：AD；
13．E 右 E G E F E 相反 0
【分析】
由题中“如图甲所示为一弹簧振子的振动图像”可知，本题考查简谐振动的振动图像，根据简谐振动的振动图像反应的位移与时间的关系．
【详解】
（1）由图知t=0时刻，x=0，说明振子振动的起始位置是E；
[2]t=0时刻位移图像的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右；
（2）根据位移和起始速度方向可以知道，图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应E、A对应G、B对应E、C对应F、D对应E；
（3）在t=2s时，图像的斜率为负，说明振子的速度沿负方向，即向左，t=0速度的方向相反；
（4）质点在前4s内回到了出发点，其位移等于零．
14．10 1.2 88.66
【详解】
因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
15．1.2 大于
【详解】
由图乙可看出，振子在四分之一周期的时间为，所以T=1.2s；由图乙可知在t=T/12时刻振子的位置坐标大于15cm．
16．
【详解】
t=0时刻的相位差为：．
17．0.4
【详解】
从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则周期为
T=0.1×4s=0.4s
从负向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为
18．（i）5cm，0.4s；（ii）
【详解】
（i）振幅
周期
（ii）设振动方程为
当t=0时，y=0，则得
或
经过周期振子有负向最加速度，所以，则
振动方程为
19．xA＝2sinπtcm，xB＝2sin（πt＋）cm，
【详解】
试题分析：A的位移方程为：xA＝2sinπtcm．
B的位移方程为：xB＝2sin（πt＋）cm．
其相位差Δφ＝φB－φA＝，则B的相位比A超前．
考点：简谐振动的图线
20．（1）4cm，0.4s，2.5Hz
（2）5
（3）位移为零，向左做加速度增大的减速运动
（4）2m
（5）振幅变为6cm，而周期与频率均不变
【详解】
（1）根据振幅的定义，可知振幅；由于一周期内有4个等时的运动阶段，从最大位移处向平衡位置运动的时间为，所以周期：
频率：
（2）因为：
所以内完成了5次全振动
（3）经过：
振子经整数周期恰好回到原来位置（即右侧最大位移处），再经振子正向左经过平衡位置，所以末振子的位移为零，向左做加速度增大的减速运动；
（4）由于振子在一个周期内运动的路程为4倍的振幅：
所以振子经过通过的路程为：
（5）由于振子振动的周期与振幅无关，所以振子的振幅变为，而周期与频率均不变。
21．A=5cm；f=10Hz．
【详解】
设周期为T，振幅为A．由题图得：A＝5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x＝1m运动的时间，
故周期为：
则频率为：
【点睛】
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )
A．振动周期为5 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动
D．第3 s末振子的速度为正向的最大值
2．一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知
A．质点振动的频率为1.6Hz
B．质点的振幅为4.0cm
C．在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同
D．在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同
3．一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是( )
A．质点做简谐运动的表达式为
B．在时间内，质点向轴正向运动
C．在时间内，质点的动能在增大
D．在时间内，质点的加速度在增大
4．如图所示，弹簧振子在dc间振动，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动周期为( )
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
5．周期为2s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为（ ）
A．15,2cm B．30,1cm C．15,1cm D．60,2cm
6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin2.5πt(m)，t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是( )
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.4s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
7．劲度系数为20N／cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）
A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
8．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系式为x=Asinωt，图象如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．弹簧在第ls末与第5s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率ω="π/4" rad/s
C．第3s末弹簧振子的位移大小为A
D．第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同
二、多选题
9．(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2 sin(2.5πt＋)，则振动A滞后B
10．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
11．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期为
B．弹簧振子的振幅为
C．时振子相对平衡位置的位移是
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
12．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为.振子的平衡位置位于x轴上的O点.图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图中给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像（ ）
A．若规定状态a时则图像为①
B．若规定状态b时则图像为②
C．若规定状态c时则图像为③
D．若规定状态d时则图像为④
三、填空题
13．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：
（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动．
（2）在乙图中，找出图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________．
（3）在时，振子的速度的方向与时速度的方向_______．
（4）质点在前4s内的位移等于________．
14．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4s 时振子的速度第一次为-v，在 t＝0.6s 时振子速度第二次为-v，已知 B、C 之间的距离为 20cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_______s，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm。
15．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
16．有两个简谐运动的位移方程为：和．t = 0时相位差是__________ ．
17．如图所示，一弹簧振子沿光滑水平杆在BC间做简谐运动，O为平衡位置，振幅．从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则振子的振动周期________；取向右方向为正方向，振子振动方程的表达式________．
四、解答题
18．一弹簧振子在水平方向上的MN之间做简谐运动，已知MN间的距离为10cm，振子在2s内完成了5次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最加速度。
（i）求振子的振幅和周期；
（ii）写出振子的振动方程。
19．如图所示为A、B（实线为A，虚线为B）两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差Δφ．
20．如图所示，将弹簧振子从平衡位置O向右拉开后4cm放手，让它做简谐运动，已知从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1s，求：
（1）弹簧振子的振幅、周期、频率.
（2）2s内完成全振动的次数.
（3）振子从开始运动经过2.5s的位移的大小.此刻正要向哪个方向做怎样的运动？
（4）振子经5s通过的路程.
（5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？
21．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
A．由题图可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；
B．第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，加速度为正向的最大值，选项B错误；
C．从第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；
D．第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确.
2．D
【详解】
A. 由图读出周期T=1.6s，则频率
故A错误；
B. 质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm，故B错误；
C. 在0.3s时刻，质点正从平衡位置向最大位移处运动，速度沿正方向；在0.5s时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相反．故C错误；
D. 由简谐运动的特征
分析得知，在0.3s和0.5s两时刻，质点的位移相同，所以加速度方向相同，故D正确．
3．D
【详解】
A项：由图读出质点振动的周期T=2s，则角速度为 振幅为5cm，所以质点做简谐运动的表达式为，故A错误；
B项：由图可知：0.5-1.0s时间内，质点向x轴负向运动，故B错误；
C项：由图可知：在1.0-1.5s内，质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故C错误；
D项：在1.0-1.5s内，根据回复力与位移的关系可知，位移在增大，所以加速度在增大，故D正确．
点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即，对应运动的物理情景解题．
4．B
【详解】
由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于O点是对称的，所以O到b点的时间为0.1s，而从b再回到a的最短时间为0.4s，则从b再回到b的最短时间为0.2s，所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s，因此振子的振动周期为 T=0.8s，故选B.
5．B
【详解】
已知该简谐运动的周期为2s，半分钟为15个周期；一个周期的路程为4倍的振幅，故半分钟内振子经过平衡位置的次数为30次；一个周期的路程为4倍的振幅，故15个周期的路程为60A，即60A=60cm，解得A=1cm。
故选B。
6．A
【详解】
A．由振动方程式可得，物体的位移为：
则对小球有：
解得：，A正确；
B．由公式可知，简谐运动的周期：
B错误；
C．振幅为；故内物块运动的路程为：
C错误；
D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
A．因为A点偏离平衡位置0.25cm，故振子所受的弹力大小为F=0.25cm×20N/cm=5N，方向指向x轴负方向，故选项A错误；
B．振子是在由平衡位置向x轴正方向移动的过程中存在的A点，故它的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；
C．由于周期为2s，故在0～4 s内振子做了2次全振动，选项C错误；
D．在0～4 s内振子通过的路程为S=0.5cm×8=4cm，故选项D错误．
故选B.
考点：简谐振动图像．
8．A
【详解】
试题分析：由振动图象看出，振子在第1s末与第5s末的位移大小相等，方向相反，说明弹簧分别处于伸长状态和压缩两个不同状态，则弹簧的长度不同．故A错误．由图读出周期T=8s，则圆频率．故B正确．将t=3s代入振动方程得．故C正确．
由图看出第3s末至第5s末弹簧振子的位移大小，方向相反，振动的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，而且两个时刻振动的运动方向均沿负方向，方向相同，所以第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相同．故D正确．故选A．
考点：简谐运动
【名师点睛】此题是对简谐振动的规律的考查；对于振动图象要能直接读出振子的振幅、周期、位移、加速度、速度的方向及大小的变化等等，此题是基础题.
9．CD
【详解】
AB.由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期，故AB错误；
C.在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；
D.两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确.
故选CD．
10．ACD
【详解】
AB. 如果振幅等于0.1m，经过周期的整数倍，振子会回到原位置，则有：
当时
故A正确，B错误；
CD. 如果振幅大于0.1m，如图所示，则有：
当时
当时
故C D正确。
故选ACD。
11．ABD
【详解】
A．周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为，故A正确；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为，故B正确；C．振子的周期为，由周期性知，时振子相对平衡位置的位移与时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
故D正确。
12．AD
【详解】
A.仔细观察图（a）可知，a状态振子的位移为，且正向正方向运动图（b）中时位移为的图线只有①②，①表示振子正向正方向运动，②表示振子正向负方向运动，故选项A正确；
B.b状态振子的位移为，且正向负方向运动，图（b）中没有相符图线，选项B错；
C.c状态振子的位移为，且正向负方向运动，图（b）中的③虽然时位移为，但振子正向正方向运动，选项C错；
D.d状态振子位于负最大位移处，即将向正方向运动，符合图线④，选项D正确；
故选：AD；
13．E 右 E G E F E 相反 0
【分析】
由题中“如图甲所示为一弹簧振子的振动图像”可知，本题考查简谐振动的振动图像，根据简谐振动的振动图像反应的位移与时间的关系．
【详解】
（1）由图知t=0时刻，x=0，说明振子振动的起始位置是E；
[2]t=0时刻位移图像的斜率为正，则振子速度沿正向，即向右；
（2）根据位移和起始速度方向可以知道，图像中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的位置，即O对应E、A对应G、B对应E、C对应F、D对应E；
（3）在t=2s时，图像的斜率为负，说明振子的速度沿负方向，即向左，t=0速度的方向相反；
（4）质点在前4s内回到了出发点，其位移等于零．
14．10 1.2 88.66
【详解】
因为B、C 之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s 内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm ≈88.66cm
15．1.2 大于
【详解】
由图乙可看出，振子在四分之一周期的时间为，所以T=1.2s；由图乙可知在t=T/12时刻振子的位置坐标大于15cm．
16．
【详解】
t=0时刻的相位差为：．
17．0.4
【详解】
从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则周期为
T=0.1×4s=0.4s
从负向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为
18．（i）5cm，0.4s；（ii）
【详解】
（i）振幅
周期
（ii）设振动方程为
当t=0时，y=0，则得
或
经过周期振子有负向最加速度，所以，则
振动方程为
19．xA＝2sinπtcm，xB＝2sin（πt＋）cm，
【详解】
试题分析：A的位移方程为：xA＝2sinπtcm．
B的位移方程为：xB＝2sin（πt＋）cm．
其相位差Δφ＝φB－φA＝，则B的相位比A超前．
考点：简谐振动的图线
20．（1）4cm，0.4s，2.5Hz
（2）5
（3）位移为零，向左做加速度增大的减速运动
（4）2m
（5）振幅变为6cm，而周期与频率均不变
【详解】
（1）根据振幅的定义，可知振幅；由于一周期内有4个等时的运动阶段，从最大位移处向平衡位置运动的时间为，所以周期：
频率：
（2）因为：
所以内完成了5次全振动
（3）经过：
振子经整数周期恰好回到原来位置（即右侧最大位移处），再经振子正向左经过平衡位置，所以末振子的位移为零，向左做加速度增大的减速运动；
（4）由于振子在一个周期内运动的路程为4倍的振幅：
所以振子经过通过的路程为：
（5）由于振子振动的周期与振幅无关，所以振子的振幅变为，而周期与频率均不变。
21．A=5cm；f=10Hz．
【详解】
设周期为T，振幅为A．由题图得：A＝5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x＝1m运动的时间，
故周期为：
则频率为：
【点睛】
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期．答案第1页，共2页
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